§ 71. Возможные сценарии эволюции Вселенной

Определения и обозначения

Критическая плотность — плотность вещества, при которой в упрощённой модели без тёмной энергии пространство плоское, а расширение не переходит в сжатие. Она нужна как граница для сравнения моделей: сама по себе не означает, что средняя плотность Вселенной именно такова. В школьной записи ρкр = 3H²/(8πG).

Параметр плотности — отношение средней плотности вещества Вселенной к критической: Ω = ρ/ρкр. Если Ω меньше единицы, средняя плотность ниже критической; если больше — выше. Это безразмерное число позволяет сравнивать модели независимо от того, в каких единицах записали плотность.

Открытая Вселенная — модель, в которой плотность ниже критической и расширение не прекращается. Такое название связано с пространственной геометрией модели, а не с наличием внешней границы. Термин помогает связать значение плотности с предполагаемым сценарием расширения.

Замкнутая Вселенная — модель с плотностью выше критической, в которой расширение в упрощённом случае может смениться сжатием. «Замкнутая» здесь также характеризует геометрию пространства, а не границу, за которой находится пустота. Понятие нужно, чтобы отличать этот сценарий от открытой и плоской моделей.

Как это устроено

Расширение Вселенной началось после Большого взрыва: увеличиваются расстояния между далёкими галактиками, потому что расширяется само пространство. Вещество при этом гравитационно притягивается, а притяжение влияет на изменение скорости расширения. Поэтому для обсуждения дальнейшей эволюции нужно сопоставить действие расширения с воздействием гравитации, а не представлять галактики разлетающимися из одной точки в пустоту.

Критическую плотность связывают с параметрами расширения, поскольку скорость расширения и гравитационное взаимодействие вместе определяют космологическую модель. В школьном приближении используют формулу ρкр = 3H²/(8πG). Здесь H — постоянная Хаббла, характеризующая темп расширения, а G — гравитационная постоянная. При заданном H формула даёт ориентир, относительно которого сравнивают среднюю плотность вещества.

Если средняя плотность меньше критической, притяжение вещества в упрощённой модели недостаточно, чтобы остановить расширение. Поэтому такую модель называют открытой, а её расширение продолжается неограниченно. Слово «недостаточно» относится к принятому набору условий: при добавлении влияния тёмной энергии прогноз уже нельзя получить только из сравнения плотностей.

При равенстве средней и критической плотностей модель называют плоской. В упрощённом сценарии гравитация замедляет расширение, но его не останавливает, поэтому оно продолжается всё медленнее. Такое описание помогает понять роль критического значения: оно отделяет сценарии с плотностью ниже и выше него, хотя само по себе не задаёт все подробности истории Вселенной.

Если плотность выше критической, гравитационное притяжение в упрощённой модели может остановить расширение и привести к сжатию. Однако это не универсальный прогноз для реальной Вселенной: необходимо учитывать её полный состав, в том числе тёмную энергию, и принятую модель эволюции. Поэтому корректно говорить о возможности смены расширения сжатием, а не о неизбежном исходе.

Сценарии эволюции Вселенной в упрощённой модели

Пользуйтесь таблицей, начиная со сравнения средней и критической плотностей: именно оно задаёт тип модели в упрощённом случае. Затем проследите, как этому типу соответствует описание расширения. Последний столбец не является безусловным прогнозом для современной Вселенной, поскольку таблица не учитывает тёмную энергию.

Разбор задач

Задача 1. Средняя плотность Вселенной равна 0,6 критической. Требуется определить тип модели и возможный сценарий в упрощённом случае. Здесь не нужно вычислять абсолютную плотность: достаточно сравнить заданное отношение с единицей.

1. Запишем параметр плотности: Ω = ρ/ρкр = 0,6.
2. Так как 0,6 меньше 1, средняя плотность ниже критической.
3. По критерию упрощённой модели это открытая Вселенная; расширение продолжается неограниченно.

