Начать следует с актуальности темы нигилизма в контексте русской литературы и общественной мысли XIX века. Необходимо обозначить исторический фон, в котором формировались нигилистические взгляды, и представить И.С. Тургенева как писателя, остро реагировавшего на социальные изменения. Кратко сформулировать тезис о нигилизме как ключевой идее романа 'Отцы и дети', предвосхищая дальнейший анализ. Упомянуть об остроте конфликта поколений и роли Базарова в его воплощении.

Этот раздел должен быть посвящен подробному анализу нигилизма в романе. Необходимо раскрыть основные принципы нигилизма, как их понимал Базаров: отрицание общепринятых ценностей, авторитетов, традиций. Проанализировать конкретные примеры поведения Базарова, демонстрирующие его нигилистические взгляды в различных сферах жизни: отношение к науке, искусству, любви, обществу, крестьянству. Рассмотреть взаимоотношения Базарова с другими персонажами романа (Павлом Петровичем Кирсановым, Аркадием Кирсановым, Одинцовой, его родителями) как отражение конфликта между старым и новым мировоззрением. Важно показать, как нигилизм влияет на внутренний мир Базарова и приводит к его трагической судьбе.

В заключении необходимо обобщить проведенный анализ и сформулировать основные выводы о роли нигилизма в романе 'Отцы и дети'. Подчеркнуть, что нигилизм является сложным и противоречивым явлением, и его изображение у Тургенева не является однозначно негативным. Оценить значение романа в контексте русской литературы и общественной мысли, а также его актуальность для современности. Можно поразмышлять о причинах возникновения и эволюции нигилистических настроений в различные периоды истории.