"Физика (базовый и профильный уровни)", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Античастица соответствует частице и имеет такую же массу и спин, но противоположный электрический заряд и другие аддитивные квантовые числа. Например, античастица электрона — позитрон. При встрече частицы и античастицы возможна аннигиляция: их энергия покоя превращается в энергию продуктов, например фотонов. Обратный процесс — рождение пары из энергии; для него важны пороговая энергия и сохранение импульса.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Античастица — частица с такой же массой и спином, как у соответствующей частицы, но с противоположными электрическим зарядом и другими аддитивными квантовыми числами. К ним относятся величины, которые складываются при объединении частиц, например барионное и лептонное числа. Поэтому античастицу нельзя считать просто разновидностью частицы с необычным зарядом: она нужна, чтобы описывать симметричные процессы и превращения материи.
Позитрон — античастица электрона: их массы одинаковы, но заряд позитрона положителен, а электрона отрицателен. Позитрон обозначают e⁺, электрон — e⁻. Это наглядный пример того, как у пары частица—античастица меняются квантовые числа, тогда как масса остаётся прежней.
Аннигиляция — превращение частицы и соответствующей античастицы при взаимодействии в другие частицы, например в фотоны. Слово не означает, что энергия пропадает: она переходит в энергию продуктов реакции. Понятие нужно, чтобы описывать, что происходит при встрече материи и антиматерии.
Рождение пары — образование частицы и античастицы из энергии, например при превращении гамма-кванта в поле ядра. Гамма-квант — это фотон очень высокой энергии. Чтобы пара возникла, энергии должно хватить как минимум на создание масс покоя обеих частиц, а весь процесс должен подчиняться законам сохранения.
Идея античастицы возникла при теоретическом описании электрона: уравнения релятивистской квантовой теории допускали состояния, которые нельзя было объяснить привычным представлением об одной только частице. Предсказание получило экспериментальное подтверждение, когда в космических лучах обнаружили частицу с массой электрона, но положительным зарядом — позитрон. Это стало свидетельством существования античастиц, а не частиц с отрицательной массой: масса и у позитрона положительна, и равна массе электрона.
У каждой частицы могут быть свои характеристики, по которым находят соответствующую античастицу. У электрона и позитрона противоположны электрические заряды, у протона и антипротона — тоже, а масса в каждой паре одинакова. Даже у нейтрального нейтрона есть антинейтрон: у него противоположны другие квантовые числа, хотя электрический заряд обоих равен нулю. Фотон, напротив, является собственной античастицей.
При аннигиляции масса покоя частицы и античастицы переходит в энергию продуктов. Например, пара может превратиться в фотоны, но сами продукты обязаны унести всю энергию и импульс начальных частиц. Кроме того, должны выполняться законы сохранения других величин — например, электрического заряда и соответствующих квантовых чисел. Поэтому возможные продукты и их движение определяются не только тем, какие частицы встретились, но и условиями реакции.
Если электрон и позитрон покоятся, их суммарный импульс равен нулю. Один фотон не может унести нулевой импульс: у фотона с энергией E импульс по модулю равен E/c. Поэтому обычно образуются два фотона, летящие в противоположные стороны с одинаковыми импульсами, а значит, и одинаковыми энергиями. Общая энергия пары равна 2mₑc², так что энергия каждого фотона — mₑc², примерно 0,511 МэВ.
При рождении пары фотон передаёт энергию на создание частиц, но его импульс тоже должен сохраниться. В пустоте превращение одного фотона в электрон и позитрон невозможно: нельзя одновременно удовлетворить законам сохранения энергии и импульса для этих продуктов. Обычно рядом находится ядро, которое принимает часть импульса; из-за большой массы его отдача требует сравнительно небольшой энергии. Минимальная энергия фотона должна быть не меньше суммарной энергии покоя пары: 2mₑc².
| Пара | Заряд частицы | Заряд античастицы | Массы | Пример превращения |
|---|---|---|---|---|
| Электрон и позитрон | −e | +e | Равны | e⁻ + e⁺ → 2γ |
| Протон и антипротон | +e | −e | Равны | Аннигиляция с образованием других частиц |
| Нейтрон и антинейтрон | 0 | 0 | Равны | Аннигиляция с образованием других частиц |
| Фотон и античастица фотона | 0 | 0 | Фотон — собственная античастица | Пара фотонов может участвовать в рождении пары |
Сверяйте в таблице отдельно заряд и массу: одинаковый нулевой заряд ещё не означает, что нейтральная частица совпадает со своей античастицей. Обозначение γ — фотон, а e — элементарный заряд. В примерах превращений запись показывает возможный процесс, но конкретные продукты зависят от условий и законов сохранения.
