Cross-curricularstudies: maths

Определения и обозначения

Addition — сложение, математическое действие, при котором числа объединяют и находят их сумму. Его знак — +, который читается plus. Например, в записи 3 + 4 складывают три и четыре. Название действия помогает понять, что числа нужно прибавить, а не вычесть или разделить.

Subtraction — вычитание: действие, при котором из одного числа убирают другое и находят разность. Его знак — −, а при чтении выражения говорят minus. В записи 8 − 3 от восьми отнимают три. Это слово нужно, чтобы правильно прочитать знак и объяснить, какое действие выполнено.

Multiplication — умножение, действие, которое можно представить как сложение одинаковых чисел несколько раз. Для него используют знак ×, а в выражении его читают times. Например, 3 × 4 означает три раза взять по четыре. Английское название помогает обозначить действие, а слово times — произнести выражение.

Division — деление: действие, при котором число делят на равные части или узнают, сколько раз одно число содержится в другом. Знак деления — ÷, в выражении он читается divided by. Например, 12 ÷ 3 — это двенадцать, разделённое на три. Это название нужно, чтобы отличить деление от остальных действий и точно описать вычисление.

Как это устроено

Числовое выражение читают слева направо: сначала называют первое число, затем знак действия, следующее число, знак равенства и результат. Например, 3 + 4 = 7 — three plus four equals seven. Такой порядок удобен, потому что он повторяет запись и не позволяет поменять числа местами. В английском высказывании каждый элемент выражения получает своё название.

Какое действие назвать, подсказывает знак между числами. Если видишь +, говори plus; если − — minus; если × — times; если ÷ — divided by. Знак показывает, какую математическую операцию выполняют, поэтому сначала его нужно распознать, а уже потом строить английскую фразу. Так меньше риск назвать действие неправильно.

Чтобы сказать, что одно число складывают с другим, можно назвать числа и соединить их словом plus: five plus two. При вычитании между числами ставят в речи minus: eight minus three. Для умножения говорят times, а для деления — divided by. Эти слова передают смысл знаков и помогают составить короткое математическое высказывание.

Слово equals произносят на месте знака равенства =. После него называют число, которое получилось: например, в 5 + 2 = 7 говорят five plus two equals seven. Equals — это не название результата, а слово, которое связывает выражение с ответом. Поэтому после него нужно произнести само число, а не повторять название знака.

Если соединить названия чисел, действия и равенства, запись превращается в короткое высказывание. По нему можно понять, какие числа участвовали в вычислении, что с ними сделали и какой результат получили. Например, twelve divided by three equals four сообщает и действие деления, и ответ. А зная эти слова, ученик может не только прочитать готовую запись, но и составить выражение по услышанной фразе.

Математические действия по-английски

Чтобы прочитать запись, найди знак между числами и выбери подходящее английское слово. Затем назови числа слева направо, а для полного равенства добавь equals и результат. Таблица показывает и название действия, и слово, которое произносят непосредственно в выражении.

Разбор задач

Задача 1. Прочитай по-английски выражение 3 + 4 = 7. Здесь требуется не просто назвать числа: нужно прочитать знак сложения и знак равенства. Сначала определим действие по знаку +, затем произнесём число после равенства. Так фраза будет передавать всю запись.

1. Число 3 по-английски — three, а знак + читается plus.
2. Число 4 — four, знак = — equals, число 7 — seven.
3. Соединим части в том же порядке, что и в записи: three plus four equals seven.

Ответ: Three plus four equals seven. Слово plus показывает, что выполняется сложение, а equals отделяет выражение от результата. Значит, прочитаны и действие, и ответ.

Задача 2. Запиши цифрами выражение: eight minus three equals five. В этой фразе нужно распознать числа и математические слова. Слово minus указывает на вычитание, а equals вводит результат. После этого можно восстановить запись, поставив знаки между нужными числами.

1. Eight — это 8, three — 3, а five — 5.
2. Между 8 и 3 поставим знак вычитания −, потому что в выражении сказано minus.
3. Перед результатом 5 поставим знак равенства =, соответствующий слову equals.

Ответ: 8 − 3 = 5. Здесь важно не перепутать слова minus и plus: первое означает вычитание, второе — сложение. Проверка вычислением тоже подтверждает запись: восемь минус три действительно равно пяти.

Задача 3. Прочитай по-английски выражение 24 ÷ 6 = 4 и объясни, какое действие выполнено. Сначала посмотрим на знак между числами: ÷ обозначает деление. Для этого знака в выражении используют слова divided by. Затем назовём числа и прочитаем равенство с результатом.

1. Число 24 произносится twenty-four, а 6 — six.
2. Знак ÷ прочитаем divided by, поэтому начало фразы — twenty-four divided by six.
3. Знак = читается equals, после него называем результат 4 — four.

Ответ: Twenty-four divided by six equals four. Выполнено деление, потому что между числами стоит знак ÷. Фраза полностью сообщает, какое действие совершили и какой результат получили.

Типичные ошибки

Сложение и вычитание иногда путают, потому что оба знака стоят между числами и выражения выглядят похоже. Но plus означает сложение, а minus — вычитание. Чтобы проверить себя, посмотри на знак: + соответствует plus, а − соответствует minus. Не выбирай слово только по числам в примере.

Знак равенства иногда ошибочно называют результатом, хотя equals — это английское слово для самого знака =. Число справа от него и есть результат вычисления. Такая ошибка возникает, если не разделять знак и число, которое следует за ним. Проверь фразу: после equals должно прозвучать число, например seven.

Умножение и деление можно перепутать, если не присмотреться к знакам × и ÷. В речи × — это times, а ÷ — divided by. Сначала определи форму знака в записи, затем подбери слово из таблицы. Для самопроверки сравни выбранное слово с примером: three times four — умножение, twelve divided by three — деление.

Ещё одна ошибка — произносить числа по-русски, а действия по-английски. Так получается смешанное высказывание, хотя задача требует прочитать всю запись на одном языке. Ошибку легко заметить, если проверить каждое число отдельно: в английской фразе 3 — three, а не «три». Прочитай выражение целиком по-английски, включая числа, действие и равенство.

Связь с другими темами

Для этой темы нужно уметь считать и называть числа по-английски в пределах, которые уже изучены. Если число незнакомо, прочитать выражение полностью не получится, даже если название действия известно. Поэтому сначала полезно вспомнить английские числительные. Затем они соединяются с названиями математических знаков.

Здесь знакомые цифры и простые числовые выражения связываются с английской лексикой. Знак сам по себе остаётся математическим, но при чтении у него появляется английское название. Это позволяет переносить навыки счёта в изучение языка. Так ученик учится не только вычислять, но и сообщать ход вычисления словами.

Названия действий пригодятся, когда нужно читать математические задания или объяснять вычисления на английском. Умение назвать знак помогает понять, что требуется сделать с числами. А слова equals и названия чисел позволяют ясно сообщить ответ. Эти выражения пригодятся и при составлении коротких математических высказываний.

Что запомнить

• Знак + обозначает сложение; в выражении он читается plus.
• Знак − обозначает вычитание; в выражении он читается minus.
• Знак × обозначает умножение; в выражении он читается times.
• Знак ÷ обозначает деление; в выражении он читается divided by.
• При чтении выражения назови числа и действие между ними.
• Знак равенства читается equals, а после него называют результат.