"Физика. Электродинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Магнитная проницаемость показывает, как вещество изменяет магнитную индукцию при заданной напряжённости магнитного поля. Она связывает характеристики поля в веществе формулой B = μH и помогает сравнивать вакуум и различные материалы. Различают абсолютную μ и относительную μr, причём последняя показывает, во сколько раз свойства вещества отличаются от свойств вакуума. По значению μr вещества относят к диамагнетикам, парамагнетикам или ферромагнетикам.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная проницаемость μ — физическая величина, характеризующая способность вещества изменять магнитную индукцию при заданной напряжённости поля. В простейшем случае μ = B/H. Она нужна, чтобы описать влияние материала на поле одной величиной.
Относительная магнитная проницаемость μr — отношение проницаемости вещества к магнитной постоянной: μr = μ/μ0. Это безразмерное число показывает, во сколько раз магнитные свойства вещества отличаются от свойств вакуума.
Магнитная постоянная μ0 — магнитная проницаемость вакуума, связывающая B и H в пустом пространстве. В системе СИ μ0 = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Через неё удобно переходить от относительной проницаемости к абсолютной.
Напряжённость магнитного поля H — величина, определяемая источниками магнитного поля и используемая для описания влияния вещества на магнитную индукцию. Она измеряется в амперах на метр. В формулах H задаёт поле, а μ показывает реакцию материала.
Вещество изменяет магнитное поле потому, что его атомы и молекулы обладают магнитными моментами. Под действием внешнего поля эти моменты частично ориентируются, и само вещество становится источником дополнительного магнитного поля. Поэтому результирующая индукция внутри материала отличается от индукции в вакууме при той же напряжённости.
Для однородной линейной среды связь величин записывают как B = μH. Напряжённость H в этой записи связывают прежде всего с токами и другими источниками поля, а коэффициент μ учитывает свойства среды. Если μ больше, то при одном и том же H получается большая магнитная индукция B.
Абсолютную и относительную проницаемости связывает формула μ = μ0μr. Величина μ измеряется в генри на метр, потому что она входит в соотношение между B и H, а μr является отношением двух одинаково размерных величин и потому безразмерна. Для вакуума μr принимают равной единице.
Диамагнетики намагничиваются против внешнего поля, поэтому немного ослабляют его внутри себя и имеют μr немного меньше единицы. Парамагнетики, наоборот, слабо усиливают поле, так как их магнитные моменты частично поворачиваются по полю; для них μr немного больше единицы. У ферромагнетиков магнитные моменты объединяются в домены, поэтому они способны усиливать поле во много раз.
У ферромагнетиков проницаемость не является постоянной: при увеличении H домены перестраиваются по-разному на разных участках процесса. На μr также влияет температура, поскольку тепловое движение мешает упорядочиванию магнитных моментов. Наконец, значение зависит от предыстории намагничивания, то есть от того, какое поле действовало на материал раньше.
| Свойство | Диамагнетики | Парамагнетики | Ферромагнетики |
|---|---|---|---|
| Относительная магнитная проницаемость μr | Слабо меньше единицы | Слабо больше единицы | Значительно больше единицы в определённых условиях |
| Характер изменения магнитного поля | Слабо ослабляют поле внутри вещества | Слабо усиливают поле внутри вещества | Сильно усиливают поле внутри вещества |
| Зависимость μr от напряжённости поля | Практически постоянна | Практически постоянна | Обычно нелинейна |
| Примеры | Медь, висмут, вода | Алюминий, платина, кислород | Железо, никель, кобальт |
Сначала по значению μr определяют, усиливает или ослабляет материал поле по сравнению с вакуумом. Затем проверяют, можно ли считать эту величину постоянной: для первых двух групп обычно можно, а для ферромагнетиков — только в ограниченном диапазоне условий. Таблица даёт качественное сравнение, поскольку точные значения зависят от состава вещества и внешних условий.
