В данном разделе необходимо раскрыть актуальность понятия предела в математическом анализе. Описать исторический контекст возникновения концепции предела, ее связь с задачами, которые не могли быть решены с помощью методов алгебры и геометрии. Следует отметить важность пределов как основы для изучения непрерывных функций, производных, интегралов и других фундаментальных понятий анализа. Кратко описать структуру дальнейшей работы.

Этот раздел должен содержать строгое определение предела функции и предела последовательности. Необходимо рассмотреть односторонние пределы, бесконечные пределы и пределы на бесконечности. Далее следует детально изучить основные теоремы о пределах: теорему о пределах суммы, произведения, частного и степени. Особое внимание следует уделить теореме о двух полицейских и ее применению для вычисления пределов сложных функций. Привести примеры вычисления пределов с использованием различных теорем и правил.

В заключительной части необходимо обобщить рассмотренный материал и подчеркнуть важность понятия предела для дальнейшего изучения математического анализа. Описать области практического применения пределов, например, в физике, экономике и инженерии. Кратко указать на связь предела с другими концепциями математики, такими как бесконечно малые величины и асимптоты. В качестве перспективы можно отметить дальнейшее изучение пределов в более сложных математических конструкциях, таких как комплексный анализ.