"Физика (базовый уровень)", Касьянов В.А.
На больших масштабах расстояния между галактиками со временем увеличиваются: расширяется само пространство. По смещению спектральных линий к красному краю спектра астрономы узнают, что далёкие галактики удаляются. Закон Хаббла связывает скорость удаления с расстоянием: v = H₀r. Он помогает оценивать параметры движения галактик и описывать расширение Вселенной, но не означает, что Земля находится в особом центре или что расширяется Солнечная система.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Расширение Вселенной — увеличение расстояний между далёкими галактиками со временем. На достаточно больших масштабах меняется расстояние между галактиками, потому что расширяется пространство. Это не значит, что обязательно увеличиваются сами галактики или расстояния внутри Солнечной системы. Понятие нужно, чтобы описывать крупномасштабные изменения Вселенной.
Красное смещение — смещение спектральных линий далёкого объекта к красному краю спектра, то есть к большим длинам волн. Его находят, сравнивая наблюдаемое положение линии с лабораторным значением. Смещение помогает определить, что галактика удаляется, и оценить скорость её удаления. В астрономии оно служит наблюдаемым признаком расширения Вселенной.
Закон Хаббла связывает скорость удаления галактики v с расстоянием r до неё: v = H₀r. При одном и том же значении H₀ более удалённой галактике соответствует большая скорость удаления. Закон позволяет оценивать скорость по расстоянию или, наоборот, расстояние по скорости. Его используют для далёких галактик и больших масштабов.
Постоянная Хаббла H₀ — коэффициент пропорциональности в законе Хаббла. Её часто выражают в км/(с·Мпк), где Мпк — мегапарсек, единица астрономических расстояний; в СИ единица H₀ — с⁻¹. Численно она показывает, на сколько км/с возрастает скорость удаления при увеличении расстояния на 1 Мпк. У разных оценок H₀ могут быть разные значения.
У каждого химического элемента есть характерные спектральные линии, положение которых можно измерить в лаборатории. В спектре галактики эти же линии иногда наблюдаются при большей длине волны: их сдвиг к красному краю и называют красным смещением. Его величину определяют сравнением наблюдаемой длины волны λнабл с исходной λ₀: z = (λнабл − λ₀)/λ₀. Для малых скоростей по сравнению со скоростью света c приближённо z ≈ v/c, поэтому смещение позволяет оценить скорость удаления.
Почему удалённые галактики обычно удаляются быстрее? При расширении пространства расстояния между галактиками увеличиваются, а чем больше промежуток, тем сильнее за время расширения меняется это расстояние. Наблюдаемая закономерность записывается как v = H₀r: скорость пропорциональна расстоянию, если рассматривать один и тот же космологический период. Это не значит, что далёкие галактики обязательно «летят» сквозь пространство быстрее из-за какого-то толчка. Закон описывает изменение расстояний на больших масштабах.
На графике закона Хаббла по горизонтали откладывают расстояние r, а по вертикали — скорость удаления v. В простой модели точки располагаются около прямой, проходящей через начало координат, потому что при нулевом расстоянии закон даёт нулевую скорость. Наклон прямой равен отношению изменения скорости к изменению расстояния, то есть постоянной Хаббла H₀. Чем круче наклон, тем больше скорость, приходящаяся на каждый мегапарсек расстояния.
Чтобы оценить скорость галактики, достаточно знать её расстояние и H₀: расстояние умножают на постоянную Хаббла. Если известна скорость, расстояние находят обратным действием: r = v/H₀. Например, при H₀ в км/(с·Мпк) расстояние нужно подставлять в Мпк, чтобы получить скорость в км/с. Проверка единиц показывает, что Мпк сокращается, а остаются км/с.
Расширение не выделяет Землю или Солнечную систему как центр Вселенной. Наблюдатель в другой далёкой галактике также увидел бы, что большинство удалённых от него галактик расходится с закономерностью Хаббла. Это возможно потому, что увеличиваются расстояния между галактиками повсюду, а не потому, что все они летят из одной точки в пустоту. Гравитационно связанные системы, например Солнечная система, расширением пространства в заметной степени не растягиваются.
| Величина | Обозначение | Физический смысл | Единицы СИ или принятые единицы | Связь |
|---|---|---|---|---|
| Расстояние до галактики | r | Удалённость галактики от наблюдателя | м; часто Мпк | r = v/H₀ |
| Скорость удаления галактики | v | Скорость увеличения расстояния до галактики | м/с; часто км/с | v = H₀r |
| Постоянная Хаббла | H₀ | Коэффициент пропорциональности между скоростью и расстоянием | с⁻¹; часто км/(с·Мпк) | H₀ = v/r |
| Красное смещение | z | Относительное увеличение длины волны спектральной линии | Безразмерная величина | z = (λнабл − λ₀)/λ₀; при малых v: z ≈ v/c |
Для расчётов сначала проверьте единицы: если H₀ задана в км/(с·Мпк), расстояние подставляйте в Мпк, а скорость получите в км/с. Таблица помогает выбрать нужную формулу по известным величинам и проверить размерность результата. Красное смещение z получают из спектра, а скорость при малом z оценивают отдельно.
