Начать следует с общей характеристики поэмы «Кому на Руси жить хорошо» как произведения, затрагивающего сложнейшие социальные проблемы России XIX века. Кратко упомянуть об авторе, его взглядах и задачах, которые он ставил перед собой. Затем необходимо обозначить проблему счастья в контексте поэмы - является ли счастье доступным для крестьянства в условиях крепостничества и после реформы 1861 года. Важно сформулировать тезис о том, что поиск счастливого героя в поэме приводит к осознанию сложности и противоречивости самого понятия счастья в российской действительности.

В этой части необходимо проанализировать образы крестьян, которые встречаются на пути странников. Рассмотреть их судьбы, причины их страданий и, главное, их отношение к жизни. Проанализировать образы Гриши Добросклонова, Ермака, Павла Власова, пары Ивана и Марьи. Выделить те черты, которые приближают или отдаляют этих персонажей от понятия «счастливый». Оценить, почему ни один из них не может быть назван безоговорочно счастливым. Сделать акцент на том, что счастье для Некрасова связано не только с материальным благополучием, но и с чувством справедливости, свободы и возможности приносить пользу обществу. Важно рассмотреть и образ отца, который несёт правду в мир, как возможный вариант счастья, сочетающий жертвенность и служение народу.

В заключение необходимо обобщить результаты анализа и вновь обратиться к вопросу о счастливом герое поэмы. Подчеркнуть, что Некрасов не рисует однозначного образа счастливого человека, а демонстрирует сложность и многогранность человеческой жизни в николаевской и пост-реформенной России. Сделать вывод о том, что счастье в понимании автора связано с нравственными ценностями, с чувством сопричастности к судьбе народа, с верой в лучшее будущее. Показать, что сама постановка вопроса о счастливом герое в поэме является способом критики существующего социального строя и призыва к борьбе за справедливость.