Ответ: модель открытая, расширение не прекращается в рамках упрощённого сценария.

Задача 2. Постоянная Хаббла равна 70 км/(с·Мпк). Нужно записать способ вычисления критической плотности и определить, какие величины переводить в СИ. Идея состоит в том, чтобы перед подстановкой согласовать единицы в формуле.

1. Используем выражение ρкр = 3H²/(8πG).
2. Переведём H в секунды в степени минус один: 1 км = 1000 м, а 1 Мпк ≈ 3,086·10²² м. Поэтому H = 70·1000/(3,086·10²²) с⁻¹.
3. Подставим H и гравитационную постоянную в СИ: G ≈ 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²). Результат получится в кг/м³.

Ответ: критическую плотность находят по формуле 3H²/(8πG); в СИ переводят H и используют значение G в единицах СИ.

Задача 3. В двух моделях плотность составляет соответственно 1,0 и 1,4 критической. Сравним геометрию и возможное будущее, учитывая, что критерий относится к упрощённой модели без тёмной энергии. Значения заданы как отношения, поэтому абсолютные плотности вычислять не требуется.

1. Для первой модели Ω = 1, значит, её плотность равна критической, а геометрия плоская.
2. Для второй модели Ω = 1,4 больше единицы, поэтому модель замкнутая.
3. В упрощённом случае плоское расширение продолжается с замедлением, а замкнутое может остановиться и перейти в сжатие.

Ответ: первая модель плоская, вторая замкнутая. Вывод о будущем второй модели условен и не заменяет расчёта с учётом тёмной энергии.

Типичные ошибки

Представлять расширение как разлёт из центра. Такую картину легко вообразить после слова «взрыв», но она ошибочно предполагает особую центральную точку в пространстве. Расширяется само пространство, и у наблюдаемой Вселенной нет выделенного центра, из которого разлетаются галактики. Проверьте себя: описываете ли вы увеличение расстояний между галактиками, а не движение из общего центра в пустоту?

Путать критическую и среднюю плотности. Первая — расчётный ориентир, вторая — характеристика вещества в рассматриваемой модели. Путаница возникает потому, что обе величины называют плотностью и записывают похожими символами. Перед выводом отдельно обозначьте ρ и ρкр, а затем вычислите их отношение.

Считать, что судьбу Вселенной определяет только плотность вещества. Такой вывод ограничен упрощённой моделью, тогда как тёмная энергия влияет на расширение. Ошибку допускают, перенося школьный критерий без оговорок на современную космологическую картину. Проверьте, указаны ли в рассуждении условия модели и учтена ли тёмная энергия.

Считать замкнутую геометрию доказательством скорого сжатия. Геометрическое название не сообщает автоматически, когда и произойдёт ли остановка расширения. Эта ошибка возникает, когда модель и её динамику принимают за одно и то же. Для проверки отделите утверждение о форме пространства от вывода о будущем и назовите условия, при которых возможен переход к сжатию.

Связь с другими темами

Для понимания сценариев нужны закон Хаббла, смысл постоянной Хаббла и представление о гравитационном взаимодействии. Тема продолжает изучение красного смещения и расширения Вселенной: наблюдения связываются с моделями её геометрии и дальнейшего развития. Понятия плотности и критического значения пригодятся при обсуждении Большого взрыва и тёмной материи. Учёт тёмной энергии показывает, почему одного сравнения плотностей недостаточно для полного космологического прогноза.

Что запомнить

• Критическая плотность служит границей для сравнения космологических моделей.
• Параметр плотности равен отношению средней плотности к критической.
• В упрощённой модели плотность ниже критической соответствует открытой Вселенной.
• Равенство средней и критической плотностей соответствует плоской модели.
• Плотность выше критической соответствует замкнутой модели и возможности смены расширения сжатием.
• Современный сценарий эволюции нельзя надёжно выводить только из плотности обычного вещества.