Электрон и позитрон покоятся и аннигилируют. Найдём энергию каждого из двух образовавшихся фотонов, если масса электрона равна 9,11·10⁻³¹ кг. Начальный импульс пары равен нулю, поэтому фотоны должны разлететься в противоположные стороны с одинаковыми импульсами. Равные по модулю импульсы фотонов означают и равные энергии.
Ответ: энергия каждого фотона — 8,20·10⁻¹⁴ Дж, или 0,511 МэВ. Направления их движения противоположны, иначе суммарный импульс не был бы нулевым.
Какова минимальная энергия гамма-кванта для рождения пары электрон—позитрон в поле тяжёлого ядра? Отдачей ядра пренебрегаем. Энергия фотона должна покрыть энергию покоя двух частиц, а при минимальном пороге кинетическая энергия пары практически отсутствует. По условию отдача ядра не требует заметной дополнительной энергии.
Ответ: минимальная энергия гамма-кванта — примерно 1,02 МэВ. Ядро обеспечивает сохранение импульса, а его отдача в этой задаче не меняет пороговую оценку.
Электрон и позитрон аннигилируют, образуя два фотона. Один фотон летит на восток и имеет энергию 0,40 МэВ; начальный импульс пары равен нулю. Требуется найти энергию и направление второго фотона. Закон сохранения импульса требует, чтобы импульсы фотонов взаимно компенсировались.
Ответ: второй фотон имеет энергию 0,40 МэВ и летит на запад. Результат одновременно удовлетворяет сохранению импульса и энергии: суммарная энергия фотонов составляет 0,80 МэВ.
Считать античастицу частицей с отрицательной массой. Эту ошибку допускают, смешивая противоположность заряда с противоположностью массы. Масса античастицы положительна и равна массе соответствующей частицы. Проверьте себя по формуле энергии покоя E = mc²: в ней для электрона и позитрона берётся одинаковая положительная масса.
Представлять аннигиляцию как исчезновение энергии. Слово может создать такое впечатление, но исчезают исходные частица и античастица, а не энергия. Энергия и импульс сохраняются и переходят к продуктам реакции. Для проверки составьте баланс до и после превращения: суммарные значения должны совпасть.
Полагать, что покоящаяся пара может превратиться в один фотон. Один фотон с энергией имеет ненулевой импульс, тогда как у исходной пары в покое суммарный импульс равен нулю. Ошибку исправляет проверка импульсов: два противоположно летящих фотона могут дать нулевую сумму. Поэтому обычный результат такой аннигиляции — два фотона, а не один.
Считать, что фотону достаточно иметь нужную энергию, чтобы создать пару в пустоте. Тогда учитывают только энергию и забывают об импульсе фотона. В свободном пространстве одному фотону нельзя передать паре энергию и одновременно обеспечить сохранение импульса. Обычно в процессе участвует ядро или другое тело, которое принимает часть импульса; проверьте задачу, записав оба закона сохранения.
Для понимания темы нужны масса покоя, энергия покоя E = mc², заряд и законы сохранения энергии и импульса. Аннигиляция и рождение пар связывают эти основы с ядерной физикой и физикой элементарных частиц, где превращения происходят при взаимодействиях. Аннигиляция позитронов встречается в космических процессах и используется в позитронно-эмиссионной томографии: по излучению продуктов реакции получают информацию о распределении вещества в организме.
Чем античастица отличается от обычной частицы?
У античастицы та же масса и тот же спин, что у соответствующей частицы, но противоположны электрический заряд и другие аддитивные квантовые числа. Например, электрон имеет отрицательный заряд, а позитрон — положительный.
Может ли нейтральная частица иметь античастицу?
Да. Нейтрон электрически нейтрален, но имеет антинейтрон с противоположными аддитивными квантовыми числами, в частности с противоположным барионным числом. Нулевой электрический заряд сам по себе не означает, что частица совпадает со своей античастицей.
Куда девается масса при аннигиляции?
Масса покоя не исчезает бесследно: соответствующая энергия E = mc² переходит в энергию продуктов реакции. При этом сохраняются энергия, импульс и другие физические величины.
Почему электрон и позитрон в покое образуют два фотона, а не один?
У пары в покое суммарный импульс равен нулю, а один фотон всегда имеет ненулевой импульс. Два фотона могут лететь в противоположных направлениях и иметь равные импульсы, так что их сумма будет нулевой.
Почему для рождения пары обычно нужно ядро?
При превращении одного фотона в пару электрон—позитрон нужно сохранить не только энергию, но и импульс. Ядро может принять часть импульса, почти не изменив свою энергию из-за большой массы; в пустоте одного фотона для такого превращения недостаточно.
§ 76. Античастицы
