§ 59. Действие магнитного поля на проводники с токами. Сила Ампера

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током; обозначается F_А. Она может перемещать проводник или изменять его положение. Знание этой силы позволяет объяснить работу электродвигателя.

Магнитная индукция — физическая величина, характеризующая действие магнитного поля; обозначается B и измеряется в теслах (Тл). Чем больше B, тем сильнее поле действует на одинаковый проводник с тем же током. Эта величина входит в формулу силы Ампера.

Правило левой руки — способ определения направления силы Ампера по направлениям магнитного поля и тока. Оно показывает, в какую сторону начнёт смещаться проводник. Правило нужно применять после того, как установлены направления поля и тока.

Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательная к которым показывает направление магнитного поля. По их расположению определяют угол α в формуле. Чем гуще линии, тем сильнее обычно изображают поле.

Как это устроено

Проводник с током испытывает действие магнитного поля потому, что ток представляет собой направленное движение заряженных частиц. Магнитное поле действует на движущиеся заряды и отклоняет их движение. Через взаимодействие зарядов с полем это воздействие передаётся всему проводнику, поэтому возникает сила Ампера.

Сила Ампера зависит от магнитной индукции B: в более сильном поле она больше. При увеличении силы тока I возрастает число зарядов, проходящих через проводник за единицу времени, поэтому усиливается действие поля. Длина участка проводника l тоже влияет на результат: больший участок содержит больше движущихся зарядов и испытывает большую суммарную силу.

Закон действия магнитного поля записывают так: F_А = BIl sin α. Здесь α — угол между проводником и направлением магнитного поля, а не угол с перпендикуляром к нему. Формула показывает, что при одинаковых B, I и l сила может меняться из-за положения проводника.

Если проводник перпендикулярен линиям поля, α = 90°, а sin 90° = 1. Поэтому в этом случае F_А = BIl и сила имеет наибольшее возможное значение. Если проводник направлен вдоль линий поля, α = 0°, sin 0° = 0, так что сила Ампера равна нулю.

Направление силы находят по правилу левой руки: линии магнитной индукции должны входить в ладонь, четыре пальца направляют по току, а отставленный большой палец показывает силу Ампера. Проводник начнёт двигаться в сторону, указанную большим пальцем, если ничто не мешает движению. При изменении направления тока или поля большой палец будет указывать в противоположную сторону.

Действие магнитного поля на проводник с током

Сначала определите угол между проводником и линиями магнитного поля, затем выберите нужную строку таблицы. Для направления силы в каждом случае используют правило левой руки. Если изменяется только направление тока или поля, модуль силы остаётся тем же, но сама сила направляется иначе.

Разбор задач

Задача 1

Проводник длиной 0,2 м расположен перпендикулярно полю, поэтому α = 90°. Даны B = 0,4 Тл и I = 3 А. Нужно найти силу Ампера.

1. Записываем формулу для перпендикулярного проводника: F_А = BIl.
2. Подставляем значения: F_А = 0,4 · 3 · 0,2 = 0,24 Н.
3. Проверяем единицы: тесла умножить на ампер и метр можно выразить в ньютонах.

Ответ: F_А = 0,24 Н.

Задача 2

Длина проводника равна 0,5 м, сила тока — 4 А, магнитная индукция — 0,6 Тл, угол с линиями поля — 30°. Требуется учесть не всю длину проводника, а её составляющую, перпендикулярную полю.

1. Используем общий закон: F_А = BIl sin α.
2. Знаем, что sin 30° = 0,5, поэтому F_А = 0,6 · 4 · 0,5 · 0,5.
3. Вычисляем: F_А = 0,6 Н.

Ответ: сила Ампера равна 0,6 Н.

Задача 3

На проводник действует сила 0,8 Н, его длина 0,4 м, ток равен 5 А, а проводник перпендикулярен полю. Сначала найдём магнитную индукцию, затем определим изменение направления силы при изменении тока.

1. Так как α = 90°, используем F_А = BIl.
2. Выражаем индукцию: B = F_А/(Il) = 0,8/(5 · 0,4) = 0,4 Тл.
3. При изменении направления тока правило левой руки показывает противоположное направление силы, хотя её модуль остаётся 0,8 Н.

Ответ: B = 0,4 Тл; направление силы изменится на противоположное.

Типичные ошибки

Первая ошибка — использовать F_А = BIl при любом положении проводника. Так делают, забывая, что формула без синуса справедлива только при α = 90°. Проверьте угол и добавьте sin α, если проводник не перпендикулярен полю.

Вторая ошибка — брать угол между проводником и перпендикуляром к полю. Такой угол не соответствует формуле, потому что α отсчитывается от направления магнитного поля. Для самопроверки представьте линии поля и измерьте угол именно до них.

Третья ошибка — неверно пользоваться правилом левой руки или принимать направление движения электронов за направление тока. В условии ток направлен так, как принято для положительного направления, то есть противоположно движению электронов в металле. Перед проверкой результата отдельно отметьте ток, поле и большой палец.

Четвёртая ошибка — считать, что неподвижный проводник не испытывает магнитного действия. Сила Ампера возникает из-за тока, а не из-за движения самого проводника как целого. Если ток течёт, сила может действовать даже на неподвижный проводник.

Связь с другими темами

Для изучения силы Ампера нужны знания об электрическом токе, силе тока, проводниках и однородном магнитном поле. Также пригодятся умения работать с углами, векторами и формулами. Тема продолжает изучение электричества и магнетизма.

Сила Ампера объясняет действие электродвигателя: рамка с током поворачивается в магнитном поле. На этом же принципе основана работа некоторых измерительных приборов. Позже эти знания помогут понять действие магнитного поля на отдельные движущиеся заряды.

Что запомнить

• Магнитное поле действует на проводник, по которому течёт ток.
• Сила Ампера определяется формулой F_А = BIl sin α.
• Сила Ампера максимальна при перпендикулярном расположении проводника и поля.
• Если проводник расположен вдоль линий магнитного поля, сила Ампера равна нулю.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.
• При изменении направления тока направление силы Ампера меняется на противоположное.
• Единица магнитной индукции — тесла.