§ 3.11. Электрический ток в вакууме

Определения и обозначения

Электрический ток в вакууме — направленное движение свободных электронов в пространстве, практически лишённом вещества. Электроны движутся от катода к аноду, а условное направление тока противоположно их движению. Это понятие показывает, что для тока не всегда нужна проводящая среда.

Термоэлектронная эмиссия — вылет электронов с поверхности нагретого металла. При повышении температуры электроны получают больше энергии, поэтому эмиссия усиливается. Благодаря этому явлению в вакууме появляются носители тока.

Вакуумный диод — прибор с нагретым катодом и анодом, помещёнными в вакуум. Катод испускает электроны, а анод притягивает и собирает их. Диод нужен для получения и управления током, в частности для пропускания его преимущественно в одном направлении.

Ток насыщения — наибольший ток при данном нагреве катода, когда электрическое поле собирает почти все испускаемые электроны. Его величина зависит прежде всего от числа электронов, вылетающих с катода за единицу времени. Поэтому увеличение анодного напряжения после насыщения почти не меняет ток.

Как это устроено

В обычном вакууме почти нет свободных заряженных частиц, поэтому готовых носителей тока там практически нет. Нагрев катода увеличивает энергию электронов внутри металла, и наиболее быстрые из них преодолевают притяжение со стороны положительных ионов кристаллической решётки. Вылетевшие электроны образуют электронное облако около катода.

Вакуумный диод состоит из катода и анода внутри откачанной колбы. Источник накала пропускает ток через катод и поддерживает его высокую температуру, а отдельный источник анодного напряжения создаёт электрическое поле между электродами. Катод служит источником электронов, анод — электродом, который их принимает.

Если анод соединён с положительным полюсом источника, поле направлено от анода к катоду, а отрицательные электроны движутся в противоположную сторону — к аноду. Поэтому в цепи между электродами электроны перемещаются от катода к аноду. Условное направление тока выбирают так, как двигались бы положительные заряды, то есть от анода к катоду внутри диода.

При небольшом положительном анодном напряжении не все электроны достигают анода: часть остаётся около катода из-за взаимного отталкивания и образует пространственный заряд. При увеличении напряжения поле сильнее ускоряет и собирает электроны, поэтому ток возрастает. Когда анод уже собирает почти всех испущенных электронов, наступает насыщение.

Если поменять полярность, анод станет отрицательным относительно катода и начнёт отталкивать электроны. Даже электроны, покинувшие катод, не смогут попасть на анод, если их начальная энергия недостаточна. Поэтому при обратном напряжении ток отсутствует или очень мал.

Режимы работы вакуумного диода

Таблицу удобно читать вместе с вольт-амперной характеристикой: сначала определить полярность и степень нагрева катода, затем найти участок работы. На растущем участке ток зависит и от напряжения, и от пространственного заряда. На участке насыщения главным становится количество электронов, испускаемых катодом.

Разбор задач

1. Направление движения электронов и тока

Анод подключён к положительному полюсу источника, поэтому он притягивает отрицательно заряженные электроны. Нужно отдельно указать движение частиц и принятое направление тока. Это позволяет не перепутать физическое движение электронов с условным направлением в цепи.

1. Электроны вылетают из нагретого катода.
2. Под действием поля они движутся от катода к аноду.
3. Условное направление тока противоположно движению электронов: внутри диода оно направлено от анода к катоду.

Ответ: электроны движутся от катода к аноду, а ток направлен от анода к катоду.

2. Заряд и число электронов

За время t = 2 с через сечение проходит заряд q = 6 мКл = 6 · 10⁻³ Кл. Сначала найдём силу тока, затем определим число электронов по модулю заряда одного электрона e = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл. Используем формулы I = q/t и N = q/e.

1. I = 6 · 10⁻³ Кл / 2 с = 3 · 10⁻³ А = 3 мА.
2. N = 6 · 10⁻³ Кл / 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл ≈ 3,75 · 10¹⁶.
3. Полученное число показывает, сколько электронов перенесло данный заряд за 2 с.

Ответ: сила тока равна 3 мА, число прошедших электронов — примерно 3,75 · 10¹⁶.

3. Чтение вольт-амперной характеристики

По графику нужно определить значение тока при выбранном напряжении и найти участок, где кривая становится почти горизонтальной. Например, при U = 4 В график показывает I ≈ 7,5 условных единицы, а начало насыщения находится примерно при U = 6 В. После этого ток близок к Iнас ≈ 9, потому что анод уже собирает почти все электроны, испускаемые катодом.

1. На оси напряжения находим U = 4 В.
2. Проводим мысленно вертикаль до кривой и считываем I ≈ 7,5.
3. Находим место перехода кривой в горизонтальный участок: это примерно 6 В.
4. Объясняем плато: увеличение поля уже не даёт новых электронов, так как их поток ограничен эмиссией катода.

Ответ: при U = 4 В ток примерно равен 7,5, насыщение начинается около 6 В, а дальнейший рост напряжения почти не изменяет ток.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что ток создают положительные и отрицательные ионы газа. В вакуумном диоде школьная модель рассматривает свободные электроны, испускаемые катодом. Проверка: назовите источник частиц — это нагретый катод, а не остаточный газ.

Ошибка — направлять ток так же, как движутся электроны. Её допускают, забывая, что электрон имеет отрицательный заряд. Проверка: движение электронов идёт к положительному аноду, а условный ток внутри диода — в обратную сторону.

Ошибка — считать, что увеличение анодного напряжения бесконечно увеличивает ток. Сначала ток действительно растёт, но затем наступает насыщение. Проверка: найдите на графике горизонтальный участок и свяжите его с ограниченным потоком электронов от катода.

Ошибка — думать, что отсутствие газа означает невозможность тока. Вакуум лишь устраняет столкновения с молекулами, но электроны могут быть испущены электродом. Проверка: выясните, есть ли источник электронов и электрическое поле, направляющее их движение.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны понятия электрического тока, силы тока, заряда электрона, электрического поля и работы источника напряжения. Электрический ток в вакууме связан с электронной эмиссией, движением заряженных частиц в поле и законом сохранения заряда. Эти знания применяются при изучении электронных ламп, выпрямления переменного тока, электронных пучков, кинескопов и ускорителей частиц.

Что запомнить

• Носителями тока в вакууме являются свободные электроны.
• Свободные электроны получают главным образом при термоэлектронной эмиссии нагретого катода.
• В вакуумном диоде электроны движутся от катода к аноду.
• Условное направление электрического тока противоположно движению электронов.
• При положительном анодном напряжении диод пропускает ток, а при обратном напряжении практически не пропускает его.
• Ток насыщения определяется числом электронов, испускаемых катодом за единицу времени.
• Вольт-амперная характеристика диода имеет участок роста тока и участок насыщения.