§ 76. Постулаты теории относительности

Определения и обозначения

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Иначе говоря, в ней выполняется закон инерции: без воздействия других тел скорость свободного тела не меняется. Это понятие задаёт область, для которой формулируются постулаты теории относительности.

Принцип относительности утверждает, что все законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому никакой внутренний физический опыт не позволяет определить, какая из таких систем «на самом деле» покоится. Принцип нужен, чтобы понять: равномерное движение системы само по себе не делает её особенной.

Принцип постоянства скорости света гласит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от движения источника или наблюдателя. Скорость света в вакууме обозначают c. Этот принцип позволяет правильно сравнивать измерения света наблюдателями, которые движутся относительно друг друга.

Постулаты теории относительности — исходные положения специальной теории относительности, принимаемые без доказательства внутри самой теории. Их используют как основу, из которой получают дальнейшие выводы. Слово «постулат» здесь означает отправное правило, а не результат отдельного вычисления.

Как это устроено

Классическая механика описывает движение относительно выбранной системы отсчёта и успешно применяет обычное сложение скоростей для тел. По такому же правилу ожидали складывать скорость света со скоростью его источника. Однако опыты, в том числе опыт Майкельсона—Морли, не обнаружили ожидаемого эффекта движения Земли относительно предполагаемой светонесущей среды. Это расхождение показало, что классические представления о свете нельзя просто перенести из механики.

Первый постулат распространяет принцип относительности за пределы механики. Если законы электромагнетизма или другие законы природы имели бы разный вид в равномерно движущихся системах, измерениями внутри системы можно было бы обнаружить её абсолютное движение. Постулат запрещает такую возможность: внутренние опыты не выделяют одну инерциальную систему среди остальных. Поэтому речь идёт не только о механических явлениях, но обо всех физических законах.

Второй постулат задаёт одинаковое значение скорости света в вакууме для каждого инерциального наблюдателя. В классической картине движущийся источник должен был бы изменить измеряемую скорость испущенного света на величину своей скорости. Но наблюдения показывают, что для света это правило сложения не подходит, и теория принимает постоянство c как исходное положение. Отсюда следует, что движение источника не заставляет свет распространяться быстрее или медленнее для наблюдателя.

Оба постулата необходимы одновременно, поскольку один запрещает выделять привилегированную инерциальную систему, а другой устанавливает общий результат измерения скорости света. Чтобы сохранить оба положения, приходится пересмотреть привычные представления о времени и расстоянии. В частности, нельзя считать, что события, одновременные для одного наблюдателя, обязательно одновременны для другого. Из этих исходных идей далее получают выводы об относительности одновременности, замедлении времени и сокращении длины.

Сфера применения постулатов ограничена: они сформулированы для инерциальных систем отсчёта, а постоянство c относится к свету в вакууме. В веществе, например в воде или стекле, свет распространяется со скоростью, отличной от скорости в вакууме. Кроме того, ускоряющаяся система не является инерциальной, и применять к ней формулировки без дополнительных оговорок нельзя. Уточнение области применимости помогает не делать выводов шире, чем позволяют постулаты.

Два постулата специальной теории относительности

В таблице собраны два исходных положения и указано, к чему они относятся. Строки о применимости и отличии от классических представлений помогают увидеть границы каждого утверждения. Сначала проверь, в какой системе и среде рассматривается явление, а затем выбирай нужный постулат.

Разбор задач

Задача 1. Два наблюдателя находятся в разных инерциальных системах. Один проводит механический опыт. Можно ли по результату определить, какая система покоится? Решение строим не по виду движения наблюдателей, а по смыслу первого постулата. Он сравнивает законы природы в инерциальных системах и запрещает выделять одну из них внутренним опытом.

1. Уточняем, что обе системы инерциальные.
2. Рассматриваем механический опыт как опыт, проведённый внутри одной системы.
3. По принципу относительности законы механики в обеих системах имеют одинаковую форму, поэтому результат не указывает на абсолютный покой.

Ответ: нет, по результату такого внутреннего опыта определить абсолютную систему покоя нельзя. Опыт может показать движение тела относительно выбранной системы, но не выделить систему, которая покоится «сама по себе». Вывод изменился бы, если бы системы не были инерциальными: тогда исходное условие постулата не выполнялось бы.

Задача 2. Источник света движется относительно наблюдателя со скоростью 0,2c и испускает свет в вакууме. Какую скорость света измерит наблюдатель? Здесь важно не подставлять скорость источника в классическую формулу сложения. Условие прямо указывает, что речь идёт о свете в вакууме и об измерении наблюдателем.

1. Записываем, что скорость источника равна 0,2c, но скорость источника не является скоростью света.
2. Выбираем второй постулат: значение скорости света не зависит от движения источника.
3. Следовательно, измеренная скорость света равна c, а не c + 0,2c.

Ответ: наблюдатель измерит скорость c. Число 0,2c описывает движение источника и не прибавляется к скорости света. Такой ответ применим именно к вакууму и инерциальному наблюдателю.

Задача 3. Космический корабль движется относительно Земли со скоростью 0,6c и направляет луч вперёд. Какую скорость луча измерят наблюдатели на корабле и на Земле? На первый взгляд кажется, что на Земле свет должен двигаться со скоростью корабля плюс c. Но второй постулат требует отдельно проверить результат в каждой инерциальной системе.

1. Считаем систему корабля и систему Земли инерциальными в рамках задачи.
2. В системе корабля скорость испущенного в вакууме света равна c.
3. В системе Земли скорость этого света также равна c: скорость корабля не прибавляется к скорости луча.

Ответ: оба наблюдателя измерят скорость c. Это не означает, что они одинаково измерят время или расстояние до луча: значения этих величин могут зависеть от системы отсчёта. Здесь требуется сравнить только измеренную скорость света.

Типичные ошибки

• Складывать скорость источника со скоростью света. Так делают, перенося классическое правило сложения скоростей на свет. Проверь себя: если речь о вакууме и инерциальном наблюдателе, второй постулат даёт c независимо от движения источника.
• Считать, что первый постулат относится только к механике. Такое представление возникает из-за знакомства с принципом относительности в классической механике. Проверь формулировку: в специальной теории он охватывает все законы природы, включая электромагнитные.
• Утверждать, что скорость света одинакова в любой среде. Ошибка появляется, если из фразы «скорость света постоянна» убрать слова «в вакууме». Сверь условие задачи: в воде и стекле свет распространяется не с вакуумной скоростью c.
• Применять постулаты без оговорок к неинерциальным системам. Можно упустить, что система ускоряется, и использовать формулировку там, где не соблюдено условие. Перед решением проверь характер движения системы: постулаты сформулированы для инерциальных систем отсчёта.

Связь с другими темами

Для понимания постулатов нужно знать, что такое система отсчёта и инерциальное движение, а также уметь находить скорость и применять классическое сложение скоростей. Опыт Майкельсона—Морли связывает тему с электродинамикой: его результат поставил под сомнение классические ожидания о распространении света. Постулаты служат началом изучения относительности одновременности, замедления времени и сокращения длины. Эти выводы показывают, как меняются измерения пространства и времени при переходе между движущимися системами.

Что запомнить

• Постулаты специальной теории относительности относятся к инерциальным системам отсчёта.
• Законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах.
• Абсолютную систему покоя физическими опытами выделить нельзя.
• Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных наблюдателей.
• Скорость света в вакууме не зависит от движения источника.
• Постулаты рассматриваются совместно и являются основой специальной теории относительности.