§ 2. Физические величины и их измерения

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство тела или явления, которое можно охарактеризовать числом. Например, у стола есть длина, а у движения — скорость. Число помогает точнее описать свойство и сравнить его с таким же свойством другого тела.

Измерение физической величины — сравнение её значения с однородной величиной, принятой за единицу. Однородными называют величины одного вида: длину сравнивают с длиной, а время — со временем. Такое сравнение позволяет установить, сколько единиц содержится в измеряемой величине.

Единица измерения — величина, с которой сравнивают измеряемую величину. Например, метр служит единицей длины, а секунда — единицей времени. Единицу обязательно указывают рядом с числом: запись «4» сама по себе не сообщает, измеряли ли длину, массу или время.

Измерительный прибор — устройство, с помощью которого измеряют физическую величину. На его шкале отмечены значения, а промежутки между отметками помогают считывать показания. Цена деления показывает, какому значению соответствует один такой промежуток.

Как это устроено

Слова «длинный», «тяжёлый» или «быстрый» дают лишь общее представление о теле или явлении. Для точного описания нужно знать, насколько один предмет длиннее другого или как быстро движется тело. Число делает сравнение определённым, а единица сообщает, с чем именно это число связано. Поэтому физики описывают свойства измеряемыми величинами, а не только бытовыми словами.

Чтобы получить значение величины, выбирают единицу и выясняют, сколько раз она укладывается в измеряемом объекте. Если длина равна трём метрам, значит, выбранная единица длины помещается в ней три раза. Прибор облегчает такое сравнение, но не отменяет необходимости правильно выбрать единицу. Записывая результат числом вместе с ней, мы показываем и количество, и его физический смысл.

Людям понадобились общепринятые единицы, потому что местные меры и способы измерения могли различаться. Из-за этого одинаковые числа, полученные в разных местах, было трудно сопоставлять. Система единиц устанавливает общие правила: например, метр и килограмм имеют одинаковое значение для всех, кто ими пользуется. Благодаря этому измерения можно сравнивать, передавать другим и применять в расчётах.

Шкала прибора состоит из отметок, подписанных чисел и промежутков между отметками. Сначала определяют цену деления: находят разность двух соседних подписанных значений и делят её на число промежутков между ними. Затем смотрят, где находится указатель или край измеряемого предмета. Если положение попало между отметками, можно оценить промежуточное значение, помня, что это оценка, а не абсолютно точный отсчёт.

Для разных величин нужны разные приборы: линейка подходит для длины, а часы — для времени. Важно, чтобы шкала охватывала ожидаемое значение: короткая линейка не измерит длинный предмет целиком. Точность тоже имеет значение: чем меньше цена деления, тем более подробный отсчёт обычно можно сделать. Поэтому прибор выбирают одновременно по измеряемой величине, диапазону и тому, насколько точно требуется получить результат.

Физические величины и способы их измерения

В таблице указаны распространённые величины и единицы Международной системы единиц (СИ). Обозначения величин часто используют в формулах и задачах. Подходящий прибор помогает получить показание, которое затем записывают с единицей.

Разбор задач

Задача 1. Линейка длиной 1 м разделена на 100 равных делений. Нужно определить цену деления. Поскольку вся длина шкалы равна 1 м, а деления равные, найдём значение, приходящееся на одно деление. Для удобства переведём метры в сантиметры.

1. Переведём длину линейки: 1 м = 100 см. Это значение соответствует всей шкале.

2. Разделим 100 см на 100 делений: 100 см : 100 = 1 см. Значит, каждому делению соответствует один сантиметр.

3. Ответ: цена деления линейки равна 1 см.

Задача 2. Концы предмета совпадают с отметками 3 см и 11 см на линейке с делениями через 1 см. Чтобы найти длину, не нужно считать сам предмет по числу отметок: следует сравнить показания у его концов. Разность этих показаний и будет длиной предмета.

1. Запишем показания у концов: 3 см и 11 см. Оба значения сняты в одной единице, поэтому их можно вычитать.

2. Вычислим разность: 11 см − 3 см = 8 см. Проверим порядок: конец предмета с большим показанием должен дать положительную длину.

3. Ответ: длина предмета равна 8 см.

Задача 3. Мензурка вмещает 100 мл и имеет 20 равных делений. Уровень воды поднялся с 40 мл до 65 мл после погружения тела. Сначала найдём, какой объём соответствует одному делению, а затем используем изменение показаний: вытесненная телом вода показывает объём тела.

1. Определим цену деления: 100 мл : 20 = 5 мл. Это значение относится к одному делению шкалы.

2. Найдём повышение уровня: 65 мл − 40 мл = 25 мл. Такое увеличение объёма воды соответствует объёму погружённого тела.

3. Ответ: цена деления равна 5 мл, объём тела — 25 мл.

Типичные ошибки

Запись только числа без единицы — ошибка: непонятно, что измеряли и с чем сравнивать результат. Её допускают, сосредоточившись на вычислении и забыв о смысле ответа. Проверь себя: можно ли по записи «длина равна 8» понять, это 8 см или 8 м? Укажи единицу рядом с числом.

Цена деления — не число подписанных отметок. Её находят по разности соседних подписанных значений, разделённой на число промежутков между отметками. Ошибка появляется, если посчитать отметки вместо промежутков. Проверь себя на шкале: между отметками 0 и 10 пять промежутков, значит, цена деления равна 10 : 5, а не 10 : 6.

Показание прибора не следует считать абсолютно точным: шкала имеет конечное число делений, а положение указателя иногда приходится оценивать. Заблуждение возникает, когда любое записанное число принимают за безошибочное. Проверь себя: посмотри, позволяет ли шкала уверенно различить ещё меньшие значения. Если нет, не записывай лишние знаки, будто прибор измерил их точно.

Неподходящий прибор или отсчёт не от той отметки может дать неверный результат. Например, короткий диапазон шкалы не подходит для большого значения, а длина предмета не всегда начинается с нулевой отметки. Такая ошибка возникает, если не проверить прибор до измерения. Убедись, что шкала соответствует величине и диапазону, а для длины вычти показание у начала предмета из показания у его конца.

Связь с другими темами

Для работы с измерениями нужно уметь считать, сравнивать числа и находить разность показаний. Единицы длины, массы и времени понадобятся при изучении механики: например, величины, участвующие в описании движения, тоже измеряют в единицах. Навык чтения шкалы пригодится и в практических опытах, и при изучении скорости и плотности. Эти величины можно находить измерением или рассчитывать по измеренным значениям.

Что запомнить

• Физическая величина характеризует свойство тела или явления.
• Измерить величину — значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу.
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• Общепринятые единицы позволяют сравнивать измерения.
• Цену деления находят по разности соседних подписанных значений и числу промежутков между ними.
• Показание прибора считывают по его шкале, учитывая её деления и точность.