§ 8. Масса тела. Измерение массы

Определения и обозначения

Масса тела — физическая величина, характеризующая его инертность. Инертностью называют свойство тела сопротивляться изменению скорости при взаимодействии с другими телами. Массу обозначают маленькой латинской буквой m. Это понятие помогает сравнивать тела не по размеру или внешнему виду, а по тому, насколько трудно изменить их движение.

Основная единица массы — килограмм, его обозначение — кг. Для небольших масс применяют грамм (г) и миллиграмм (мг): 1 кг = 1000 г, а 1 г = 1000 мг. Единицы нужны, чтобы результат измерения можно было точно записать и сравнить с другими значениями. Без указания единицы число не сообщает, о какой именно массе идёт речь.

Рычажные весы — прибор для сравнения масс тела и гирь. На две чаши помещают тело и гири; когда весы находятся в равновесии, чаши не перевешивают друг друга. Такое сравнение позволяет определить массу тела, если известны массы гирь. Весы не показывают число сами по себе: результат получают по набору гирь.

Гиря — тело известной массы, которое используют при измерении на весах. Масса гири заранее указана или точно установлена, поэтому её можно сравнивать с массой неизвестного тела. Подбирая гири до равновесия, измеряют массу предмета. Несколько гирь позволяют получить разные суммы и измерять массы с нужной точностью.

Как это устроено

Когда тела взаимодействуют, например сталкиваются, их скорости могут измениться. Однако одинаковое воздействие не всегда приводит к одинаковому изменению скорости: одно тело резко замедляется, а другое меняет движение слабее. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость. Поэтому массу связывают с инертностью: она показывает, насколько заметно тело сопротивляется изменению движения.

Сравнить массы можно, наблюдая взаимодействие тел. Если при столкновении одно тело меняет скорость сильнее, чем другое, его инертность меньше, а значит, и масса меньше. Такое сравнение показывает не просто различие в движении: оно позволяет судить о свойстве самих тел, поскольку при одинаковой ситуации более инертное тело труднее разогнать или остановить. Чтобы измерять массу числом, нужен более точный способ, чем наблюдение за столкновением.

На рычажных весах тело кладут на одну чашу, а на другую добавляют гири известной массы. Если чаша с телом опускается, гирь пока недостаточно; если опускается чаша с гирями, их масса слишком велика. При равновесии массы на чашах равны, поэтому массу тела находят сложением масс всех гирь. Так неизвестную массу сравнивают с известными величинами.

Для измерения нужна единица, с которой сравнивают массу, и образец этой единицы. Тогда измерение сводится к выяснению, сколько таких единиц содержится в массе тела. Основная единица — килограмм; более крупную массу удобно выражать в тоннах, а небольшую — в граммах или миллиграммах. Соотношения единиц помогают переводить результат: 1 т = 1000 кг, 1 кг = 1000 г, 1 г = 1000 мг.

Результат измерения записывают числовым значением и единицей, например 2 кг или 350 г. Число показывает, сколько единиц массы приходится на тело, а обозначение уточняет, каких именно. При переводе единиц пользуются их соотношением: например, килограммы переводят в граммы умножением на 1000. Обратный перевод выполняют делением на 1000, чтобы значение массы осталось тем же.

Единицы массы и их соотношения

Чтобы перейти от более крупной единицы к более мелкой, число умножают на соответствующий множитель: например, килограммы — на 1000, чтобы получить граммы. При переходе в обратную сторону число делят на этот множитель. Проверяйте, что после перевода сама масса не изменилась, изменилось только её числовое выражение.

Разбор задач

Масса тела по гирям

На одну чашу рычажных весов положили тело, а на другую — гири массой 100 г и 20 г. Весы пришли в равновесие. Нужно найти массу тела. Поскольку чаши уравновесились, массы на них одинаковы.

1. Запишем массы гирь: 100 г и 20 г.
2. Сложим их, потому что обе гири находятся на одной чаше: 100 г + 20 г = 120 г.
3. При равновесии масса тела равна общей массе гирь.

Ответ: масса тела равна 120 г. Складывать нужно именно массы всех гирь, уравновесивших тело: ни одна гиря по отдельности не показывает итоговую массу.

Перевод килограммов в граммы

Масса яблок равна 1,6 кг. Выразим её в граммах. Из таблицы соотношений известно, что 1 кг содержит 1000 г, поэтому килограммы переводят в граммы умножением на 1000. При таком переходе число увеличивается, потому что грамм — более мелкая единица.

1. Запишем соотношение: 1 кг = 1000 г.
2. Умножим значение массы на 1000: 1,6 × 1000 = 1600.
3. Запишем результат с единицей измерения: 1600 г.

Ответ: масса яблок равна 1600 г. Проверка здравым смыслом: 1,6 кг — это больше одного килограмма, поэтому результат должен быть больше 1000 г.

Подбор гирь для равновесия

На одной чаше весов находится предмет массой 350 г. Есть гири массой 200 г, 100 г, 50 г и 20 г; нужно подобрать набор, который уравновесит предмет. Ищем сумму масс гирь, равную 350 г. Удобно сначала набрать сотни, а затем добавить оставшуюся часть.

1. Возьмём гирю 200 г: до нужной массы остаётся 350 г − 200 г = 150 г.
2. Добавим гирю 100 г: останется 50 г.
3. Добавим гирю 50 г: получим 200 г + 100 г + 50 г = 350 г.
4. Гиря 20 г не нужна, потому что нужная сумма уже набрана.

Ответ: положить гири массой 200 г, 100 г и 50 г. Проверка: сумма этих гирь равна массе предмета, поэтому при правильном измерении весы будут в равновесии.

Типичные ошибки

Массу иногда считают тем же, что вес. Это разные понятия: масса характеризует инертность тела, а вес связан с действием тела на опору или подвес. Путаница возникает потому, что в быту словом «вес» часто называют массу. Проверьте себя: если речь о том, насколько трудно изменить скорость, говорится о массе.

Ещё одна ошибка — записать только число, например 5, не указав единицу. Тогда непонятно, имеется ли в виду 5 кг, 5 г или другая величина. Обычно так происходит, когда единицу считают очевидной, но в измерении она обязательна. Проверка простая: рядом с числовым значением всегда должно стоять обозначение единицы.

При переводе единиц можно перепутать соотношения и, например, решить, что в килограмме 100 г. Причина — невнимательность к множителю или попытка вспомнить его без проверки. Запомните опорное равенство 1 кг = 1000 г и проверьте направление перевода: в граммах значение килограммов становится в тысячу раз больше.

Массу также ошибочно считают меняющейся при переносе тела в другое место. Положение тела или его взаимодействие с окружающими предметами может измениться, но при обычном переносе его масса остаётся прежней. Путаница появляется из-за того, что массу смешивают с действием тела на опору. Для проверки спросите себя, изменилось ли само тело или только место, где оно находится.

Связь с другими темами

Перед измерением массы нужно уметь работать с физическими величинами: выбирать единицу и переводить значение из одной единицы в другую. Понятие инертности объясняет, почему тела с разной массой по-разному меняют скорость при взаимодействии. Измерение массы понадобится при изучении плотности, силы тяжести и расчётов массы веществ. Поэтому умение верно измерять и записывать массу помогает решать задачи из разных разделов физики.

Что запомнить

• Масса характеризует инертность тела.
• Массу обозначают буквой m.
• Основная единица массы в СИ — килограмм (кг).
• 1 т = 1000 кг.
• 1 кг = 1000 г.
• На рычажных весах массу определяют сравнением с гирями известной массы.
• Результат измерения записывают числом и единицей.