В вводной части необходимо обозначить актуальность рассмотрения темы двойничества в романе «Преступление и наказание». Необходимо представить тезис о значимости образов Лужина и Свидригайлова для понимания идеологических и психологических установок Раскольникова. Кратко упомянуть трагическую ситуацию, в которой оказывается главный герой, и проблему морального выбора, лежащую в основе романа. Необходимо в нескольких предложениях обрисовать главных героев и определить их роль в произведении.

В основной части необходимо проанализировать образы Лужина и Свидригайлова, выявив их сходства и различия. Необходимо рассмотреть Лужина как воплощение рационалистической теории, оправдывающей преступление во имя общей пользы. Далее проанализировать Свидригайлова как носителя развращенности и безнаказанности, демонстрирующего пределы нигилизма. Особое внимание уделить сопоставлению этих образов с Раскольниковым, подчеркивая, какие черты героя проявляются в контрасте с ними, а какие обретают более четкое звучание благодаря их присутствию. Проследить, как Раскольников реагирует на их идеи и поступки, и как это влияет на его внутреннюю борьбу и эволюцию. Важно использовать цитаты из романа для подкрепления аргументов.

В заключении необходимо обобщить результаты анализа, подчеркнув, что образы Лужина и Свидригайлова играют важнейшую роль в раскрытии сложной и противоречивой личности Раскольникова. Необходимо сделать вывод о том, что трагедия Раскольникова заключается в том, что он, пытается отделить себя от «обыкновенных» людей, но неизбежно сталкивается с их отражением в лицах Лужина и Свидригайлова. Подтвердить, что исследование указанных образов позволяет глубже понять авторскую позицию Достоевского и идеологическое содержание романа.