"Астрономия (базовый уровень)", Воронцов-Вельяминов Б.А., Страут Е.К.
Солнце излучает энергию благодаря термоядерным реакциям в недрах: ядра водорода соединяются, образуя гелий, а часть массы превращается в энергию. По потоку излучения у Земли можно определить полную светимость Солнца, а по светимости и размерам — оценить температуру видимой поверхности. Внутри звезды температура намного выше, чем снаружи: только в центральных областях возможны реакции, поддерживающие её излучение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Термоядерная реакция — превращение ядер лёгких химических элементов в ядра более тяжёлых, сопровождающееся выделением энергии. Для этого ядра должны сблизиться настолько, чтобы начать взаимодействовать. Понятие помогает понять, почему Солнце может излучать энергию миллиарды лет.
Протон-протонный цикл — цепочка ядерных реакций, в результате которой из четырёх ядер водорода образуется ядро гелия. В промежуточных реакциях появляются другие лёгкие ядра, позитроны и нейтрино. Цикл показывает, каким именно способом в Солнце превращается водород.
Солнечная постоянная — поток солнечной энергии за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной лучам, на расстоянии Земли от Солнца. Её обозначают S и измеряют в ваттах на квадратный метр. Эта величина описывает поток у Земли, а не всю мощность излучения звезды.
Светимость Солнца — полная энергия, излучаемая Солнцем за единицу времени, то есть его мощность излучения. Обычно её обозначают L и выражают в ваттах. Светимость позволяет сравнивать полную отдачу энергии Солнца с излучением других звёзд.
Солнце излучает энергию во все стороны, поэтому для объяснения его длительного свечения нужен постоянно действующий источник энергии. В недрах звезды вещество находится под огромным давлением и имеет очень высокую температуру. Такие условия позволяют ядрам водорода преодолевать электрическое отталкивание и сближаться. Поэтому основным источником энергии Солнца служат термоядерные реакции, а не химическое горение.
В протон-протонном цикле реакции идут последовательно: два протона сначала образуют ядро тяжёлого водорода, затем возникают другие лёгкие ядра, а цепочка заканчивается образованием ядра гелия. Для суммарного результата нужны четыре ядра водорода. Масса получившегося ядра гелия меньше суммарной массы исходных ядер. Разница называется дефектом массы; она связана с энергией, которая высвобождается при реакции.
Связь массы и энергии описывает формула Эйнштейна E = Δmc², где Δm — дефект массы, а c — скорость света. Даже небольшая потеря массы даёт большую энергию, потому что скорость света возводится в квадрат. Выделившаяся энергия передаётся веществу Солнца и в конце концов уходит в пространство в виде излучения. Так термоядерные реакции поддерживают поток солнечной энергии.
Солнечная постоянная показывает, сколько энергии за секунду проходит через каждый квадратный метр на расстоянии Земли от Солнца. Если считать излучение равномерным во все стороны, эта энергия распределена по сфере радиусом r — расстоянием от Солнца до Земли. Площадь сферы равна 4πr², поэтому полная светимость определяется формулой L = 4πr²S. Так локальное измерение потока позволяет оценить излучение всей звезды.
Чтобы оценить температуру видимой поверхности, Солнце приближённо считают абсолютно чёрным телом — идеальным телом, излучение которого зависит от температуры. По закону Стефана — Больцмана мощность излучения единицы поверхности равна σT⁴, поэтому для Солнца L = 4πR²σT⁴. Зная светимость L и радиус R, можно найти температуру поверхности, примерно 5800 K. В центре температура достигает около 15 млн K: там должны поддерживаться термоядерные реакции, тогда как поверхность лишь излучает энергию в космос.
| Величина | Обозначение | Значение или способ определения | Что характеризует |
|---|---|---|---|
| Солнечная постоянная | S | Около 1360 Вт/м² | Поток энергии на единицу площади у орбиты Земли |
| Расстояние от Земли до Солнца | r | Около 1,496 · 10¹¹ м | Радиус сферы, по которой распределяется солнечное излучение у Земли |
| Светимость Солнца | L | L = 4πr²S; около 3,8 · 10²⁶ Вт | Полную мощность излучения Солнца |
| Температура видимой поверхности | T | Около 5800 K; оценивается по закону Стефана — Больцмана | Температуру внешнего слоя, откуда выходит наблюдаемое излучение |
| Температура центральных областей | Tц | Около 15 млн K | Условия в центре, где идут термоядерные реакции |
Сначала определите, к какой области Солнца относится величина: к потоку у Земли, всей мощности звезды или температуре конкретного слоя. Для вычисления светимости используйте солнечную постоянную и расстояние до Солнца. Температуру поверхности оценивают отдельно, зная светимость и радиус звезды.
