VI. Электромагнитная природа света

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространение в пространстве переменных электрического и магнитного полей. Поля связаны: изменение электрического поля сопровождается появлением магнитного, а изменение магнитного — электрического. Это понятие нужно, чтобы объяснить перенос электромагнитного воздействия даже там, где нет вещества.

Электромагнитная природа света — представление о свете как об электромагнитных волнах. Видимый свет — только часть электромагнитного излучения: глаз воспринимает её, но не радиоволны или рентгеновское излучение. Это представление объединяет световые и электромагнитные явления в одну картину.

Скорость света — скорость распространения света в вакууме, обозначаемая c и приблизительно равная 3·10⁸ м/с. В веществе свет обычно движется медленнее, поэтому скорость в нём нельзя автоматически считать равной c. Различие нужно учитывать, выбирая величину для расчёта.

Длина волны λ — расстояние, которое волна проходит за один период колебаний. Она связана со скоростью v и частотой ν соотношением v = λν; для вакуума света это c = λν. По этой формуле можно найти длину волны или частоту, если известны две другие величины.

Как это устроено

Электрическое и магнитное поля не всегда остаются постоянными: например, заряд может колебаться, и тогда поле вокруг него меняется. Изменение электрического поля связано с возникновением магнитного, а меняющееся магнитное поле, в свою очередь, вызывает электрическое. Поэтому возмущение может поддерживать себя и передаваться дальше, а не оставаться только возле источника. Так возникает электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве.

Максвелл описал связь электрических и магнитных явлений математически и теоретически предсказал электромагнитные волны. Из его теории следовало, что в вакууме они должны распространяться со скоростью, совпадающей с измеренной скоростью света. Совпадение было значимым: если свет движется с той же скоростью, что и электромагнитная волна, его можно объяснить как её разновидность. Так появилось предположение об электромагнитной природе света.

Позже электромагнитные волны обнаружили опытным путём. Это подтвердило предсказание Максвелла и показало, что волны можно получать и исследовать не только как световые явления. Оптика, изучающая свет, оказалась связана с электромагнетизмом, изучающим поля. Радиоволны и видимый свет относятся к одному типу волн, хотя глаз видит только узкую область излучения.

В электромагнитной волне электрическое поле и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Оба поля также перпендикулярны направлению, в котором волна переносит энергию: такую волну называют поперечной. Поля изменяются согласованно и не существуют в волне как две независимые составляющие. Поэтому описание света включает сразу оба поля, а не только электрическое или только магнитное.

За один период T волна проходит расстояние, равное длине волны λ. Частота ν показывает число колебаний за секунду, поэтому при известной скорости выполняется формула v = λν. Для света в вакууме v = c, откуда λ = c/ν: чем выше частота, тем меньше длина волны. В веществе скорость может измениться, поэтому при расчёте для него нужно использовать скорость именно в этой среде.

Свет и электромагнитные волны

Сопоставляй столбцы, чтобы увидеть: видимый свет не отдельная от электромагнитных волн природа, а область электромагнитного излучения. В строке о скорости значение c относится только к вакууму. Для волны в веществе в формулу подставляют её скорость в этом веществе.

Разбор задач

Задача 1. Частота световой волны в вакууме равна 6·10¹⁴ Гц. Найдите её длину волны. Поскольку речь идёт о вакууме, скорость известна: c ≈ 3·10⁸ м/с. Частоту и скорость подставим в формулу длины волны, затем переведём метры в нанометры.

1. Записываем связь: λ = c/ν.
2. Подставляем значения: λ = (3·10⁸)/(6·10¹⁴) м = 0,5·10⁻⁶ м = 5·10⁻⁷ м.
3. Так как 1 нм = 10⁻⁹ м, получаем 5·10⁻⁷ м = 500 нм.

Ответ: λ = 500 нм. Здесь важно сначала найти длину в метрах, а уже потом переводить её в нанометры.

Задача 2. Длина электромагнитной волны в вакууме равна 3 м. Найдите её частоту. Известны длина волны и скорость распространения, значит, из равенства c = λν нужно выразить частоту. При делении проверяем, что единицы дадут герцы: (м/с)/м = 1/с.

1. Выражаем частоту: ν = c/λ.
2. Подставляем: ν = (3·10⁸ м/с)/(3 м) = 1·10⁸ с⁻¹.
3. Единица с⁻¹ равна герцу, поэтому записываем результат в Гц.

Ответ: ν = 1·10⁸ Гц. Частота получилась меньше, чем у видимого света, но для определения вида волны одной этой оценки недостаточно: следует сравнить её характеристики со спектром.

Задача 3. Электромагнитная волна в вакууме имеет частоту 1,5·10⁸ Гц. Определите длину волны и объясните, почему это не видимый свет. Сначала вычислим длину по той же формуле, что и в первой задаче. Затем оценим результат: видимый свет имеет намного более высокую частоту и длину волны порядка сотен нанометров.

1. Используем λ = c/ν, где c = 3·10⁸ м/с.
2. Подставляем: λ = (3·10⁸)/(1,5·10⁸) м = 2 м.
3. Два метра — очень большая длина по сравнению с видимым диапазоном; такая волна относится к радиоволнам.

Ответ: длина волны равна 2 м, это радиоволна, а не видимый свет. Вывод подтверждает сравнение с видимой частью спектра, а не только факт, что волна электромагнитная.

Типичные ошибки

• Ошибка: считать, что электромагнитная волна распространяется только в веществе. Так иногда думают по аналогии с механическими волнами, которым нужна среда, например воздух или вода. Проверь себя вопросом: может ли свет пройти через космический вакуум? Может, потому что электромагнитной волне материальная среда не требуется.
• Ошибка: приравнивать скорость света в веществе к c. Значение 3·10⁸ м/с относится к вакууму, а в веществе скорость обычно ниже; путаница возникает, если не замечать условие задачи. Перед подстановкой проверь, где распространяется волна и какая скорость задана.
• Ошибка: считать видимый свет и все электромагнитные волны одним диапазоном. Они имеют одну природу, но отличаются длиной волны и частотой, а глаз воспринимает лишь часть спектра. Проверь, соответствует ли указанная частота или длина видимому диапазону.
• Ошибка: подставлять частоту вместо длины волны или забывать единицы. В формуле c = λν величины занимают разные места; невнимательность часто приводит и к неверному результату, и к неверной размерности. Запиши, что известно, вырази искомую величину и проверь единицы: скорость должна получиться в м/с.

Связь с другими темами

Для понимания электромагнитных волн пригодятся знания о механической волне, её длине, периоде и частоте. Равенство v = λν по форме знакомо по волновым явлениям, но электромагнитной волне, в отличие от механической, не нужна материальная среда. Также тема опирается на представления об электрическом и магнитном полях и их изменении во времени. Позже волновое представление о свете поможет объяснить отражение, преломление, интерференцию и дифракцию.

Что запомнить

• Свет имеет электромагнитную природу.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электрическое и магнитное поля в волне взаимно перпендикулярны.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью c ≈ 3·10⁸ м/с.
• Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λν.
• Видимый свет — только часть электромагнитного излучения.