"Физика", Б.Кронгарт, Ш.Насохова, С.Туякбаев, В.Кем, В.Загайнова
Далёкие галактики в среднем удаляются друг от друга, а их спектры смещены к красному концу. Закон Хаббла связывает скорость удаления галактики с расстоянием до неё и помогает оценивать масштаб космоса. Чтобы описать будущее Вселенной, учёные строят космологические модели: в них учитывают среднюю плотность вещества и кривизну пространства. Эти модели показывают, как может меняться расширение со временем.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Красное смещение — увеличение длины волны света, приходящего от удаляющегося источника. В спектре галактики линии оказываются ближе к красному краю, чем соответствующие линии в лаборатории. По этому сдвигу судят о движении галактики относительно нас, а на космологических расстояниях — о растяжении пространства во время распространения света.
Закон Хаббла — зависимость скорости удаления галактики от расстояния до неё: v = H₀r. Здесь v — скорость удаления, r — расстояние, а H₀ — постоянная Хаббла. Формула нужна, чтобы по известному расстоянию оценить скорость или, наоборот, по скорости получить примерную оценку расстояния.
Постоянная Хаббла — коэффициент пропорциональности в законе Хаббла, характеризующий современный темп расширения Вселенной. Её часто выражают в км/(с·Мпк): это показывает, на сколько километров в секунду возрастает скорость удаления при добавлении одного мегапарсека расстояния. Значение H₀ помогает сравнивать наблюдения и рассчитывать космологические параметры.
Космологическая модель — описание крупномасштабного строения и эволюции Вселенной, основанное на физических законах и наблюдениях. Такая модель не изображает отдельные галактики, а задаёт общие свойства пространства и вещества. С её помощью можно рассматривать возможные изменения расширения и будущую эволюцию космоса.
Свет галактики содержит спектральные линии — характерные длины волн, связанные с веществом источника. Астрономы сравнивают их с известными лабораторными линиями: если наблюдаемая длина волны больше, линии сдвинуты к красному концу. Это показывает, что расстояние между нами и источником увеличивается; для небольших скоростей похожий эффект даёт эффект Доплера, а на огромных космологических расстояниях существенна сама эволюция пространства.
Сравнивая красное смещение галактик с оценками расстояний до них, астрономы обнаружили общую закономерность: более далёкие галактики обычно удаляются быстрее. Это выражает закон Хаббла v = H₀r. Причина в том, что расширение действует на всё расстояние между нами и далёкой галактикой: чем длиннее этот путь, тем больше суммарное увеличение расстояния за одинаковое время.
Расширение Вселенной не следует представлять как взрыв вещества из одной точки в заранее пустое пространство. В стандартной картине увеличиваются расстояния между удалёнными областями пространства, и у этого процесса нет выделенного центра внутри Вселенной. На сравнительно малых масштабах гравитация удерживает связанные системы — например, звёздные системы и галактики, — поэтому расширение заметно прежде всего между далёкими галактиками.
Чтобы построить модель Вселенной, учёные используют наблюдаемую крупномасштабную однородность и изотропность. Однородность означает, что при усреднении по огромным объёмам свойства вещества примерно одинаковы в разных местах, а изотропность — что нет выделенного направления. Эти допущения позволяют описывать Вселенную небольшим числом общих параметров, в том числе средней плотностью вещества, и применять к ней уравнения гравитации.
Среднюю плотность сравнивают с критической плотностью, которая служит границей между разными вариантами кривизны в простых космологических моделях. При плотности выше критической пространство может быть замкнутым, при равенстве — плоским, а при меньшей плотности — открытым. В классических моделях без ускоряющего компонента замкнутая Вселенная может со временем перейти от расширения к сжатию, тогда как плоская и открытая продолжают расширяться; современные данные об ускоренном расширении требуют учитывать также тёмную энергию.
| Характеристика | Замкнутая модель | Плоская модель | Открытая модель |
|---|---|---|---|
| Кривизна пространства | Положительная | Нулевая | Отрицательная |
| Соотношение средней плотности и критической плотности | Средняя плотность выше критической | Средняя плотность равна критической | Средняя плотность ниже критической |
| Изменение расширения со временем | В простой модели расширение замедляется и может смениться сжатием | Расширение замедляется, но не прекращается | Расширение продолжается, хотя его темп может меняться |
| Возможная дальнейшая судьба Вселенной | Возможны остановка расширения и последующее сжатие | В простой модели расширение продолжается неограниченно | В простой модели расширение продолжается неограниченно |
Сначала сравни плотность с критической, затем смотри, какой знак кривизны соответствует этому соотношению. Строки о будущем описывают упрощённые модели без ускоряющего влияния тёмной энергии, а не безусловный прогноз. Поэтому таблица помогает увидеть связь параметров модели с эволюцией, но реальные выводы проверяют по наблюдениям.
