"Физика (базовый и профильный уровни)", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Изменение магнитного потока через контур вызывает электромагнитную индукцию — появление ЭДС, а в замкнутой цепи и индукционного тока. Поток зависит от магнитной индукции, площади контура и его ориентации, поэтому его можно изменить разными способами. Направление тока определяет правило Ленца: возникающее магнитное поле противодействует причине изменения. Эти законы объясняют работу генераторов, трансформаторов и явление самоиндукции.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитный поток Φ — величина, характеризующая магнитное поле через выбранную поверхность. В однородном поле Φ = BS cos α, где B — магнитная индукция, S — площадь поверхности, α — угол между вектором B и нормалью к поверхности. Поток нужен, чтобы количественно описывать, насколько магнитное поле пронизывает контур.
Электромагнитная индукция — явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через контур. ЭДС ε заставляет свободные заряды двигаться, даже если обычного источника тока в цепи нет. Это понятие связывает изменение магнитного поля с появлением электрического действия.
Индукционный ток — ток, возникающий в замкнутом контуре под действием ЭДС индукции. Его сила зависит от ЭДС и сопротивления цепи: при одинаковой ЭДС больший ток получится в цепи с меньшим сопротивлением. Сам термин применяют к реальному движению зарядов, а не только к причине этого движения.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в цепи при изменении силы тока в этой же цепи. Изменившийся ток меняет магнитное поле катушки, а поле, в свою очередь, создаёт ЭДС, направленную против изменения тока. Это объясняет задержку нарастания тока и появление высокого напряжения при размыкании цепи.
Изменение магнитного потока через контур вызывает ЭДС индукции, потому что меняющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле. Поток можно изменить тремя способами: изменить магнитную индукцию B, площадь контура S или угол α его ориентации. Поэтому неподвижный магнит тоже может вызвать индукцию, если, например, меняется ток в соседней катушке.
Величина ЭДС определяется скоростью изменения потока: ε = −ΔΦ/Δt. Знак показывает направление ЭДС, а модуль вычисляют как |ε| = |ΔΦ|/Δt. При одинаковом изменении потока быстрый процесс даёт большую ЭДС, поскольку за каждую секунду меняется больше магнитного потока.
Направление индукционного тока определяют по правилу Ленца. Сначала устанавливают, увеличивается или уменьшается внешний поток, затем мысленно выбирают такое направление тока, чтобы его магнитное поле препятствовало именно этому изменению. Поэтому при приближении магнита контур отталкивает его, а при удалении стремится сохранить магнитный поток и притягивает магнит.
При движении проводника в магнитном поле свободные заряды внутри него испытывают магнитную силу. Положительные и отрицательные заряды смещаются к разным концам проводника, поэтому между концами возникает разность потенциалов, то есть ЭДС движения. Если проводник является частью замкнутой цепи, разделение зарядов поддерживает индукционный ток.
В катушке ток создаёт магнитное поле, поэтому изменение тока меняет поток через витки этой же катушки. Возникающая ЭДС самоиндукции направлена против изменения тока: при нарастании она мешает росту, а при убывании поддерживает ток. Из-за этого при размыкании цепи ток не исчезает мгновенно, а на контактах может появиться значительное напряжение.
| Ситуация | Что изменяется | Что возникает | Как определить направление или знак |
|---|---|---|---|
| Магнит перемещается относительно контура | Магнитный поток через контур | ЭДС индукции и, в замкнутом контуре, ток | Правило Ленца |
Таблица показывает общую цепочку: действие изменяет поток, а изменение потока вызывает ЭДС. Если контур замкнут, появляется ток; если он разомкнут, можно обнаружить только напряжение между его концами. Направление проверяют по правилу Ленца, учитывая, увеличивается поток или уменьшается.
Магнитный поток равномерно уменьшается с 0,08 Вб до 0,02 Вб за 0,3 с. Требуется найти модуль ЭДС индукции, поэтому направление и знак в данном случае не нужны. Используем закон Фарадея для модуля: |ε| = |ΔΦ|/Δt.