В протон-протонном цикле масса продуктов на 0,028 а.е.м. меньше массы исходных частиц. Найдите энергию по формуле E = Δmc². Сначала переведём атомные единицы массы в килограммы: 1 а.е.м. ≈ 1,6605 · 10⁻²⁷ кг. Затем подставим дефект массы и скорость света.
Ответ: выделяется примерно 4,2 · 10⁻¹² Дж энергии.
На расстоянии Земли от Солнца известна солнечная постоянная. Требуется найти светимость, считая излучение равномерным во все стороны. Поток проходит не только через диск Земли или Солнца, а распределяется по всей сфере радиусом r. Поэтому умножаем поток на площадь этой сферы.
Ответ: светимость Солнца составляет приблизительно 3,8 · 10²⁶ Вт. Проверка смысла: результат относится ко всему излучению звезды, а не к одному квадратному метру у Земли.
Известны светимость Солнца и его радиус; Солнце считаем абсолютно чёрным телом. Закон Стефана — Больцмана связывает температуру поверхности с мощностью излучения. Поскольку излучает вся поверхность сферы, в формуле участвует площадь 4πR². Выразим из закона температуру и подставим данные.
Ответ: температура видимой поверхности Солнца составляет около 5800 K. Это оценка для поверхности, а не температуры центральных областей.
Считать, что Солнце получает энергию от химического горения, — неверно: в его недрах действуют термоядерные реакции. Такую ошибку допускают, потому что привычное слово «горение» связывают с любым ярким свечением. Проверьте себя: химические реакции не могут обеспечить наблюдаемую мощность Солнца на протяжении столь долгого времени.
Солнечную постоянную иногда принимают за светимость, но это разные величины: первая описывает поток на единицу площади у Земли, вторая — мощность звезды целиком. Путаница возникает из-за того, что обе связаны с энергией за время. Сверьте единицы: для S это Вт/м², для L — Вт.
При расчёте светимости нельзя умножать солнечную постоянную только на площадь диска Солнца. Излучение распространяется во все стороны и на расстоянии Земли пересекает сферу радиусом r. Проверка проста: площадь должна быть 4πr², а не площадь круга или поверхности самого Солнца.
Нельзя смешивать температуру поверхности и температуру недр: это значения для разных областей Солнца, и центральная температура намного выше. Иногда ошибку вызывает то, что температуру поверхности получают из наблюдаемого излучения и переносят на всю звезду. Уточняйте, какая область имеется в виду, и не используйте поверхностную оценку как температуру ядра.
Для этой темы пригодятся понятия энергии, мощности, плотности потока излучения и закон сохранения энергии. Знание строения атомного ядра помогает понять протон-протонный цикл и дефект массы, а формула E = mc² связывает изменение массы с выделением энергии. Эти идеи понадобятся при изучении звёзд: по их светимости и излучению оценивают источники энергии и температуру.
Почему Солнце не остывает быстро, непрерывно излучая энергию?
В ядре Солнца постоянно идут термоядерные реакции, которые восполняют энергию, уходящую с излучением. Запас водорода и огромная масса звезды позволяют этому процессу поддерживать излучение очень долго.
Как именно в недрах Солнца образуется гелий?
В протон-протонном цикле протоны последовательно вступают в реакции и образуют сначала лёгкие ядра, а затем ядро гелия. Суммарно четыре ядра водорода превращаются в одно ядро гелия с выделением энергии.
Что показывает солнечная постоянная и почему она не равна светимости?
Солнечная постоянная показывает поток энергии, поступающий за секунду на единицу площади, перпендикулярной солнечным лучам, на расстоянии Земли от Солнца. Светимость — это полная энергия, которую Солнце излучает за секунду во всех направлениях.
Как по солнечной постоянной можно найти светимость Солнца?
Солнечная энергия на расстоянии Земли распределяется по поверхности воображаемой сферы с центром в Солнце. Поэтому солнечную постоянную умножают на площадь этой сферы: L = S · 4πr².
Почему температура внутри Солнца намного выше температуры его поверхности?
Термоядерные реакции требуют очень высокой температуры, чтобы ядра могли сближаться и соединяться. В центральных областях давление и температура огромны, тогда как видимая поверхность значительно холоднее.
Энергия и температура Солнца
