Условие
3. Как часто Марс оказывается в соединении? Варианты: 240, 365, 690, 780 земных суток.
Дано:
Варианты: 240, 365, 690, 780 земных суток
Найти:
Как часто Марс оказывается в соединении
1 Записать формулу синодического периода Марса относительно Земли
Соединения повторяются через синодический период Марса относительно Земли. Для внешней планеты, такой как Марс, этот период связан с периодами обращения обеих планет формулой:
\[\frac{1}{S} = \left|\frac{1}{T_{\text{З}}} - \frac{1}{T_{\text{М}}}\right|\]
S — период повторения соединений, T_З и T_М — периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца
2 Вычислить период повторения соединений по периодам обращения планет
Подставляем в формулу периоды обращения Земли и Марса: $T_{З}=365$ суток и $T_{М}=687$ суток. Обратная величина разности их угловых скоростей даёт время, через которое повторяется взаимное положение планет.
1 / abs(1 / 365 - 1 / 687)
=
778,7422
земных суток
Синодический период Марса относительно Земли
3 Сопоставить полученный период с предложенными вариантами
Полученное значение — 778,7422 суток — ближе всего к варианту 780 суток. Значит, Марс оказывается в соединении примерно раз в 780 земных суток.
Ответ
Марс оказывается в соединении примерно раз в 780 земных суток.
Расчёт даёт 778,7422 суток, что соответствует варианту 780 суток. Такой период повторения соединений согласуется с периодами обращения Земли и Марса.
Числа в ответе посчитаны калькулятором и сверены с решением.
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по вашей теме: план, текст, расчёты и оформление по требованиям.
Создать проект
Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.