§ 114. Электрическая проводимость полупроводников при наличии примесей

Определения и обозначения

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, обусловленная носителями заряда, появившимися из-за введённых примесей. Она нужна для целенаправленного изменения электрических свойств кристалла.

Донорная примесь — примесь, атомы которой легко отдают электроны в зону проводимости. В полупроводнике n-типа электроны становятся основными носителями, поэтому такой материал хорошо проводит ток за счёт их движения.

Акцепторная примесь — примесь, атомы которой захватывают электроны из валентной зоны, создавая дырки. В полупроводнике p-типа именно дырки являются основными носителями и определяют характер проводимости.

Основные и неосновные носители заряда — это носители, которых в полупроводнике данного типа соответственно больше и меньше. Такое различие позволяет быстро определить тип проводимости и понять, какие частицы в основном переносят ток.

Как это устроено

Атом примеси замещает атом полупроводника в узле кристаллической решётки, поэтому он оказывается связан с соседними атомами. Если у примесного атома валентных электронов больше, чем нужно для образования связей, лишний электрон связан слабо. Небольшой приток энергии освобождает его, и он переходит в зону проводимости. Оставшийся ион примеси положителен, но вместе со свободным электроном кристалл сохраняет нейтральность.

Примесь с лишним валентным электроном называют донорной, потому что она как бы дарит электрон кристаллу. Для освобождения этого электрона требуется гораздо меньшая энергия, чем для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому при обычной температуре появляется много электронов проводимости, а материал становится полупроводником n-типа. Буква n связана с отрицательным зарядом основных носителей — электронов.

Если у примесного атома валентных электронов меньше, чем необходимо для всех связей, одна связь оказывается незаполненной. Такой атом может захватить электрон из валентной зоны, а на его прежнем месте останется дырка. Дырка перемещается по кристаллу, когда соседние электроны последовательно занимают незаполненные места. Примесь называют акцепторной, а полученный материал — полупроводником p-типа.

На энергетической схеме донорный уровень расположен близко к зоне проводимости, а акцепторный — близко к валентной зоне. Поэтому донорному электрону или электрону валентной зоны, переходящему к акцептору, достаточно небольшой энергии. Чем больше концентрация и чем эффективнее вид примеси, тем сильнее меняется число носителей. При этом тепловое движение по-прежнему создаёт пары электрон–дырка, поэтому в любом примесном полупроводнике присутствуют носители обоих знаков.

Сравнение полупроводников n-типа и p-типа

Сначала определите вид примеси, а затем проследите, какой носитель она создаёт. Помните, что слова «основные» и «неосновные» сравнивают концентрации носителей, а не означают их полное отсутствие.

Разбор задач

Задача 1

В кремний внесли донорную примесь. Требуется определить тип полученного полупроводника и назвать основные носители заряда. Донор отдаёт электрон, поэтому нужно связать вид примеси с результатом её действия.

1. Донорная примесь поставляет в кристалл дополнительные электроны.
2. Электроны переходят в зону проводимости и получают возможность перемещаться по кристаллу.
3. Преобладание электронов означает проводимость n-типа.

Ответ: получен полупроводник n-типа; основные носители заряда — электроны, а дырки остаются неосновными.

Задача 2

В кристалл кремния внесли акцепторную примесь. Нужно объяснить происхождение дырок и определить основные носители. Здесь важно проследить не движение самого акцепторного атома, а переход электрона из валентной зоны.

1. Акцепторный уровень расположен недалеко от валентной зоны и может принять электрон.
2. Электрон из валентной зоны переходит на этот уровень.
3. На прежнем месте электрона остаётся дырка, способная перемещаться между атомами.
4. Число дырок становится больше числа электронов, поэтому проводимость имеет p-тип.

Ответ: дырки возникают из-за ухода электронов на акцепторные уровни; основными носителями становятся дырки.

Задача 3

В двух образцах одинаковой температуры концентрация донорной примеси в первом больше. Сравним проводимость, предполагая одинаковый материал, одинаковую степень ионизации примеси и отсутствие существенного влияния других примесей.

1. В обоих образцах примесь донорная, значит оба материала имеют n-тип проводимости.
2. При одинаковой температуре и прочих равных условиях большее число доноров даёт больше свободных электронов.
3. Следовательно, концентрация основных носителей в первом образце выше, а его проводимость обычно больше.
4. Концентрация дырок не обязана возрастать так же: они остаются неосновными и зависят также от температуры и равновесия носителей.

Ответ: тип проводимости одинаковый — n-тип; в первом образце концентрация основных носителей, электронов, больше при указанных условиях.

Типичные ошибки

Полагать, что n-тип заряжен отрицательно. Ошибка возникает из-за отрицательного заряда электронов. Проверьте себя: учитывайте положительные ионы донорной примеси — суммарный заряд кристалла равен нулю.

Путать донор и акцептор. Названия запоминают без связи с процессом: донор отдаёт электрон, акцептор принимает его. Если после действия примеси появились дополнительные электроны, это донор; если возникли дырки, это акцептор.

Считать, что в n-типе есть только электроны, а в p-типе только дырки. Основные носители действительно преобладают, но тепловое движение создаёт носители обоих знаков. Для проверки спросите себя, какой тип назван неосновным.

Называть дырку отдельной положительной частицей. Такое представление скрывает её происхождение из движения электронов. Дырка — вакантное состояние в валентной зоне, которое перемещается при переходах электронов.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления о строении атома, кристаллической решётке и зонной модели твёрдого тела. Также следует различать электрон и дырку как носители заряда, иначе легко перепутать действие донорной и акцепторной примесей.

Знание примесной проводимости пригодится при изучении зависимости сопротивления полупроводников от температуры. На нём основано объяснение работы полупроводниковых приборов и свойств p–n-перехода.

Что запомнить

• Примеси изменяют концентрацию носителей заряда в полупроводнике.
• Донорная примесь отдаёт электроны и создаёт проводимость n-типа.
• В полупроводнике n-типа основные носители — электроны, неосновные — дырки.
• Акцепторная примесь принимает электроны и создаёт дырки.
• В полупроводнике p-типа основные носители — дырки, неосновные — электроны.
• Несмотря на преобладание носителей одного типа, полупроводник в целом электрически нейтрален.