Начать сочинение следует с общей характеристики творчества М.Е. Салтыкова-Щедрина как выдающегося русского сатирика. Необходимо обозначить место Угрюм-Бурчева в ряду его персонажей. Кратко рассказать об истории создания образа и о произведениях, в которых он появляется ("Господа Головлёвы", "Пошехонская старина"). Важно определить актуальность исследования образа Угрюм-Бурчева в современном контексте.

В основной части необходимо подробно проанализировать образ Угрюм-Бурчева. Рассмотреть его внешность, манеры поведения, речь. Важно описать взаимоотношения героя с другими персонажами произведения, особенно с членами семьи Головлёвых. Особое внимание уделить анализу внутренней жизни Угрюм-Бурчева, его духовной пустоте, жестокости и цинизму. Необходимо раскрыть сатирический смысл образа, показать, за что именно Салтыков-Щедрин высмеивает своего героя. Можно рассмотреть роль Угрюм-Бурчева как символа деградации дворянства и отсутствия нравственных ориентиров.

В заключении необходимо подвести итоги анализа образа Угрюм-Бурчева. Обобщить основные черты характера героя и сформулировать выводы о его роли в произведении. Важно подчеркнуть, что Угрюм-Бурчев – это не просто карикатура на конкретного человека, а обобщенный образ представителя своего класса. Определить значение данного образа для понимания творчества Салтыкова-Щедрина в целом. Можно размышлять об актуальности поднятых Салтыковым-Щедриным проблем в наши дни.