Необходимо начать с общей характеристики пьесы 'На дне' и ее социально-философского контекста. Кратко обозначить проблематику произведения, подчеркнув атмосферу безысходности и отчаяния, царящую в ночлежке. Представить Луку как ключевую фигуру, появляющуюся в этом мрачном мире и несущую с собой надежду, пусть и призрачную. Затронуть вопрос о неоднозначности образа Луки и дискуссиях, которые он вызывает у читателей и исследователей. Указать основную цель сочинения – проанализировать роль Луки в пьесе и определить значение его 'утешений'.

В основной части необходимо проанализировать поведение Луки по отношению к различным персонажам ночлежки: Василисе, Барону, Актеру, Наташе, Пеплу. Рассмотреть, какие 'утешения' он предлагает каждому из них и как эти утешения влияют на их состояние и дальнейшие действия. Проанализировать реплики Луки, выявляя его философию жизни и взгляды на правду и ложь. Важно выявить, исходит ли Лука из добрых намерений или преследует собственные цели, манипулируя героями. Показать, как 'лукавое утешение' помогает героям временно забыть о своих проблемах, но при этом не дает им решиться на реальные перемены в жизни. Рассмотреть конфликт между Лукой и Сатиным, который выступает как противник иллюзий.

В заключении необходимо подвести итог анализа образа Луки, обобщив все предыдущие наблюдения. Определить, является ли Лука положительным или отрицательным персонажем, и почему. Сделать вывод о значении 'лукавого утешения' для героев пьесы и о его роли в общей структуре произведения. Подчеркнуть, что образ Луки воплощает собой сложность человеческой природы и неоднозначность моральных оценок. Рассмотреть актуальность проблематики, поднятой Горьким в пьесе 'На дне', и ее связь с современными вопросами человеческого существования.