§ 19. Макроскопическая система и характеристики её состояния

Определения и обозначения

Макроскопическая система — тело или совокупность тел, состоящих из большого числа частиц и рассматриваемых как единое целое. Например, газ в сосуде считают одной системой, не разделяя его мысленно на отдельные молекулы. Такое описание позволяет изучать свойства вещества в целом.

Макроскопические параметры — физические величины, характеризующие систему без описания движения каждой отдельной частицы. К ним относятся давление, объём, температура, масса. Они нужны, чтобы заменить огромное количество сведений об отдельных частицах несколькими измеряемыми величинами.

Состояние макроскопической системы — совокупность значений параметров, достаточных для её описания в рассматриваемой задаче. Один и тот же объект можно описывать разным набором величин в зависимости от цели исследования. Для газа обычно задают давление p, объём V и температуру T.

Термодинамическое равновесие — состояние, при котором параметры системы не изменяются со временем и в системе нет самопроизвольных процессов. Это не означает покоя частиц: речь идёт о постоянстве средних характеристик. Понятие равновесия помогает сравнивать состояния системы и изучать переходы между ними.

Как это устроено

В макроскопическом теле содержится колоссальное число частиц, поэтому проследить за каждой из них практически невозможно и обычно не нужно. Отдельные молекулы движутся беспорядочно, но их совместное действие создаёт устойчивые средние результаты. Например, давление связывают с суммарным воздействием множества ударов молекул о стенки сосуда.

Параметры состояния выбирают не механически, а с учётом самой системы и поставленной задачи. Для газа важны давление, объём и температура, потому что они связаны с его механическим состоянием, размерами и тепловым движением. Если изучают состав смеси или сохранение вещества, дополнительно указывают массу или количество вещества.

Параметр системы в целом отличается от характеристики отдельной частицы масштабом описания. Скорость конкретной молекулы меняется после столкновений, а температура показывает среднюю энергию хаотического движения огромного числа частиц. Поэтому мгновенные свойства молекул могут постоянно изменяться, пока макроскопические величины остаются почти неизменными.

При равновесии давление, температура и другие выбранные параметры не меняются со временем, потому что в системе установился баланс противоположных микроскопических процессов. Молекулы продолжают двигаться и сталкиваться, но в среднем их действия компенсируют друг друга. Поэтому равновесие означает не прекращение движения, а отсутствие заметного направленного изменения состояния.

Состояние меняется, если изменяются внешние условия или система обменивается энергией с окружением. Нагревание увеличивает энергию теплового движения частиц, сжатие изменяет объём и обычно влияет на давление. После прекращения воздействия система может прийти к новому равновесному состоянию с другими значениями параметров.

Основные параметры макроскопической системы

Таблица помогает быстро выбрать обозначения и единицы перед решением задачи. Если величина дана не в СИ, её сначала переводят в соответствующую единицу. Набор параметров не всегда требуется использовать целиком: постоянные по условию величины можно отметить отдельно.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Нужно назвать параметры воздуха в закрытом сосуде и определить, что изменится при нагревании сосуда с неизменным объёмом. Закрытый сосуд означает, что газ не выходит наружу. Следовательно, количество воздуха также сохраняется.

1. Выбираем параметры состояния газа: давление p, объём V, температуру T и количество вещества n либо массу m.
2. Учитываем условия: V постоянно, а n и m постоянны, потому что сосуд закрыт.
3. При нагревании возрастает температура T. Для газа при постоянных объёме и количестве вещества это сопровождается увеличением давления p.

Ответ: воздух описывают параметрами p, V, T и m или n. При нагревании изменяются температура и давление, а объём и количество воздуха остаются постоянными.

Задача 2

Условие. Газ занимает объём 2,0 л при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Требуется перевести данные в единицы СИ и указать параметры, которыми задано состояние газа. Здесь нужно не вычислять новое состояние, а правильно представить исходные величины.

1. Переводим объём: 1 л = 10⁻³ м³, поэтому V = 2,0 · 10⁻³ м³.
2. Переводим давление: 1 кПа = 10³ Па, поэтому p = 100 · 10³ Па = 1,0 · 10⁵ Па.
3. Температура уже выражена в кельвинах: T = 300 К.

Ответ: V = 2,0 · 10⁻³ м³, p = 1,0 · 10⁵ Па, T = 300 К. Состояние задано объёмом, давлением и температурой.

Задача 3

Условие. Газ нагревают в сосуде, объём которого не меняется, причём газ не выпускают. Нужно определить постоянные и изменяющийся параметры. Причины изменений следует связать с нагреванием и ограничениями условия.

1. Неизменный объём означает V = const.
2. Газ не выпускают, поэтому постоянны масса m и количество вещества n.
3. Нагревание изменяет температуру T, а при фиксированных V и n меняется также давление p: оно увеличивается.

Ответ: постоянны объём и количество газа, а также его масса. Увеличиваются температура и давление, потому что нагревание усиливает тепловое движение частиц, а стенки не позволяют газу расшириться.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Макроскопические параметры принимают за характеристики отдельных частиц. Так происходит из-за смешения двух уровней описания: давление и температура относятся к системе в целом. Проверка проста: спросите себя, можно ли измерить эту величину сразу для всего газа.

Ошибка 2. Считают, что в равновесии частицы неподвижны. Это неверно, потому что равновесие означает постоянство средних параметров, а не остановку молекул. Проверьте себя: хаотическое движение прекращалось бы только при особых условиях, но не является признаком обычного равновесия.

Ошибка 3. Состояние системы путают с одним параметром. Одной температуры обычно недостаточно: газ также характеризуют давлением, объёмом и количеством вещества. Нужно сверить, хватает ли выбранных величин для однозначного описания именно этой задачи.

Ошибка 4. Одинаковую температуру принимают за одинаковость всех параметров. Два газа могут иметь одну температуру, но разные объёмы или давления из-за различий в количестве вещества и условиях. Для проверки сравнивайте каждую характеристику отдельно, а не делайте вывод по одной величине.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно знать, что вещества состоят из частиц, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Это объясняет, почему макроскопические свойства можно связывать с усреднённым поведением молекул. Без такого представления трудно понять смысл температуры и давления.

Понятия параметра и состояния системы понадобятся при изучении молекулярно-кинетической теории и законов газов. В этих темах изменение p, V и T связывают с переходом газа из одного состояния в другое. Единицы и обозначения из таблицы будут использоваться в формулах.

Представление о равновесии пригодится при разборе тепловых процессов и переходов системы между состояниями. Оно позволяет определить, когда параметры можно считать установившимися. Это важно при сравнении начального и конечного состояний газа.

Что запомнить

• Макроскопическая система состоит из огромного числа частиц.
• Состояние системы описывают макроскопическими параметрами.
• Набор параметров выбирают с учётом системы и задачи.
• Для газа часто рассматривают давление, объём и температуру.
• В равновесии макроскопические параметры не меняются со временем.
• Постоянство параметров не означает прекращения движения частиц.