Условие
№ 15
Заполнить пропуски так, чтобы равенство было верным:
\(\log_2\square=4;\ \log_3\square=2;\ \log_4\square=2;\ \log_7\square=1;\ \log_6\square=0;\ \log_5\square=2;\)
\(\log_2\square=-1;\ \log_3\square=-3;\ \log_4\square=-2;\ \log_7\square=2;\ \log_6\square=-2;\ \log_8\square=2;\)
\(\log_2\square=0;\ \log_3\square=-2;\ \log_{49}\square=\frac12;\ \log_7\square=-2;\ \log_8\square=\frac13;\ \log_{27}\square=\frac13.\)
Заполнить пропуски так, чтобы равенство было верным:
\(\log_2\square=4;\ \log_3\square=2;\ \log_4\square=2;\ \log_7\square=1;\ \log_6\square=0;\ \log_5\square=2;\)
\(\log_2\square=-1;\ \log_3\square=-3;\ \log_4\square=-2;\ \log_7\square=2;\ \log_6\square=-2;\ \log_8\square=2;\)
\(\log_2\square=0;\ \log_3\square=-2;\ \log_{49}\square=\frac12;\ \log_7\square=-2;\ \log_8\square=\frac13;\ \log_{27}\square=\frac13.\)
Дано:
Даны равенства с логарифмами и пропущенными аргументами
Найти:
Заполнить пропуски так, чтобы равенства были верными
1 Использовать определение логарифма
По определению логарифма, если $\log_a x=b$, то аргумент $x$ равен основанию $a$, возведённому в степень $b$. Это правило применимо при $a>0$, $a\ne1$ и $x>0$.
2 Применить определение к каждому равенству и найти пропущенные аргументы
Для каждого равенства пропущенный аргумент равен основанию логарифма в степени, указанной справа. Поэтому ответы по порядку: $16; 9; 16; 7; 1; 25; \frac12; \frac1{27}; \frac1{16}; 49; \frac1{36}; 64; 1; \frac19; 7; \frac1{49}; 2; 3$.
Ответ
По порядку: 16; 9; 16; 7; 1; 25; 1/2; 1/27; 1/16; 49; 1/36; 64; 1; 1/9; 7; 1/49; 2; 3.
Каждый пропущенный аргумент найден по определению логарифма: если logₐx = b, то x = aᵇ. Значения положительны, а основания логарифмов положительны и не равны 1.
Ответ не подтверждён расчётом: задача нерасчётная: ответ проверить нечем, нужен просмотр вручную. Проверьте его самостоятельно.
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по вашей теме: план, текст, расчёты и оформление по требованиям.
Создать проект
Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.