§ 120. Закон электролиза

Определения и обозначения

Электролиз — выделение вещества на электродах при прохождении электрического тока через электролит, то есть раствор или расплав с подвижными ионами. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду, отрицательные — к положительному. У электродов ионы принимают или отдают электроны и превращаются в атомы либо другие частицы. Так электрический ток вызывает химические превращения.

Закон электролиза Фарадея утверждает: масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электролит. Формула закона — m = kq, где m — масса, q — заряд. Если заряд увеличить в несколько раз, при неизменном веществе во столько же раз возрастёт и масса. Закон позволяет связывать измеряемые электрические величины с количеством полученного вещества.

Электрохимический эквивалент k — масса вещества, которая выделяется при прохождении заряда 1 Кл. Его единица измерения — килограмм на кулон (кг/Кл), поэтому в формуле m = kq произведение даёт массу в килограммах. Значение k различно для разных веществ: оно показывает, сколько вещества получается на единицу заряда. Это свойство нужно учитывать при расчётах, даже если заряд одинаков.

Постоянная Фарадея F — заряд, приходящийся на один моль одновалентных ионов; её значение приблизительно равно 9,65·10⁴ Кл/моль. Она связана с модулем заряда электрона e и числом Авогадро Nₐ соотношением F = eNₐ. Иными словами, заряд одного электрона умножают на число частиц в одном моле. Постоянная помогает выразить электрохимический эквивалент через характеристики вещества.

Как это устроено

В электролите электрический заряд переносят не только электроны, как в металлическом проводнике, но и ионы. Положительные ионы — катионы — перемещаются к отрицательному электроду, а отрицательные — анионы — к положительному. Такое направленное движение возникает под действием электрического поля и поддерживает ток в растворе. Поэтому через электролит может пройти заряд, хотя носители заряда в нём отличаются от носителей в проводах.

У электродов ионы не просто накапливаются, а участвуют в химических реакциях. На поверхности электрода они могут получить электроны или отдать их, в результате чего образуются новые частицы; часть из них оседает на электроде. Передача электронов связывает электрические процессы в цепи с химическими изменениями в электролите. Поэтому при электролизе электрическая энергия сопровождается выделением или преобразованием вещества.

Количество прошедшего заряда определяется силой тока и временем: q = It. При неизменном токе более длительный процесс означает, что через электролит прошло больше заряда; больший ток за то же время тоже увеличивает заряд. По закону Фарадея m = kq, значит, увеличение заряда приводит к пропорциональному увеличению массы. Объединив соотношения, получаем m = kIt.

Электрохимический эквивалент показывает массу, выделяемую на каждый кулон, поэтому зависит от вещества. Чтобы понять эту зависимость, рассмотрим, сколько вещества соответствует определённому количеству ионов и какой заряд нужен для их превращения на электроде. Если молярная масса вещества равна M, зарядовое число иона — z, а постоянная Фарадея — F, то k = M/(Fz). Здесь z показывает, во сколько элементарных зарядов выражен заряд иона; M нужно подставлять в единицах, согласованных с расчётом.

Закон можно использовать не только для нахождения массы. Если известны k и масса, из m = kq находят q = m/k; если известны ток и заряд, время равно t = q/I. Аналогично силу тока находят как I = q/t, а при известных массе, k и времени — как I = m/(kt). Перед выбором формулы сначала выпишите данные и искомую величину, затем приведите величины к согласованным единицам.

Величины и соотношения в законе электролиза

Сначала определите, какие величины даны и какую нужно найти, затем выберите подходящую строку и формулу. Если нужно связать массу с током и временем, используйте сразу m = kIt. Проверьте единицы: в формулах СИ время выражают в секундах, а массу — в килограммах, если k дан в кг/Кл.

Разбор задач

Заряд при известном токе

Через раствор электролита пропускают ток силой 2 А в течение 10 минут. Найдём заряд, прошедший через раствор. Искомая величина связана с током и временем формулой q = It. Перед подстановкой нужно перевести минуты в секунды, потому что ампер равен кулону в секунду.

1. Переведём время: t = 10 мин = 10·60 с = 600 с.
2. Подставим данные в формулу: q = It = 2 А·600 с.
3. Вычислим заряд: q = 1200 Кл.

Ответ: через раствор прошёл заряд 1200 Кл. При проверке единиц получаем А·с = Кл, что соответствует искомой величине. Если оставить время в минутах, численное значение окажется неверным для этой формулы в СИ.

