Представить роман "Преступление и наказание" как социально-психологический детектив, раскрывающий проблемы нищеты, социального неравенства и нравственных поисков. Обозначить Раскольникова и Лужина как героев, воплощающих различные типы личности, находящиеся под влиянием господствующих в обществе идей. Указать, что сравнение их образов позволит глубже понять философию романа и авторский замысел. Кратко упомянуть теорию Раскольникова.

Подробно рассмотреть теории Раскольникова ("право сильного") и Лужина (утилитаризм, “самосохранение” как высшая ценность), указав на их общее основание – рационалистический подход к морали и отрицание общечеловеческих ценностей. Проанализировать мотивы преступлений Раскольникова (проверка теории и стремление к “справедливости”) и Лужина (стремление к обогащению ради “счастья” человечества, но на самом деле - личная выгода). Сопоставить их поведение после совершения преступления: Раскольникова – муки совести, нравственные страдания, Лужина – расчетливость и попытки оправдать свои действия. Акцентировать внимание на отношении к другим людям (Соне, матери Раскольникова, Катерине Ивановне).

Обобщить результаты сравнения, подчеркнув, что оба героя являются жертвами социальных обстоятельств и господствующей идеологии, но Раскольников в конечном итоге приходит к раскаянию и нравственному возрождению, в то время как Лужина ожидает иная участь. Раскрыть авторскую позицию Достоевского, заключающуюся в критике индивидуализма, рационализма и теории “все дозволено”. Подчеркнуть, что образы Раскольникова и Лужина воплощают разные пути нравственной деградации и духовного поиска, а их судьбы служат предупреждением об опасности отхода от общечеловеческих ценностей и духовно-нравственных ориентиров.