§ 20. Источники энергии и внутреннее строение Солнца

Определения и обозначения

Термоядерная реакция — превращение лёгких атомных ядер в более тяжёлые при очень высокой температуре. В недрах Солнца ядра сталкиваются достаточно часто и иногда сближаются настолько, что начинают действовать ядерные силы. Понятие нужно, чтобы отличать источник солнечной энергии от химического горения.

Протон-протонный цикл — цепочка последовательных реакций, в которой из протонов образуется ядро гелия. По пути возникают дейтерий, ядра гелия-3, позитроны и нейтрино, а в итоге четыре протона дают одно ядро гелия-4. Эта схема показывает, что превращение происходит не одним столкновением, а несколькими этапами.

Дефект массы — разность между суммарной массой исходных частиц и массой продуктов реакции. Если масса продуктов меньше, разность превращается в энергию по формуле E = mc², где c — скорость света. Поэтому даже небольшая потеря массы может дать огромную энергию.

Зона лучистого переноса — область Солнца, где энергия движется наружу главным образом за счёт излучения. Фотоны передают энергию веществу при поглощении и снова уносят её при испускании, но само вещество в среднем не перемещается наружу. При конвекции, напротив, энергию переносят движущиеся потоки плазмы.

Как это устроено

В центре Солнца температура составляет около 15 млн K, а давление очень велико, поэтому вещество находится в состоянии плотной плазмы. Протоны положительно заряжены и отталкиваются, однако их высокая скорость позволяет некоторым из них сблизиться на очень малое расстояние. Дополнительную роль играет квантовый эффект, благодаря которому часть частиц проходит через кулоновский барьер, недоступный в обычном классическом столкновении.

В протон-протонном цикле сначала два протона образуют дейтерий, позитрон и нейтрино, причём один протон превращается в нейтрон. Затем дейтерий соединяется с протоном и даёт ядро гелия-3, а два таких ядра объединяются в ядро гелия-4 и возвращают два протона. В суммарном результате четыре протона превращаются в гелий-4, два позитрона, два нейтрино и энергию.

У ядра гелия масса меньше суммарной массы исходных протонов с учётом всех промежуточных частиц. Этот дефект массы не нарушает закон сохранения вещества и энергии: он проявляется как энергия движения и излучения продуктов реакции. Значительная часть энергии уходит в фотоны, а нейтрино почти сразу вылетает из ядра.

В центральных областях энергия переносится излучением, потому что плазма там сравнительно устойчива и не образует крупных восходящих потоков. Фотон многократно поглощается и испускается, поэтому его путь к внешним слоям состоит из огромного числа случайных шагов. Из-за этого энергия проходит через недра очень долго, хотя отдельный фотон распространяется со скоростью света между столкновениями.

Во внешней части солнечных недр вещество сильнее поглощает энергию, и лучистый перенос становится менее эффективным. Нагретая плазма расширяется, становится менее плотной и поднимается, а остывшая плазма опускается, создавая конвекцию. Так энергия достигает видимой поверхности, откуда излучение уже свободно уходит в космос.

Внутренние области Солнца и перенос энергии

Таблица показывает не резкие границы отдельных оболочек, а области с преобладающим процессом. Чтобы проследить путь энергии, нужно читать строки от ядра к поверхности. Сравнение последнего столбца помогает увидеть, как производство энергии отличается от её переноса.

Разбор задач

Задача 1

В реакции образовалось ядро гелия, масса которого меньше суммарной массы исходных частиц на 0,03 а.е.м. Объясним, куда перешла эта разность массы. Нужно применить связь массы и энергии, а затем оценить результат.

1. Переведём атомные единицы массы: m = 0,03 · 1,66 · 10⁻²⁷ кг ≈ 4,98 · 10⁻²⁹ кг.
2. Подставим значение в E = mc²: E ≈ 4,98 · 10⁻²⁹ · (3 · 10⁸)² ≈ 4,5 · 10⁻¹² Дж.
3. Следовательно, разность массы перешла в энергию движения частиц, излучение и энергию нейтрино.

Ответ: дефект массы превратился примерно в 4,5 · 10⁻¹² Дж энергии.

Задача 2

Солнце излучает энергию с мощностью 3,8 · 10²⁶ Вт. Требуется оценить массу, превращающуюся в энергию за одну секунду. Мощность равна энергии за единицу времени, поэтому при t = 1 с энергия численно равна мощности.

1. Найдём энергию: E = Pt = 3,8 · 10²⁶ · 1 = 3,8 · 10²⁶ Дж.
2. Выразим массу из E = mc²: m = E/c² = 3,8 · 10²⁶ / 9 · 10¹⁶ ≈ 4,2 · 10⁹ кг.
3. Полученное значение означает эквивалент массы, которая переходит в энергию за секунду, а не исчезает из Солнца как обычное вещество.

Ответ: примерно 4,2 · 10⁹ кг в секунду.

Задача 3

Энергия возникает в ядре, но выходит в космос у поверхности Солнца. Нужно объяснить, почему она проходит несколько областей, а не распространяется напрямую. Причина связана с разной плотностью плазмы и различной эффективностью способов переноса.

1. В ядре энергия выделяется в реакциях, а нейтрино почти сразу покидают Солнце.
2. Через зону лучистого переноса энергия движется фотонами, которые многократно поглощаются и испускаются.
3. Во внешней конвективной зоне плазма переносит энергию потоками, после чего у поверхности излучение уходит в космос.

Ответ: путь энергии определяется строением солнечных недр: в разных областях работают излучение и конвекция.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что Солнце горит как костёр, легко из-за привычного выражения «горение звезды». Проверка проста: химические реакции не могут поддерживать наблюдаемую мощность миллиарды лет, а источник энергии находится в термоядерных реакциях ядра.

Ошибка 2. Полагать, что при реакции масса исчезает бесследно, значит нарушается закон сохранения. На самом деле уменьшается масса системы покоя, а её эквивалент появляется как энергия. Проверяйте себя формулой E = mc².

Ошибка 3. Нельзя представлять протон-протонный цикл мгновенным слиянием четырёх протонов. Он состоит из последовательных реакций с дейтерием, гелием-3, позитронами и нейтрино. Если промежуточные частицы пропущены, описание цикла неполно.

Ошибка 4. Энергия не достигает поверхности мгновенно, потому что фотоны в недрах постоянно сталкиваются с веществом. Смешение лучистого переноса и конвекции также приводит к ошибкам. Проверяйте область: сначала доминирует излучение, во внешних слоях — движение плазмы.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о строении атомного ядра, электрическом отталкивании одноимённых зарядов и законе сохранения энергии. Они объясняют, почему протоны испытывают препятствие при сближении, но всё же могут участвовать в реакциях. Формула E = mc² связывает микромир с наблюдаемой мощностью Солнца.

Эти сведения пригодятся при изучении эволюции звёзд и источников их излучения. По спектрам, светимости и другим наблюдениям астрономы оценивают физические условия внутри недоступных небесных тел. Солнечные нейтрино дают особенно прямую информацию о ядерных процессах.

Что запомнить

• Основной источник энергии Солнца — термоядерные реакции в ядре.
• В протон-протонном цикле водород превращается в гелий.
• При реакции часть массы переходит в энергию согласно E = mc².
• Энергию из ядра через солнечные недра переносит излучение.
• В наружной части недр энергия переносится конвекцией.
• Нейтрино, возникающие в реакциях, покидают Солнце практически беспрепятственно.