"Астрономия (базовый уровень)", Левитан Е.П.
Расстояния до звёзд определяют прежде всего по их видимому смещению на фоне далёких объектов при движении Земли вокруг Солнца. Это смещение связано с годичным параллаксом: чем он меньше, тем дальше звезда. Расстояние в парсеках находят как единицу, делённую на параллакс в угловых секундах. Для далёких звёзд используют и другие способы, например сравнивают их видимую яркость с истинной светимостью. Световой год и астрономическая единица помогают выражать и сопоставлять расстояния.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Годичный параллакс — угол, под которым со звезды виден радиус земной орбиты. Его находят, сравнивая положение звезды на фоне далёких объектов при наблюдениях из разных точек орбиты. По величине этого угла судят о расстоянии: маленький параллакс соответствует далёкой звезде.
Парсек (пк) — расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду. Угловая секунда — малая единица измерения углов: 1° состоит из 3600″. Если параллакс p выражен в секундах дуги, расстояние d в парсеках равно d = 1/p; эта запись упрощает расчёты.
Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год. Несмотря на слово «год», это единица расстояния, а не времени. Ею удобно описывать огромные промежутки между звёздами; один парсек приблизительно равен 3,26 светового года.
Астрономическая единица (а. е.) — среднее расстояние от Земли до Солнца, около 150 миллионов километров. Она задаёт масштаб земной орбиты и служит базой для измерения звёздного параллакса. Благодаря известному размеру этой базы угловое смещение можно связать с расстоянием до звезды.
Наблюдая одну и ту же звезду с Земли в разные времена года, астрономы используют то, что наша планета перемещается вокруг Солнца. За полгода Земля оказывается примерно на противоположной стороне орбиты, и направление на близкую звезду меняется. Далёкие звёзды на этом фоне почти не смещаются, поэтому их можно принять за ориентир. Видимый сдвиг близкой звезды и есть проявление годичного параллакса.
Причина обратной зависимости параллакса от расстояния геометрическая. При фиксированном размере земной орбиты удалённая звезда видна под всё меньшим углом, потому что тот же отрезок занимает меньшую часть направления на неё. В определении парсека выбрана такая единица расстояния, чтобы параллаксу в одну угловую секунду соответствовал один парсек. Поэтому при p в угловых секундах получается простая формула d = 1/p, где d выражено в парсеках.
Парсек удобен тем, что напрямую связан с измеряемым углом: чтобы получить расстояние, достаточно взять обратную величину параллакса. Световой год устроен иначе — он показывает путь света за год, и его удобно использовать для наглядного представления звёздных масштабов. Перевод между единицами помогает сопоставлять результаты: 1 пк ≈ 3,26 светового года. Астрономическая единица, напротив, задаёт исходную базу геометрического метода — среднее расстояние Земля—Солнце.
Точность параллактического метода ограничена тем, насколько уверенно удаётся измерить очень маленькое смещение. По мере удаления звезды её параллакс уменьшается, а наблюдаемый сдвиг становится труднее отличить от погрешностей измерений. Если параллакс нельзя надёжно определить, расстояние оценивают другими способами. Значит, для близких звёзд можно опираться на геометрию наблюдений, а для далёких требуются косвенные методы.
Один из косвенных способов основан на сравнении видимой яркости звезды с её истинной светимостью — количеством энергии, излучаемой за единицу времени. Свет от источника распространяется во все стороны, поэтому с расстоянием одна и та же энергия распределяется по всё большей площади. В результате видимая яркость убывает пропорционально квадрату расстояния. Сравнивать расстояния по яркости можно только с учётом светимости: слабая на вид звезда может быть как далёкой, так и изначально менее яркой.
| Единица или способ | На чём основаны | Что позволяет определить | Ограничения или особенности |
|---|---|---|---|
| Астрономическая единица | Среднее расстояние от Земли до Солнца | Масштаб земной орбиты, базу для геометрической оценки параллакса | Это малая единица для звёздных расстояний; служит прежде всего орбитальной базой |
| Световой год | Путь света за один год | Выражает расстояния, помогает представить их величину | Единица расстояния, а не времени; 1 пк ≈ 3,26 светового года |
| Парсек | Расстояние, при котором годичный параллакс равен 1″ | Расстояние по параллаксу: d = 1/p | Формула требует, чтобы p был выражен в угловых секундах |
| Годичный параллакс | Видимое смещение звезды при движении Земли по орбите | Геометрическое расстояние до достаточно близкой звезды | У далёких звёзд угол мал, и его трудно измерить |
| Оценка расстояния по светимости и видимой яркости | Сопоставление истинной светимости с наблюдаемой яркостью | Косвенную оценку расстояния, особенно когда параллакс определить трудно | Нужно знать или оценить светимость; одной видимой яркости недостаточно |
В таблице разделены единицы, которыми записывают расстояния, и методы, с помощью которых эти расстояния находят. Для геометрического расчёта сначала определите параллакс в угловых секундах, затем используйте формулу для парсеков. Если параллакс измерить нельзя, оценка по яркости требует сведений о светимости звезды.
