Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд

Определения и обозначения

Видимая звёздная величина m — характеристика блеска звезды, наблюдаемого с Земли. Чем меньше числовое значение m, тем ярче звезда выглядит на небе. Эта величина нужна, чтобы единообразно описывать наблюдаемый блеск разных светил.

Абсолютная звёздная величина M — видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась на расстоянии 10 пк от наблюдателя. Такое условное расстояние позволяет сравнивать звёзды независимо от того, насколько далеко они расположены на самом деле. Поэтому M отражает их собственный блеск точнее, чем наблюдаемая величина.

Светимость L — полная энергия, излучаемая звездой за единицу времени. Иначе говоря, это мощность излучения звезды, а не количество света, которое мы получили на Земле. Светимость нужна для сравнения реальной интенсивности излучения звёзд.

Модуль расстояния m − M — разность видимой и абсолютной звёздных величин, связанная с расстоянием до звезды. Он показывает, насколько наблюдаемый блеск отличается от блеска на стандартном расстоянии 10 пк. По этой разности можно оценить расстояние, если учитывать условия распространения света.

Как это устроено

Наблюдаемый блеск звезды определяется двумя причинами: сколько энергии она излучает и какая доля этого излучения достигает Земли. Даже очень мощная звезда может выглядеть тусклой, если находится далеко. Поэтому видимая звёздная величина не является прямой мерой светимости: чтобы судить о собственной мощности звезды, нужно учесть расстояние.

Числовой порядок звёздных величин обратен привычному порядку яркости: более яркому объекту соответствует меньшее число. Шкала возникла как способ упорядочить видимые звёзды по блеску, а затем получила точное количественное определение. Разности в пять величин соответствуют стократному отношению потоков, потому что шкала логарифмическая: равным изменениям величины отвечают кратные, а не одинаковые прибавки света.

Абсолютную звёздную величину вводят, чтобы сравнивать звёзды на равных условиях. Для этого мысленно переносят каждую из них на расстояние 10 пк и выясняют, каким был бы её видимый блеск там. Если оставить звёзды на их настоящих расстояниях, близкая звезда может казаться ярче далёкой, даже когда её собственная светимость ниже. Пересчёт к общей дистанции устраняет это различие, связанное с расположением.

Связь между величинами и расстоянием записывают так: m − M = 5 lg(r/10 пк), если поглощением света можно пренебречь. Здесь r — расстояние до звезды, а lg — десятичный логарифм; расстояние под логарифмом сравнивается с 10 пк. Чем дальше звезда, тем слабее её наблюдаемый поток и тем больше разность m − M. Если известно расстояние, формулу можно преобразовать и найти M: M = m − 5 lg(r/10 пк).

Светимость связана с абсолютной величиной, потому что обе величины описывают собственное излучение звезды, а не только её вид с Земли. Чем больше светимость, тем ярче звезда выглядела бы на одинаковом расстоянии, а значит, тем меньше её абсолютная величина. Для двух звёзд отношение светимостей можно найти по разности их абсолютных величин: L₁/L₂ = 10⁰·⁴(M₂ − M₁). Например, разность в пять величин означает стократное отношение светимостей в пользу звезды с меньшей M.

Величины, описывающие блеск и излучение звёзд

Сначала определите, о каком свойстве идёт речь: о наблюдаемом блеске, излучении самой звезды или расстоянии. Затем сверьте обозначение и способ определения в таблице. Например, для сравнения собственных мощностей используйте светимость или абсолютную величину, а не только видимую величину.

Разбор задач

1. Сравнение видимого блеска

У двух звёзд видимые звёздные величины равны 1 и 6. Какая из них ярче и во сколько раз?

1. Сравним значения: величина 1 меньше величины 6, поэтому ярче звезда с m = 1. Это следует из обратного порядка шкалы.
2. Найдём разность: 6 − 1 = 5 звёздных величин. Каждым пяти величинам соответствует стократное отношение потоков.
3. Следовательно, поток от звезды с m = 1 в 100 раз больше потока от звезды с m = 6.

