§ 38. Общие характеристики молекул

Определения и обозначения

Молекула — наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Она состоит из одного или нескольких атомов, соединённых химическими связями; состав молекулы записывают химической формулой. Понятие молекулы позволяет объяснять свойства вещества через строение его мельчайших частиц.

Относительная молекулярная масса — отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода-12. Её обозначают Mᵣ, и она не имеет единиц измерения: при делении массы на массу единицы сокращаются. Эта величина удобна для сравнения молекул, массы которых слишком малы для прямого сопоставления в килограммах.

Количество вещества — физическая величина, характеризующая число частиц в образце. Его обозначают греческой буквой ν и измеряют в молях. Благодаря этой величине можно описывать огромное число молекул и связывать их подсчёт с измеряемой массой вещества.

Постоянная Авогадро Nₐ — число частиц, содержащихся в одном моле вещества. Её значение приблизительно равно 6,02·10²³ моль⁻¹. Она служит коэффициентом перехода между количеством вещества в молях и числом отдельных частиц.

Как это устроено

Молекулы настолько малы, что разглядеть их обычными оптическими приборами нельзя. Поэтому их размер оценивают косвенно: например, по тому, как ведёт себя тонкий слой вещества, растёкшийся по поверхности, или по данным опытов с микроскопическими частицами. Такие измерения показывают, что молекулярный масштаб обычно близок к 10⁻¹⁰ м. Это не точный размер каждой молекулы, а характерный порядок величины, потому что молекулы имеют разную форму и строение.

Масса отдельной молекулы тоже чрезвычайно мала, поэтому удобнее сравнивать её с общей единицей атомных масс. За такую единицу принимают 1/12 массы атома углерода-12, а относительная молекулярная масса показывает, сколько таких единиц приходится на молекулу. Поскольку сравниваются две массы, результатом становится число без единиц. Так можно сопоставлять молекулы разных веществ, не записывая очень малые значения в килограммах.

Молекулярную массу находят по химической формуле вещества. Сначала определяют относительную атомную массу каждого элемента, затем умножают её на число атомов этого элемента в молекуле и складывают результаты. Например, у воды H₂O два атома водорода и один атом кислорода, поэтому Mᵣ(H₂O) ≈ 2·1 + 16 = 18. Индексы в формуле нельзя пропускать: именно они показывают, сколько раз учитывать атомную массу элемента.

Подсчитывать по одному молекулы обычного образца невозможно: их число слишком велико. Поэтому используют моль — единицу количества вещества, в которой задано фиксированное число частиц, равное постоянной Авогадро. Сравнение с привычной счётной единицей помогает уловить смысл: как в дюжине всегда двенадцать предметов, так в одном моле всегда около 6,02·10²³ частиц. Вид частиц зависит от того, какое вещество рассматривается.

Число молекул N, количество вещества ν и постоянная Авогадро Nₐ связаны формулой N = νNₐ. Если известно количество вещества, число частиц находят умножением на Nₐ; если известно число частиц, количество вещества получают делением: ν = N/Nₐ. Саму постоянную можно выразить как Nₐ = N/ν. Важно согласовывать единицы: ν выражают в молях, а Nₐ — в моль⁻¹, поэтому произведение даёт число частиц.

Основные характеристики молекул и их обозначения

По таблице сначала определите, какая именно характеристика дана в условии: масса одной частицы и относительная молекулярная масса — не одно и то же. Затем проверьте обозначение и единицы, прежде чем подставлять величины в формулу. Для перехода между числом частиц и количеством вещества используйте N = νNₐ.

Разбор задач

Задача 1. Оценим число молекул в капле воды объёмом 0,05 мл. Плотность воды равна 1000 кг/м³, молярная масса — 0,018 кг/моль. Сначала перейдём к массе, потому что количество вещества можно найти через массу и молярную массу.

1. Переведём объём: 0,05 мл = 5·10⁻⁸ м³.
2. Найдём массу: m = ρV = 1000·5·10⁻⁸ = 5·10⁻⁵ кг.
3. Найдём количество вещества: ν = m/M = (5·10⁻⁵)/0,018 ≈ 2,8·10⁻³ моль.
4. Вычислим число молекул: N = νNₐ ≈ 2,8·10⁻³·6,02·10²³ ≈ 1,7·10²¹.