Здесь дан угол, а требуется расстояние. Связь d = 1/p применима, если параллакс p выражен в угловых секундах; в условии единицы уже подходят. Чем меньше параллакс, тем больше расстояние, поэтому результат должен быть больше одного парсека.
Ответ: 2 парсека. Проверка по смыслу показывает: параллакс вдвое меньше 1″, значит расстояние вдвое больше 1 пк.
В этой задаче известно расстояние, поэтому формулу нужно преобразовать: из d = 1/p следует p = 1/d. Следим за единицами: расстояние задано в парсеках, а ответ требуется получить в угловых секундах. Чем дальше звезда, тем меньше должен быть её параллакс.
Ответ: 0,25 угловой секунды. Значение меньше 1″, потому что звезда находится дальше одного парсека.
Светимости звёзд одинаковы, значит различие видимой яркости объясняется расстояниями. Яркость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния: если звезда слабее в 100 раз, квадрат её расстояния больше в 100 раз. Чтобы найти отношение расстояний, нужно извлечь квадратный корень.
Ответ: более слабая звезда находится в 10 раз дальше. Если бы их светимости были разными, сравнения одной видимой яркости для такого вывода было бы недостаточно.
Параллакс иногда принимают за расстояние, хотя это угол, а расстояние получают из него по обратной зависимости. Ошибка возникает потому, что обе величины используют при описании удалённости звезды. Проверьте себя: параллакс измеряется в угловых секундах, а расстояние — в парсеках; увеличение расстояния должно уменьшать угол.
В формулу d = 1/p могут подставить параллакс в градусах, хотя для результата в парсеках p должен быть выражен в угловых секундах. Это происходит, когда забывают, что формула использует именно определение парсека. Перед вычислением проверьте единицы и при необходимости переведите градусы: 1° = 3600″.
Световой год ошибочно считают единицей времени из-за слова «год» в названии. На самом деле это длина пути, который свет проходит за год, поэтому расстояние в световых годах можно сопоставлять с расстоянием в парсеках. Проверка проста: если величина отвечает на вопрос «как далеко?», речь идёт о расстоянии, а не о длительности.
По одной лишь видимой яркости нельзя надёжно заключить, какая из двух звёзд ближе. Более слабый свет может означать и большее расстояние, и меньшую истинную светимость. Чтобы проверить вывод, выясните, известны ли светимости звёзд; только для одинаковых по светимости источников яркость можно прямо связать с отношением расстояний.
Для понимания параллакса нужно знать, что такое астрономическая единица, угловая секунда и геометрический параллакс: эти понятия задают базу измерения и язык для описания угла. Определённые расстояния позволяют перейти от видимых наблюдений к физическим характеристикам звёзд, например к их светимости, и сравнивать звёзды между собой. Геометрические измерения близких объектов помогают строить способы оценки расстояний до более далёких, где прямой параллактический метод уже недостаточно точен.
Почему положение близкой звезды меняется на фоне далёких звёзд?
Земля в течение года перемещается по орбите, поэтому наблюдатель видит звезду из разных точек пространства. Близкая звезда кажется смещённой относительно очень далёкого фона — это проявление параллакса.
Как по параллаксу найти расстояние до звезды?
Если параллакс p измерен в угловых секундах, расстояние d в парсеках вычисляют по формуле d = 1/p. Например, при p = 0,5″ расстояние равно 2 пк.
Почему парсек связан с угловой секундой?
Парсек определён как расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду. Поэтому звезда с параллаксом 1″ находится на расстоянии 1 парсек.
Чем парсек отличается от светового года?
Обе единицы измеряют расстояние, но определяются по-разному. Парсек связан с годичным параллаксом, а световой год — с путём, который свет проходит за год; 1 пк приблизительно равен 3,26 светового года.
Как оценивают расстояния до звёзд, параллакс которых трудно измерить?
Для далёких объектов используют косвенные методы, в том числе сопоставляют видимую яркость звезды с её известной или оценённой истинной светимостью. Чем слабее выглядит звезда той же светимости, тем дальше она расположена.
§ 22. Расстояния до звёзд