Масса при известном электрохимическом эквиваленте

Электрохимический эквивалент вещества равен 3,3·10⁻⁷ кг/Кл, через электролит прошёл заряд 600 Кл. Требуется найти массу выделившегося вещества. Здесь заряд уже дан, поэтому достаточно применить закон Фарадея m = kq. Единицы согласованы: кг/Кл умножаются на кулоны, и в результате получается килограмм.

1. Запишем формулу: m = kq.
2. Подставим значения: m = 3,3·10⁻⁷ кг/Кл · 600 Кл.
3. Вычислим: m = 1,98·10⁻⁴ кг. Переведём в граммы: m = 0,198 г.

Ответ: выделится 1,98·10⁻⁴ кг, или 0,198 г вещества. Перевод в граммы удобен для чтения результата, но исходный расчёт выполнен в единицах СИ. Кулоны сокращаются, поэтому размерность ответа — масса.

Сила тока по массе и времени

При электролизе раствора соли за 20 минут выделилось 0,64 г меди. Электрохимический эквивалент меди равен 3,3·10⁻⁷ кг/Кл; найдём силу тока. Сначала закон Фарадея позволит определить заряд по массе, после чего используем q = It. В обоих шагах важно перейти к секундам и килограммам, чтобы единицы соответствовали данным для k.

1. Переведём данные: m = 0,64 г = 6,4·10⁻⁴ кг; t = 20·60 с = 1200 с.
2. Из m = kq найдём заряд: q = m/k = 6,4·10⁻⁴ кг / (3,3·10⁻⁷ кг/Кл) ≈ 1,94·10³ Кл.
3. Из q = It выразим ток: I = q/t ≈ 1,94·10³ Кл / 1200 с ≈ 1,62 А.

Ответ: сила тока приблизительно равна 1,6 А. Округление разумно, поскольку исходные значения заданы с ограниченной точностью. Проверка размерности последнего шага даёт Кл/с = А.

Типичные ошибки

Подстановка времени в минутах вместо секунд приводит к ошибке в 60 раз. Её допускают, когда пропускают перевод единиц и сразу подставляют число из условия в q = It. Перед расчётом проверьте, что время записано в секундах; например, 10 минут — это 600 секунд. Так результат заряда будет выражен в кулонах.

Заряд q и силу тока I иногда считают одной и той же величиной. Но сила тока показывает заряд, проходящий за единицу времени, а полный заряд равен произведению q = It. Путаница особенно вероятна, когда ищут массу: в закон Фарадея входит q, а не I отдельно. Проверьте формулу и единицы: кулон — это ампер, умноженный на секунду.

Если k задан в кг/Кл, массу в граммах нельзя подставлять без перевода. Такая ошибка возникает потому, что граммы кажутся удобнее для небольшого осадка, однако численное значение k рассчитано на килограммы. Переведите массу в килограммы до вычисления, а при необходимости переведите итог обратно в граммы. Проверка размерности покажет, согласованы ли единицы.

Нельзя считать электрохимический эквивалент одинаковым для всех веществ. Его значение зависит от рода вещества и состава иона, поэтому для другого электролита прежнее k может дать неверную массу. Перед решением сверьте эквивалент с тем веществом, которое выделяется на электроде. Если данных о k нет, его можно определить по формуле k = M/(Fz), когда известны нужные характеристики иона.

Связь с другими темами

Для решения задач нужны понятия электрического тока, силы тока и заряда, а также формула q = It. Она переводит характеристики тока и длительность процесса в количество прошедшего заряда. Без этого шага нельзя связать время электролиза с массой осадка. Поэтому сначала полезно уверенно пользоваться единицами ампер, секунд и кулонов.

Движение ионов связывает электролиз с темой электрического тока в различных средах. В металлах заряд переносят электроны, а в электролитах — положительные и отрицательные ионы. Их движение объясняет, как ток проходит через раствор и почему у электродов происходят химические реакции. Так электрические явления оказываются связанными с превращениями вещества.

Закон применяют при гальваническом покрытии деталей и в электрометаллургии. По заряду можно оценить массу осевшего металла или расход вещества, а по требуемой массе — подобрать длительность процесса и силу тока. Это позволяет планировать получение покрытия и рассчитывать количество материала. В основе таких оценок лежит пропорциональность массы прошедшему заряду.

Что запомнить

• Масса выделившегося вещества прямо пропорциональна прошедшему заряду.
• Закон электролиза записывается как m = kq.
• При постоянной силе тока заряд равен q = It.
• Электрохимический эквивалент зависит от вещества.
• Для иона с зарядовым числом z электрохимический эквивалент k = M/(Fz).
• В расчётах следует переводить величины в единицы СИ.