31. Распространение света в однородной среде

Определения и обозначения

Однородная среда — среда, свойства которой одинаковы во всех точках. Поэтому в каждой её части свет распространяется в одинаковых условиях: нет участка, который сам по себе заставлял бы луч изменить направление. Понятие помогает определить, где применимо правило прямого хода света.

Световой луч — линия, показывающая направление распространения света. На чертеже её изображают прямой со стрелкой, указывающей, куда движется свет. Луч — модель, а не тонкий светящийся предмет; она нужна, чтобы описывать путь света без изображения всего пучка.

Прямолинейное распространение света — распространение света по прямым линиям в однородной среде. Иначе говоря, внутри такой среды луч не поворачивает сам по себе. Это правило позволяет строить путь света и объяснять появление теней и изображений.

Тень — область, куда свет от источника не попадает из-за непрозрачного тела. Тело перекрывает часть лучей, поэтому за ним остаётся неосвещённая область. Понимание тени помогает предсказывать её положение и строить её границы.

Как это устроено

Путь света трудно изображать, если рисовать каждую его часть как светящуюся область. Поэтому используют лучевую модель: проводят линию и ставят на ней стрелку, которая задаёт направление от источника. В однородной среде эта линия прямая, так как свойства среды в разных местах одинаковы и не дают оснований изображать поворот. Модель удобна для геометрических построений, но сама линия не видна.

Закон прямолинейного распространения говорит, что свет в однородной прозрачной среде движется по прямым линиям. Это описание относится к участку пути внутри одной такой среды, а не ко всем возможным ситуациям. Например, на границе двух сред свет может изменить направление, поэтому путь до границы и после неё рассматривают отдельно. Если свойства среды меняются от места к месту, применять простое построение прямой на всём пути нельзя.

Непрозрачное тело задерживает свет: лучи, которые встречают его на пути, не проходят сквозь него. Позади тела возникает область, куда лучи от источника не попадают, — тень. Чтобы найти её границы, проводят лучи от источника, касательные к краям тела: они отделяют освещённую область от неосвещённой. Положение и форма тени зависят от взаимного расположения источника, тела и поверхности, на которой тень наблюдают.

В камере-обскуре свет проходит через маленькое отверстие и попадает на экран внутри камеры. Лучи от разных точек предмета идут по прямым линиям, а через отверстие пересекаются: от верхней точки предмета луч приходит к нижней части экрана, от нижней — к верхней. Поэтому изображение получается перевёрнутым. Размер изображения зависит от расстояний до предмета и экрана; их соотношение можно найти из подобия треугольников.

Затмение возникает, когда одно небесное тело оказывается на пути света от другого и перекрывает его лучи. При солнечном затмении Луна заслоняет Солнце для наблюдателя на части Земли, а при лунном затмении Земля заслоняет солнечный свет, падающий на Луну. За телом образуется тень, потому что свет распространяется прямолинейно и не огибает непрозрачное тело в рамках этой модели. Так геометрическая схема лучей помогает объяснить, где и почему наблюдается затмение.

Прямолинейное распространение света и его проявления

Сопоставляйте явления в таблице с тем, как их можно представить с помощью лучей. Чтобы выполнить построение, сначала отметьте источник и преграду, а затем проследите путь света по прямым линиям. Такой порядок помогает понять, где света не будет и как расположится изображение.

Разбор задач

В первой задаче требуется показать путь света, а не нарисовать светящийся предмет. Источник задаёт начало пути, экран — место, куда доходит свет. Поскольку среда однородна, между ними можно провести прямую линию. Стрелка на ней должна быть направлена от источника к экрану.

1. Отметьте точечный источник и экран.
2. Соедините их одной прямой линией: она изображает ход света в однородной среде.
3. Поставьте на линии стрелку от источника к экрану.

Ответ: луч проводят прямой от точечного источника к экрану и обозначают стрелкой в сторону экрана.

Во второй задаче источник точечный, поэтому границу тени удобно найти двумя предельными лучами. Эти лучи проходят по касательной к шару: именно они разделяют лучи, перехваченные шаром, и те, которые проходят мимо. Между ними за шаром свет не попадает на экран. Поэтому на экране будет тёмная область напротив шара, а её края определяются местами пересечения предельных лучей с экраном.

1. Отметьте точечный источник, шар и экран за ним.
2. Проведите из источника прямые, касающиеся шара с двух сторон, и продолжите их до экрана.
3. Область экрана между точками пересечения этих лучей окажется в тени.

Ответ: тень находится за шаром, на экране напротив него; её границы задают лучи, касательные к шару.

В третьей задаче сначала сопоставим высоту предмета с высотой изображения. Лучи через отверстие образуют два подобных треугольника: большой связан с предметом, малый — с изображением. Поэтому отношение высот равно отношению расстояния от отверстия до экрана к расстоянию от предмета до отверстия. Перевёрнутость устанавливается по ходу лучей: верх предмета даёт изображение внизу.

1. Запишите данные: h₁ = 6 см, d₁ = 30 см, d₂ = 10 см.
2. По подобию треугольников h₂/h₁ = d₂/d₁, значит h₂ = h₁ × d₂/d₁.
3. Подставьте значения: h₂ = 6 × 10/30 = 2 см.
4. Учтите, что лучи пересекаются у отверстия, поэтому изображение будет перевёрнутым.

Ответ: высота изображения равна 2 см; изображение перевёрнутое.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что свет всегда идёт по прямой. Так думают, потому что правило часто показывают на простых чертежах, но оно относится к однородной среде. Проверьте, не пересекает ли свет границу разных сред и не меняются ли условия по пути.

Ошибка: представлять луч как реальный тонкий пучок. Это происходит из-за стрелки на чертеже, похожей на обозначение предмета. Проверьте себя: луч — условная линия, которая указывает направление, а не светящееся тело.

Ошибка: объяснять тень отсутствием света у источника. Такое объяснение упускает преграду: тень возникает, когда непрозрачное тело перекрывает путь лучам. Убедитесь, что источник есть, а между ним и тёмной областью расположено тело.

Ошибка: строить лучи от предмета к экрану, не учитывая направление света. Так можно перепутать границы тени, поскольку свет идёт от источника, а не от экрана. Для проверки начинайте построение у источника и продолжайте лучи до тела и поверхности.

Связь с другими темами

Для начала достаточно знать, что источники испускают свет, а непрозрачные тела не пропускают его. Лучевые построения пригодятся при изучении отражения и преломления: там нужно прослеживать, куда свет направлен до и после взаимодействия с границей. Та же геометрическая модель объясняет работу камеры-обскуры, образование теней и затмения. Значит, навык проводить лучи станет основой для изучения изображений в оптических приборах.

Что запомнить

• В однородной среде свет распространяется прямолинейно.
• Световой луч показывает направление распространения света.
• Луч — модель, а не видимый объект.
• Непрозрачное тело перекрывает свет и образует за собой тень.
• Границы тени можно построить с помощью лучей от источника.
• Изображение в камере-обскуре перевёрнуто из-за прямолинейного хода лучей.