Ответ: в такой капле примерно 1,7·10²¹ молекул воды. Это оценка, поскольку объём капли и плотность в задаче заданы приближённо. Порядок числа показывает, насколько много частиц даже в малом количестве вещества.

Задача 2. Найдём массу одной молекулы углекислого газа CO₂. Его относительная молекулярная масса равна 12 + 2·16 = 44, поэтому молярная масса CO₂ составляет 44 г/моль, или 0,044 кг/моль. Чтобы получить массу одной молекулы, нужно разделить массу моля на число молекул в нём.

1. Запишем связь массы одной молекулы и молярной массы: m₀ = M/Nₐ.
2. Подставим данные: m₀ = 0,044/(6,02·10²³) кг.
3. Выполним деление: m₀ ≈ 7,3·10⁻²⁶ кг.

Ответ: масса одной молекулы CO₂ приблизительно равна 7,3·10⁻²⁶ кг. Проверка единиц помогает убедиться в результате: кг/моль делится на моль⁻¹, и получается масса в килограммах. Значение мало, поскольку речь идёт об одной молекуле.

Задача 3. В образце содержится 3,01·10²³ молекул воды; найдём массу образца. Формула H₂O даёт Mᵣ ≈ 18, следовательно, молярная масса воды равна 18 г/моль, или 0,018 кг/моль. Сначала определим количество вещества по числу молекул, а затем переведём его в массу.

1. Найдём количество вещества: ν = N/Nₐ = (3,01·10²³)/(6,02·10²³) = 0,5 моль.
2. Используем связь массы и молярной массы: m = νM.
3. Подставим значения: m = 0,5·0,018 = 0,009 кг.
4. Переведём результат: 0,009 кг = 9 г.

Ответ: масса образца равна 9 г. Число молекул составляет половину от числа частиц в одном моле, поэтому количество вещества равно половине моля. Такой вывод позволяет заранее проверить разумность вычисления.

Типичные ошибки

Считать относительную молекулярную массу массой в килограммах. Так происходит из-за слова «масса» в названии величины. Но Mᵣ — отношение двух масс, поэтому она безразмерна; массу одной молекулы обозначают отдельно и выражают в килограммах. Проверь себя: если в ответе для Mᵣ появились единицы кг, значит, перепутаны величины.

Путать массу молекулы с молярной массой. Обе величины описывают массу, но первая относится к одной частице, а вторая — к одному молю. Их значения различаются и единицами: кг у одной молекулы и кг/моль у молярной массы. Перед подстановкой проверь, сколько частиц рассматривается в условии.

Использовать постоянную Авогадро как число без учёта единиц. При спешке легко забыть, что Nₐ выражена в моль⁻¹, а ν — в молях. Поэтому в формуле N = νNₐ единицы сокращаются и остаётся число частиц. Если единицы не сокращаются, проверь формулу и единицы исходных данных.

Не учитывать число атомов каждого элемента в формуле. Например, в CO₂ один атом углерода и два атома кислорода, поэтому нужно сложить одну атомную массу углерода и две массы кислорода. Ошибка возникает, если читать индексы невнимательно или вовсе их игнорировать. Для проверки выпиши отдельно вклад каждого элемента и сверяй количество атомов с химической формулой.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о строении атома и молекулы, химических формулах веществ и понятии массы. Формулы позволяют определить состав молекулы, а масса и плотность помогают находить количество вещества в образце. Позже связь N = νNₐ пригодится в молекулярно-кинетической теории: по количеству вещества можно определить число частиц газа и использовать его при расчёте параметров газа. Так микроскопическое строение вещества связывается с величинами, которые измеряют в лаборатории.

Что запомнить

• Молекулы состоят из атомов и сохраняют химические свойства вещества.
• Размер молекул обычно имеет порядок 10⁻¹⁰ м.
• Относительная молекулярная масса не имеет единиц измерения.
• Количество вещества обозначают ν и измеряют в молях.
• Один моль содержит примерно 6,02·10²³ частиц.
• Число частиц связано с количеством вещества формулой N = νNₐ.