§ 48. Что такое электромагнитная волна

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространение в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей. Она переносит энергию от источника, поэтому с помощью волн могут передаваться, например, свет и радиосигналы. Для описания волны используют частоту, длину и скорость распространения.

Электромагнитное поле — единое физическое поле, которое проявляется через электрическую и магнитную составляющие. Они могут изменяться и при этом порождать друг друга, поэтому поле нельзя свести только к электрическому или только к магнитному. Такое представление помогает объяснить распространение волн вдали от источника.

Поперечная электромагнитная волна — волна, в которой векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению движения волны. Обычно их обозначают E и B. Это определение показывает, как ориентированы поля и почему электромагнитную волну относят к поперечным.

Скорость электромагнитной волны — скорость, с которой волна распространяется в пространстве. В вакууме она равна скорости света c, приблизительно 3·10⁸ м/с. Обозначение c используют в формулах, связывающих скорость волны с её длиной и частотой.

Как это устроено

Электрический заряд создаёт электрическое поле, но для возникновения электромагнитной волны важен характер его движения. Если заряд движется с ускорением, его электрическое поле изменяется со временем и не перестраивается одновременно во всём пространстве. Изменение распространяется от источника, образуя электромагнитное возмущение, которое уносит энергию.

Изменение электрического поля связано с появлением магнитного поля. В свою очередь, изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Это не означает, что каждое поле полностью исчезает и заменяется другим: в волне обе составляющие существуют совместно, а их изменения согласованы.

Вдали от источника поля продолжают изменяться не потому, что заряд непосредственно воздействует на каждую удалённую точку одновременно. Изменение поля в одной области связано с изменениями в соседних областях, поэтому возмущение передаётся дальше. Взаимная связь электрической и магнитной составляющих позволяет волне распространяться самостоятельно, в том числе в вакууме, где нет вещества для передачи колебаний.

В электромагнитной волне векторы E и B перпендикулярны друг другу, а каждый из них перпендикулярен направлению распространения. Например, если волна движется вдоль оси x, поле E направлено вдоль оси y, а поле B — вдоль оси z или в противоположную сторону, в зависимости от направления распространения. Поэтому колебания полей происходят поперёк движения волны, и её называют поперечной.

За один период колебаний волна проходит расстояние, равное длине волны λ. Если частота равна ν, то за секунду происходит ν колебаний, поэтому скорость связана с длиной и частотой формулой v = λν. В вакууме v = c, откуда c = λν; при известной частоте длину находят как λ = c/ν. Скорость света в вакууме одинакова для электромагнитных волн разных частот, поэтому при большей частоте длина волны меньше.

Электрическая и магнитная составляющие электромагнитной волны

В таблице показано, как соотносятся электрическая и магнитная составляющие волны. Обозначения E и B относятся к векторам соответствующих полей, а направление каждого вектора рассматривают относительно направления движения волны. Пользуясь таблицей, важно учитывать поля вместе: именно их взаимосвязь позволяет описать электромагнитную волну.

Разбор задач

Задача 1. Укажите, какие поля образуют электромагнитную волну и как они связаны между собой. Нужно назвать обе составляющие, а затем описать их взаимное возникновение при изменении. Это позволяет не принять волну за распространение только одного поля.

1. Выделяем составляющие: электромагнитную волну образуют электрическое поле E и магнитное поле B. Они существуют в волне совместно. Вместе эти поля переносят энергию.
2. Устанавливаем связь: изменяющееся электрическое поле связано с возникновением магнитного. Изменение магнитного поля, в свою очередь, связано с возникновением электрического. Поэтому изменение одной составляющей связано с изменением другой.

Ответ: электромагнитная волна состоит из электрического и магнитного полей, взаимосвязанных при изменении.

Задача 2. Частота электромагнитной волны в вакууме равна 6·10¹⁴ Гц. Найдите её длину. Известна частота, поэтому используем формулу, связывающую длину волны со скоростью распространения и частотой; для вакуума скорость равна c.

1. Записываем данные: ν = 6·10¹⁴ Гц, c ≈ 3·10⁸ м/с. Искомая величина — длина волны λ. Используем λ = c/ν.
2. Подставляем значения: λ = (3·10⁸)/(6·10¹⁴) м. Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: λ = 0,5·10⁻⁶ м = 5·10⁻⁷ м.
3. Проверяем результат: при такой частоте длина меньше метра, что согласуется с большим числом колебаний за секунду. Единица длины получилась в метрах. Значит, вычисление выполнено в согласованных единицах.

Ответ: λ = 5·10⁻⁷ м, или 500 нм.

Задача 3. Волна распространяется вдоль оси x, а вектор электрического поля направлен вдоль оси y. Определите возможное направление вектора магнитного поля. В поперечной электромагнитной волне оба поля перпендикулярны движению, а их направления должны согласовываться с направлением распространения.

1. Записываем направления: волна движется вдоль +x, электрическое поле направлено вдоль +y. Вектор магнитного поля должен быть перпендикулярен этим направлениям. Поэтому остаются направления вдоль оси z.
2. Выбираем знак по правилу направления распространения: для распространения вдоль +x векторы E и B должны быть ориентированы так, чтобы E × B указывало вдоль +x. При E вдоль +y это выполняется, если B направлен вдоль +z.
3. Проверяем: ось z перпендикулярна и оси x, и оси y. Значит, вектор магнитного поля удовлетворяет условию поперечности и задаёт нужное направление вместе с E.

Ответ: вектор B может быть направлен вдоль +z.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда. Такое представление возникает из-за аналогии со звуком, которому для распространения нужна среда. Проверка: вспомните, что электромагнитная волна распространяется в вакууме и её скорость там равна c.

Ошибка — представлять, что электрическое поле распространяется отдельно от магнитного. Так можно подумать, если рассматривать знакомые поля по отдельности, не учитывая их изменения. Проверка: в определении электромагнитной волны должны присутствовать обе составляющие, связанные между собой.

Ошибка — направлять E или B вдоль движения волны. Её допускают, путая направление распространения с направлением колебаний поля. Проверка: для поперечной электромагнитной волны каждый из двух векторов перпендикулярен направлению распространения, а E и B перпендикулярны друг другу.

Ошибка — путать скорость волны с частотой или длиной волны. Частота показывает число колебаний за секунду, длина — расстояние между одинаковыми фазами, а скорость — расстояние, пройденное за секунду. Проверка: используйте связь c = λν в вакууме и следите за единицами: м/с = м·Гц.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужно знать, что электрические заряды создают электрическое поле, а движущиеся заряды связаны с магнитным. Также пригодятся понятия колебаний и волн, включая частоту, период и длину волны: они помогают описывать изменение поля во времени и пространстве. Электромагнитные волны объединяют в физике свет, радиоволны и другие виды электромагнитного излучения, поэтому это понятие служит основой для изучения их свойств.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространяющиеся изменения электрического и магнитного полей.
• Источником электромагнитной волны могут быть ускоренно движущиеся заряды.
• Изменяющиеся электрическое и магнитное поля связаны между собой.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• В вакууме электромагнитная волна распространяется со скоростью света.
• Связь скорости, длины и частоты волны выражается формулой c = λν.