Ответ: модуль ЭДС индукции равен 0,2 В. Отрицательный знак в полной записи закона Фарадея указывал бы направление, а не делал бы модуль отрицательным.
Северный полюс магнита приближают к замкнутому кольцу и наблюдают кольцо со стороны магнита. Нужно определить не просто наличие тока, а его направление. Удобнее сначала выяснить, каким полюсом должно стать ближнее лицо кольца.
Ответ: ток направлен против часовой стрелки при наблюдении со стороны магнита. При удалении северного полюса направление изменилось бы на противоположное.
Проводник длиной ℓ = 0,4 м движется со скоростью v = 3 м/с перпендикулярно магнитному полю B = 0,5 Тл. Угол между направлением движения и полем равен 90°, поэтому используется максимальная формула ε = Bℓv. Подставляем данные в единицах СИ.
Ответ: между концами проводника возникает ЭДС 0,6 В. Если бы проводник двигался вдоль линий поля, магнитная сила на заряды не разделяла бы их, и ЭДС была бы равна нулю.
Ошибка: считать, что ЭДС возникает только при движении магнита. Так думают, потому что движение легко заметить, но достаточно любого изменения потока. Проверьте себя: перечислите, меняются ли B, S или α.
Ошибка: путать поток с магнитной индукцией. B характеризует поле в точке, а Φ дополнительно зависит от площади и ориентации контура. Для проверки выпишите формулу Φ = BS cos α и назовите все её множители.
Ошибка: направлять ток так, чтобы он усиливал изменение потока. Причина ошибки — механическое использование правила правой руки без предварительного анализа изменения потока. Сначала определите, растёт поток или уменьшается, и только затем выбирайте направление поля тока.
Ошибка: игнорировать знак в законе Фарадея. Минус в ε = −ΔΦ/Δt выражает правило Ленца, а модуль ЭДС считают без него. Сверьте, что в ответе на вопрос о величине получено положительное число, а направление определено отдельно.
Для изучения индукции нужны представления о магнитном поле, магнитной индукции, силе Ампера и магнитном действии тока. Именно магнитное действие тока объясняет, почему электрическая цепь может создавать поле. Эти знания позволяют связать движение зарядов с изменением потока.
Правило Ленца связано с законом сохранения энергии. Работа внешних сил по изменению потока превращается в энергию электрического тока, поэтому индукционный ток не может самопроизвольно усиливать причину своего возникновения. Такой взгляд помогает понять знак минус в законе Фарадея.
Электромагнитная индукция лежит в основе генераторов переменного тока и трансформаторов. Изменяющиеся токи и магнитные поля также приводят к электромагнитным колебаниям. Поэтому тема связывает постоянный ток, переменный ток и практическую электротехнику.
Может ли возникнуть ЭДС индукции, если магнит неподвижен?
Да, если изменяется магнитный поток через контур. Например, поток изменится при изменении магнитного поля, площади контура или его ориентации, даже когда магнит и сам контур неподвижны.
Почему индукционный ток противодействует изменению магнитного потока?
Так требует закон сохранения энергии. Если бы ток усиливал изменение потока, энергия возникала бы без внешней работы; на самом деле для изменения состояния системы нужно затратить энергию.
От чего зависит магнитный поток через контур?
Для однородного поля поток зависит от магнитной индукции B, площади поверхности S и угла α между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности: Φ = BS cos α.
Чем ЭДС индукции отличается от индукционного тока?
ЭДС индукции является причиной движения зарядов и возникает при изменении магнитного потока. Индукционный ток появляется только в замкнутом контуре и определяется не только ЭДС, но и сопротивлением цепи.
Почему при размыкании цепи возникает ЭДС самоиндукции?
При размыкании ток быстро уменьшается, поэтому ослабевает магнитное поле катушки и меняется магнитный поток через её витки. Это изменение вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует резкому уменьшению тока и может вызвать искру.
Часть 1. Электродинамика (продолжение)