Ответ: ярче звезда с видимой величиной 1, её поток больше в 100 раз.

2. Нахождение абсолютной величины

Звезда находится на расстоянии 100 пк и имеет видимую величину m = 8. Найдём абсолютную величину, пренебрегая поглощением света.

1. Используем формулу модуля расстояния: m − M = 5 lg(r/10 пк). Выразим из неё абсолютную величину: M = m − 5 lg(r/10 пк).
2. Подставим данные: M = 8 − 5 lg(100/10). Отношение расстояний равно 10, а lg 10 = 1.
3. Вычислим: M = 8 − 5 · 1 = 3. Значение получилось меньше видимой величины, потому что на расстоянии 10 пк звезда выглядела бы ярче, чем с расстояния 100 пк.

Ответ: абсолютная звёздная величина равна 3.

3. Сравнение светимостей

Абсолютная величина звезды на 5 единиц меньше абсолютной величины Солнца. Во сколько раз светимость звезды больше солнечной?

1. Меньшая абсолютная величина означает больший собственный блеск и, следовательно, большую светимость. Звезда превосходит Солнце на 5 величин.
2. Разность в 5 звёздных величин соответствует стократному различию. В формуле Lзвезды/LСолнца = 10⁰·⁴(MСолнца − Mзвезды) разность величин равна 5.
3. Получаем 10⁰·⁴·⁵ = 10² = 100. Значит, светимость звезды в сто раз больше солнечной.

Ответ: светимость звезды больше светимости Солнца в 100 раз.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что большая численная звёздная величина означает более яркий блеск. Такое впечатление возникает из-за привычки считать большие числа соответствующими большему количеству, но звёздная шкала устроена наоборот. Проверьте себя: если сравниваемые величины отличаются на пять, объект с меньшим числом должен иметь поток в 100 раз больше.

Ошибка — отождествлять видимую величину со светимостью. Видимая величина зависит не только от излучения звезды, но и от её расстояния, поэтому тусклая на небе звезда может быть очень мощной, но далёкой. Для проверки спросите себя, учтено ли расстояние; если оно неизвестно, напрямую судить о светимости нельзя.

Ошибка — принимать абсолютную величину за величину, измеренную на настоящем расстоянии до звезды. Путаница возникает из-за слова «абсолютная», которое может показаться указанием на фактическое измерение. Проверьте определение: M относится к условному расстоянию 10 пк, а наблюдаемое значение на реальном расстоянии обозначают m.

Ошибка — применять формулу модуля расстояния, не проверив влияние поглощения света. Межзвёздное вещество ослабляет свет, и тогда звезда выглядит тусклее, чем следует только из её расстояния. Перед расчётом уточните, можно ли пренебречь поглощением; если нет, его вклад нужно учитывать отдельно.

Связь с другими темами

Для понимания связи величин с расстоянием нужно знать, что поток от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Это объясняет, почему далёкая звезда выглядит слабее: при увеличении расстояния излучение распределяется по всё большей площади. Также пригодится умение находить десятичный логарифм, который входит в формулу модуля расстояния.

Светимость и абсолютная звёздная величина позволяют сравнивать звёзды независимо от расстояния до них. Эти понятия используют при оценке расстояний до звёзд и при построении диаграммы Герцшпрунга—Рассела, на которой сопоставляют светимость звёзд с их температурой. Такое сравнение помогает изучать свойства звёзд и этапы их развития.

Что запомнить

• Чем меньше видимая звёздная величина, тем ярче звезда на небе.
• Разность в пять звёздных величин соответствует стократному различию потоков излучения.
• Абсолютная звёздная величина относится к условному расстоянию 10 пк.
• Светимость характеризует полную мощность излучения звезды.
• Видимый блеск зависит от светимости и расстояния до звезды.
• Без учёта поглощения m − M = 5 lg(r/10 пк).