Maths measurements

Определения и обозначения

Единица измерения — это условная величина, с которой сравнивают свойство предмета или явления. Например, сантиметр показывает, сколько таких отрезков укладывается в длине карандаша. Единицы позволяют записывать результат точно и сравнивать измерения, выполненные разными людьми.

Длина — измерение расстояния между двумя точками. Для небольших размеров используют millimetre (миллиметр, mm) и centimetre (сантиметр, cm), для более крупных — metre (метр, m) и kilometre (километр, km). Выбор подходящей единицы помогает не записывать, например, длину комнаты огромным числом миллиметров.

Масса — величина, которая показывает, сколько вещества содержится в предмете. Её измеряют в gram (грамм, g), kilogram (килограмм, kg) или tonne (тонна, t), выбирая единицу по размеру объекта. Граммы подходят для лёгких продуктов, килограммы — для покупок, а тонны — для очень тяжёлых грузов.

Вместимость — объём жидкости, который может поместиться в сосуде. Небольшие количества измеряют в millilitre (миллилитр, ml), а большие — в litre (литр, l). Для температуры используют degree Celsius (градус Цельсия, °C): эта единица помогает описать, насколько тепло или холодно.

Как это устроено

В быту и математике измеряют длину, массу, вместимость и температуру, потому что словами «длинный», «тяжёлый» или «тёплый» трудно точно сравнивать предметы. Число без единицы тоже не сообщает, что именно измерено: 5 может означать метры, килограммы или литры. Поэтому сначала определяют величину, а затем выбирают подходящую единицу.

Метрическая система строится на соотношениях, кратных десяти, поэтому переходить между единицами удобно. В 1 centimetre содержится 10 millimetres, в 1 metre — 100 centimetres, а в 1 kilometre — 1000 metres. Для массы 1 kilogram равен 1000 grams; такие равенства связывают крупные и мелкие единицы одной величины.

При переводе нужно посмотреть, к какой единице переходим. Если заменяем metre на centimetre, то считаем более мелкими отрезками и получаем большее число: метры умножаем на 100. Если заменяем centimetres на metres, число уменьшается, поэтому сантиметры делим на 100; для перехода между единицами, связанными множителем 10 или 1000, действуем так же.

Целые числа читают обычными количественными числительными, а в десятичной записи английского языка точку читают как point. Например, 3.5 — three point five, а 2.4 — two point four; цифры после точки обычно произносят по одной. Сокращения m, kg и l помогают компактно записать единицы, но в тексте можно написать их полные английские названия.

Чтобы сообщить результат, назови число и единицу: The table is two metres long — «Стол длиной два метра». После one используют единственное число, например one metre, а после числительных больше одного — множественное: two metres. При описании измерений встречаются также конструкции with in, by и at: in metres — «в метрах», multiplied by — «умноженный на», at 20 degrees — «при температуре 20 градусов».

Величины, единицы измерения и их соотношения

Сначала найди в таблице нужную величину, а затем выбери единицу, подходящую по масштабу. Соотношение подскажет, на что умножить или разделить при переводе. Пример в последнем столбце показывает, как единица используется в английском предложении.

Разбор задач

Задача 1. Распредели millimetre, kilogram, litre, kilometre и degree Celsius по соответствующим величинам. Сначала не пытайся переводить слова дословно, а выясни, какое свойство измеряет каждая единица. Это поможет не спутать, например, вместимость с массой.

1. Millimetre и kilometre относятся к длине: ими измеряют расстояние и размеры.
2. Kilogram обозначает массу предмета, а litre — вместимость сосуда или количество жидкости.
3. Degree Celsius используют для температуры; ответ можно записать, например, 20 degrees Celsius.

Ответ: длина — millimetre, kilometre; масса — kilogram; вместимость — litre; температура — degree Celsius. При таком распределении каждая единица связана с тем свойством, которое она измеряет.

Задача 2. Переведи 3.5 metres в centimetres и 2.4 litres в millilitres, затем запиши ответы по-английски. В обоих случаях переходим к меньшей единице, поэтому числовые значения должны увеличиться. Проверка направления перевода помогает заметить ошибку ещё до вычисления.

1. Так как 1 metre = 100 centimetres, умножаем 3.5 на 100: получаем 350 centimetres.
2. Так как 1 litre = 1000 millilitres, умножаем 2.4 на 1000: получаем 2400 millilitres.
3. Читаем десятичные значения со словом point и называем единицы после чисел больше одного во множественном числе.

Ответ: 3.5 metres = three point five metres = 350 centimetres (three hundred and fifty centimetres); 2.4 litres = two point four litres = 2400 millilitres (two thousand four hundred millilitres). В записи с сокращениями можно написать 350 cm и 2400 ml.

Задача 3. Высота шкафа равна 1.8 m, а длина комнаты — 4.2 m. Сравни величины и составь краткое описание комнаты на английском языке. Здесь единицы уже одинаковые, поэтому перед сравнением переводить значения не требуется.

1. Сравниваем числа: 4.2 больше 1.8, значит, длина комнаты больше высоты шкафа.
2. Оставляем metres для обеих величин, чтобы сравнение было наглядным и точным.
3. Записываем оба измерения предложениями, а затем добавляем результат сравнения: the room is longer than the cupboard is high.

Ответ: The cupboard is 1.8 metres high. The room is 4.2 metres long, so it is longer than the cupboard is high. Значения читаются как one point eight metres и four point two metres.

Типичные ошибки

Путают величину и единицу измерения: говорят, что metre — это длина, хотя metre — единица длины. Такое смешение возникает, когда не различают свойство предмета и способ его измерить. Проверь себя вопросом: «Что измеряю?» — это длина, масса или вместимость, а «в чём измеряю?» — метры, граммы или литры.

При переводе умножают вместо деления или выбирают неверный множитель. Часто причина в том, что ученик начинает считать, не выяснив, стала единица меньше или больше. Сначала запиши соотношение, например 1 m = 100 cm, а затем проверь направление: при переходе к сантиметрам число должно вырасти.

В десятичной записи пропускают точку или читают её как русскую запятую, не поясняя произношение. Тогда запись может измениться или слушатель не поймёт, какое число названо. Сверь написание с исходным значением и произнеси знак по-английски: в 1.8 он читается point, поэтому получается one point eight.

После one иногда добавляют окончание множественного числа: one metres. Так происходит, если ориентироваться только на то, что единицу измеряют в общем количестве, а не на числительное. Проверяй пару вслух: one metre, но two metres; правило относится и к kilogram, litre и другим исчисляемым единицам.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны количественные числительные, десятичные дроби и базовые математические действия на английском языке. Правильная форма названия единицы опирается на правила множественного числа, а слова in, by и at помогают строить фразы об измерениях. Эти знания пригодятся при чтении задач по математике и естественным наукам, а также в быту: когда нужно описать размер, массу, объём или температуру предмета.

Что запомнить

• Metre и kilometre измеряют длину, gram и kilogram — массу, litre — вместимость.
• В метрической системе соседние единицы связаны множителями 10, 100 или 1000.
• При переводе единиц сначала определи исходную и требуемую единицу.
• Десятичные числа в английском языке читаются с помощью слова point.
• После one используется форма единицы в единственном числе.
• Для точного ответа называй и числовое значение, и единицу измерения.