В вводной части необходимо определить актуальность романа 'Отцы и дети' в контексте эпохи 60-х годов XIX века, обозначить проблему конфликта поколений и появление новых идеологических течений. Следует кратко представить образ Базарова как ключевую фигуру, воплощающую нигилистические взгляды. Важно подчеркнуть новаторство Тургенева в изображении представителя молодого поколения и обозначить цель анализа: исследовать жизненные корни и факторы, обусловившие формирование нигилизма в сознании главного героя.

В основной части необходимо проанализировать социально-политический контекст эпохи, повлиявший на возникновение нигилизма. Рассмотреть влияние идей западных философов, критику крепостнического строя и стремление к радикальным переменам. Далее, следует подробно исследовать биографию Базарова, детство и юность героя, его образование и окружение. Проанализировать, как эти факторы сформировали его отрицательное отношение к традиционным ценностям, авторитетам и общепринятым нормам. Важно рассмотреть внутренние противоречия Базарова, его стремление к практической деятельности и отсутствие веры в идеалы.

В заключении необходимо подвести итоги проведенного анализа, обобщить основные факторы, повлиявшие на формирование образа нигилиста в романе. Оценить вклад Тургенева в изображение сложного и противоречивого явления – нигилизма. Подчеркнуть, что образ Базарова является не только отражением эпохи, но и предостережением о возможных последствиях радикального отрицания всего существующего. Важно сделать вывод о значимости романа 'Отцы и дети' для понимания русской истории и культуры.