Задача 1. Галактика находится на расстоянии 50 Мпк. Используя H₀ = 70 км/(с·Мпк), оцените скорость её удаления. Здесь известны расстояние и коэффициент пропорциональности, поэтому нужно применить закон Хаббла напрямую.
Ответ: скорость удаления галактики примерно 3500 км/с. Единицы сокращаются правильно: произведение постоянной Хаббла на расстояние даёт скорость.
Задача 2. Скорость удаления галактики равна 14 000 км/с. Оцените расстояние при H₀ = 70 км/(с·Мпк). Неизвестно r, поэтому преобразуем закон Хаббла, разделив обе части на H₀.
Ответ: расстояние до галактики примерно 200 Мпк. При проверке можно умножить 200 Мпк на 70 км/(с·Мпк) и получить исходные 14 000 км/с.
Задача 3. Лабораторная длина волны спектральной линии равна 500 нм, а наблюдаемая — 505 нм. Найдите скорость удаления галактики и расстояние до неё при H₀ = 70 км/(с·Мпк), считая скорость малой по сравнению со скоростью света. Сначала определяем красное смещение, затем скорость, и только после этого применяем закон Хаббла.
Ответ: скорость удаления около 3000 км/с, расстояние — около 43 Мпк. Результат является оценкой, поскольку использовано приближение для малой скорости по сравнению со скоростью света.
Считать, что красное смещение означает только движение галактики сквозь неподвижное пространство, — неполное объяснение. Такую трактовку легко принять, потому что в школьных задачах смещение часто связывают с обычным эффектом Доплера. Но для далёких галактик наблюдение рассматривают в контексте расширения Вселенной. Проверяйте себя: в ответе нужно связать смещение с удалением и расширением пространства, а не сводить объяснение только к движению сквозь него.
При перестановке расстояния и скорости в законе Хаббла ученик может решить, что чем дальше галактика, тем медленнее она удаляется. Ошибка возникает из-за неверного преобразования формулы или смешения прямой и обратной зависимостей. При фиксированном H₀ верно v = H₀r, а расстояние выражается как r = v/H₀. Проверка проста: увеличение r в несколько раз должно во столько же раз увеличить v.
Подстановка расстояния в мегапарсеках без учёта единиц H₀ приводит к неверному численному ответу. Например, если H₀ задана в км/(с·Мпк), результат получается в км/с только при расстоянии в Мпк. Путаются, когда механически переводят расстояние в метры или забывают единицы вовсе. Записывайте единицы в каждом действии и проверяйте, что после вычисления остались единицы искомой величины.
Представление о галактиках, разлетающихся из единственного центра в пустоту, неверно описывает расширение на больших масштабах. Оно кажется естественным по аналогии со взрывом, который происходит в определённой точке. Однако закон Хаббла говорит об увеличении расстояний между галактиками повсюду и не указывает на особый центр внутри Вселенной. Проверяйте объяснение вопросом: увидел бы наблюдатель в другой галактике похожую картину? На больших масштабах — да.
Чтобы понять красное смещение, нужно знать, что такое длина волны и спектр, а также уметь находить смещение спектральных линий. Для решения задач пригодится связь скорости, времени и расстояния и навык работы с единицами. Закон Хаббла связан с космологическими моделями, описывающими развитие Вселенной. Постоянная Хаббла задаёт характерный масштаб времени расширения, поэтому её используют при оценках возраста Вселенной.
Что означает расширение Вселенной?
Это увеличение расстояний между далёкими галактиками со временем. На очень больших масштабах расширяется пространство, а не обязательно сами галактики.
Как по спектру понять, что галактика удаляется?
Сравнивают положение спектральных линий галактики с их лабораторными длинами волн. Если линии смещены к красному краю спектра, это красное смещение, связанное с удалением источника.
Что показывает постоянная Хаббла?
Она задаёт, насколько возрастает скорость удаления галактики при увеличении расстояния на единицу. В законе Хаббла v = H₀r это коэффициент пропорциональности.
Почему скорость удаления далёкой галактики больше?
При расширении пространства расстояния между более далёкими галактиками увеличиваются быстрее. Закон Хаббла выражает эту закономерность: при постоянном H₀ скорость пропорциональна расстоянию.
Находится ли Земля в центре расширения Вселенной?
Нет. На больших масштабах расстояния между галактиками увеличиваются повсюду, поэтому отдельного центра расширения внутри Вселенной закон Хаббла не выделяет.
§ 64. Расширение Вселенной. Закон Хаббла