Задача 1. Галактика находится на расстоянии 20 Мпк, H₀ = 70 км/(с·Мпк). Требуется найти скорость её удаления. Расстояние дано в мегапарсеках, поэтому оно согласовано с единицами постоянной Хаббла. Используем закон Хаббла, поскольку в условии известны r и H₀.
Ответ: скорость удаления галактики равна 1400 км/с. Полученное значение — оценка по закону Хаббла, который описывает усреднённую зависимость для далёких галактик. Локальные движения галактик могут вносить дополнительные отклонения.
Задача 2. Скорость удаления галактики равна 5600 км/с, а H₀ = 70 км/(с·Мпк). Нужно оценить расстояние до неё. Здесь неизвестно r, поэтому преобразуем закон Хаббла. Такой расчёт даёт расстояние в Мпк, если единицы скорости согласованы.
Ответ: расстояние составляет примерно 80 Мпк. Деление, а не умножение, соответствует искомой величине: при заданной скорости большему H₀ отвечает меньшее расстояние. Результат является оценкой в рамках закона Хаббла.
Задача 3. Лабораторная длина волны линии равна 500 нм, а в спектре галактики измерено 510 нм. Требуется найти относительное красное смещение и оценить скорость при малых скоростях. Сначала сравним наблюдаемое изменение с исходной длиной волны. Затем применим приближение z ≈ v/c, где c ≈ 3 × 10⁵ км/с.
Ответ: относительное красное смещение равно 0,02, скорость удаления по приближению — около 6000 км/с. При больших красных смещениях простую формулу v ≈ cz применять нельзя. В космологии измеренное смещение связано с историей расширения пространства, поэтому его толкование не всегда сводится к обычной скорости Доплера.
Ошибка: считать красное смещение всегда следствием только движения источника. Так думают, потому что знакомый эффект Доплера тоже меняет наблюдаемую длину волны. На космологических расстояниях свет растягивается вместе с расширяющимся пространством, и это нужно учитывать. Проверка: сопоставь масштаб расстояния и использованную модель объяснения смещения.
Ошибка: представлять Вселенную как разлёт галактик из центральной точки. Эту картину легко перенести с обычного взрыва, у которого есть место начала в окружающем пространстве. В стандартной модели расширяется само пространство, и центральной точки внутри него нет. Проверка: спроси себя, выделяет ли модель какое-либо место, откуда все галактики должны удаляться.
Ошибка: подставлять в закон Хаббла несогласованные единицы. Например, расстояние в световых годах нельзя напрямую умножать на H₀ в км/(с·Мпк). Ошибка возникает, когда единицы не записывают рядом с числами. Проверка: выполни сокращение единиц до вычисления и убедись, что для скорости остались км/с.
Ошибка: считать модели с разной кривизной разными участками космоса. Слова «открытая» и «замкнутая» могут звучать как названия отдельных областей. На деле это варианты описания глобальной геометрии пространства и его эволюции. Проверка: связывай название модели с кривизной и средней плотностью, а не с местоположением галактики.
Для понимания красного смещения нужны знания о спектре электромагнитного излучения и длине волны: именно спектральные линии позволяют сравнить свет галактики с лабораторным образцом. Эффект Доплера помогает понять, как движение источника меняет наблюдаемую длину волны, хотя космологическое смещение связано и с расширением пространства. Закон Хаббла применяют, чтобы оценивать расстояния до галактик и современный темп расширения. Модели Вселенной понадобятся при изучении космологии, Большого взрыва и эволюции галактик.
Почему удалённые галактики имеют красное смещение?
При расширении пространства длина волны света, пока он движется к нам, увеличивается. Поэтому спектральные линии далёких галактик наблюдаются ближе к красному концу спектра, чем в лаборатории.
Что показывает постоянная Хаббла?
Она показывает современную скорость расширения Вселенной на единицу расстояния: чем дальше галактика, тем больше ожидаемая скорость её удаления. Её единицы обычно записывают как км/(с·Мпк).
Есть ли у расширяющейся Вселенной центр?
В стандартной космологической модели нет единой центральной точки, из которой разлетаются все галактики. Расширяется само пространство, поэтому расстояния между далёкими галактиками увеличиваются повсюду.
Почему скорость удаления галактики зависит от расстояния до неё?
На большем расстоянии между нами и галактикой укладывается больше расширяющегося пространства. Поэтому суммарное увеличение расстояния за то же время больше, и закон Хаббла выражает эту зависимость формулой v = H₀r.
От чего зависит, будет ли расширение Вселенной продолжаться?
В простых моделях без учёта тёмной энергии дальнейшая эволюция связана со средней плотностью вещества и кривизной пространства. Современные наблюдения показывают ускоренное расширение, поэтому для описания будущего учитывают также тёмную энергию.
§ 12.3. Расширение Вселенной. Модели Вселенной