Задача 1. Вещество имеет μr = 4, а напряжённость поля H = 500 А/м. Требуется найти B при μ0 = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Сначала найдём абсолютную проницаемость, затем подставим её в формулу для индукции.
Ответ: B ≈ 2,5·10⁻³ Тл.
Задача 2. При H = 800 А/м индукция равна B = 1,0·10⁻³ Тл. Нужно определить μr и предположить тип вещества. Отношение B/H даёт абсолютную проницаемость, поэтому нельзя сразу делить B на H и называть результат относительной проницаемостью.
Ответ: μr ≈ 0,995; вероятнее всего, это диамагнитное вещество.
Задача 3. Напряжённость в сердечнике увеличили вдвое: H2 = 2H1. При первом значении μr1 = 1000, при втором μr2 = 600. Сравним индукции через B = μ0μrH, не считая μr постоянной.
Ответ: после увеличения напряжённости индукция стала в 1,2 раза больше. Рост оказался не двукратным, потому что относительная проницаемость уменьшилась.
Путают B и H. Магнитная индукция описывает результирующее поле, а напряжённость связана с его источниками; их отношение определяет μ. Ошибку находят, проверяя формулу B = μH и единицы: B измеряется в теслах, H — в А/м.
Приписывают μr единицы измерения. Так происходит, когда забывают, что μr — отношение μ к μ0. Проверьте запись μr = μ/μ0: одинаковые единицы сокращаются, поэтому результат безразмерен.
Используют μr вместо μ в формуле B = μH. Относительная проницаемость показывает сравнение с вакуумом, но не заменяет абсолютную. Если дана μr, сначала нужно получить μ = μ0μr.
Считают μ постоянной у ферромагнетика. Такой подход допустим лишь в специально указанном узком диапазоне поля, а обычно μr меняется с H, температурой и историей намагничивания. Сверяйтесь с условием: если для разных H даны разные μr, вычисляйте B отдельно для каждого случая.
Для понимания темы нужны магнитная индукция B, напряжённость H и представление о магнитном поле тока. Эти величины позволяют перейти от действия источника поля к описанию поля внутри вещества.
Проницаемость используется при изучении электромагнитов, катушек с сердечниками и трансформаторов. Выбор материала сердечника позволяет получить сильное поле или изменить работу устройства.
Дальше понятие связано с намагничиванием, доменной структурой и гистерезисом. Эти темы объясняют, почему ферромагнетики сохраняют особенности состояния и не подчиняются простой линейной зависимости.
Почему магнитная проницаемость вещества может быть меньше единицы?
В некоторых веществах внешнее магнитное поле вызывает намагничивание, направленное против этого поля. Поэтому магнитная индукция внутри вещества немного меньше, чем в вакууме при той же напряжённости, и μr < 1.
Чем отличаются магнитная проницаемость и относительная магнитная проницаемость?
Магнитная проницаемость μ — абсолютная величина, входящая в формулу B = μH, и измеряется в Гн/м. Относительная проницаемость μr = μ/μ0 сравнивает вещество с вакуумом и единиц измерения не имеет.
Почему у ферромагнетиков магнитная проницаемость зависит от напряжённости поля?
В ферромагнетике есть области с согласованными магнитными моментами — домены. При изменении поля домены перестраиваются неравномерно, поэтому зависимость B от H становится нелинейной, а μr изменяется.
Можно ли считать магнитную проницаемость постоянной для любого вещества?
Для диамагнетиков и парамагнетиков в обычных условиях такое приближение обычно достаточно точное. У ферромагнетиков μ зависит от поля, температуры и предыстории намагничивания, поэтому постоянной её считать нельзя.
Как по значению относительной проницаемости определить тип магнитного вещества?
Если μr немного меньше единицы, вещество относят к диамагнетикам. При μr немного больше единицы это парамагнетик, а при значительно большей единице проницаемости в определённых условиях — ферромагнетик.
§ 6.1. Магнитная проницаемость — характеристика магнитных свойств вещества
