"Физика", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Магнитная индукция B — векторная характеристика магнитного поля, показывающая его действие на проводник с током. По силе Ампера можно определить значение индукции, а по направлению действия — направление магнитного поля. В параграфе разбираются единица измерения тесла, формулы F = BIl и F = BIl sin α, правило левой руки и различия между однородным и неоднородным полями.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле по его действию на проводник с током; обозначается B. Она позволяет сравнивать магнитные поля не только по силе действия, но и по направлению этого действия. Чем больше B, тем сильнее поле действует на одинаковый проводник при одном и том же токе.
Тесла — единица магнитной индукции. Поле имеет индукцию 1 Тл, если на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно полю, действует сила 1 Н. Эта единица связывает измеряемые величины: силу, ток и длину проводника.
Вектор магнитной индукции показывает числовое значение магнитного действия поля и его направление в данной точке. Направление особенно важно, потому что сила на проводник зависит от взаимного расположения тока и поля. Поэтому одной цифры для полного описания магнитного поля недостаточно.
Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательная к которым показывает направление вектора B. Они помогают изображать поле на рисунке и сравнивать его участки. Густота линий условно показывает, где поле сильнее.
Магнитное поле обнаруживает себя действием на проводник, по которому течёт ток: на него действует сила Ампера. Если менять силу тока или длину участка проводника, сила также изменяется, поэтому их влияние нужно учитывать отдельно. Отношение силы к произведению тока и длины при перпендикулярном расположении проводника характеризует само поле и называется магнитной индукцией.
При перпендикулярном расположении проводника весь его участок взаимодействует с полем наиболее эффективно, поэтому F = BIl. Если проводник наклонён, действует только составляющая его длины, перпендикулярная линиям поля. Эта составляющая равна l sin α, поэтому в общем случае F = BIl sin α, где α — угол между проводником и вектором B.
Из формулы F = BIl для перпендикулярного проводника получаем B = F/(Il). Значит, магнитная индукция численно равна силе, действующей на проводник длиной 1 м с током 1 А. Именно поэтому её единица равна 1 Н/(А·м), а эта единица получила название тесла. Формула применима, если сила, ток и длина выражены в единицах СИ.
Направление вектора B и силы Ампера определяют с помощью правила левой руки. Левую руку располагают так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока. Отставленный большой палец показывает направление силы, действующей на проводник.
В однородном магнитном поле вектор B имеет одинаковые направление и значение во всех точках. Поэтому линии магнитной индукции там параллельны и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. В неоднородном поле направление или величина индукции меняются, поэтому линии могут искривляться и располагаться гуще или реже.
В таблице собраны величины, которые встречаются в формулах магнитной индукции и силы Ампера. Сначала определите, что именно требуется найти, затем выберите формулу и проверьте угол α. Направление силы находят не вычислением, а правилом левой руки.
| Величина или характеристика | Обозначение | Формула или способ определения | Единица измерения | Направление |
|---|---|---|---|---|
| Магнитная индукция | B | B = F/(Il) при α = 90° | тесла (Тл) | По линиям магнитной индукции |
| Сила Ампера | F | F = BIl sin α | ньютон (Н) | По правилу левой руки |
| Длина участка проводника с током | l | Из условия задачи или измерения | метр (м) | Вдоль проводника |
| Сила тока в проводнике | I | Из условия задачи или измерения | ампер (А) | По движению положительных зарядов |
| Угол между проводником и вектором магнитной индукции | α | Входит в множитель sin α | градус или радиан | Между направлениями l и B |
| Линии магнитной индукции | — | Касательная задаёт направление B | — | Показывают направление поля |
Если проводник перпендикулярен полю, множитель sin α можно заменить единицей. Если угол другой, его обязательно учитывают, иначе получится завышенная сила.
Задача 1. На проводник длиной 0,4 м с током 3 А действует сила 0,6 Н, причём проводник перпендикулярен полю. Требуется найти B. Угол равен 90°, поэтому дополнительный множитель sin α не нужен.
Ответ: магнитная индукция равна 0,5 Тл.
Задача 2. Дано B = 0,8 Тл, l = 0,5 м, I = 2 А и α = 30°. Проводник расположен не перпендикулярно полю, поэтому используем полную формулу силы Ампера. Так как sin 30° = 0,5, сила окажется вдвое меньше, чем при перпендикулярном положении.
Ответ: сила Ампера равна 0,4 Н.
Задача 3. Проводник горизонтален, ток направлен с запада на восток, а вектор B — с севера на юг. Нужно определить направление силы, поэтому числовые данные не требуются. Располагаем левую руку по правилу: поле должно входить в ладонь, пальцы направлены по току.
Ответ: сила Ампера направлена вниз.
Путают B и F. Магнитная индукция характеризует поле, а сила Ампера зависит ещё от тока, длины и угла. Проверьте, что именно требуется найти и какая величина дана в условии.
Не учитывают угол. Формула F = BIl подходит только для перпендикулярного проводника. Если угол указан, запишите F = BIl sin α и только затем подставляйте числа.
Неверно применяют правило левой руки. Ошибка возникает, когда направление тока и поля меняют местами или показывают их не теми пальцами. Перед определением силы отдельно назовите направление тока, затем направление линий поля и лишь после этого отставьте большой палец.
Забывают единицы СИ. Сантиметры, миллиамперы и другие внесистемные единицы искажают результат. Перед вычислением переведите длину в метры, ток — в амперы, силу — в ньютоны.
До изучения магнитной индукции нужны представления о магнитном поле, электрическом токе, силе и векторах, а также навык применения правила левой руки.
Эта тема помогает понять движение заряженных частиц в магнитном поле и действие поля на рамку с током. Она связана с работой электродвигателей, генераторов и измерительных приборов.
Почему магнитную индукцию считают векторной величиной?
Магнитное поле в каждой точке имеет не только числовую величину, но и определённое направление действия. Поэтому магнитную индукцию описывают вектором B.
Что показывает единица магнитной индукции — тесла?
Тесла показывает, какая сила действует на проводник в магнитном поле. 1 Тл — это индукция поля, где на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно полю, действует сила 1 Н.
Когда в формуле силы Ампера появляется множитель sin α?
Множитель sin α используют, если проводник расположен под произвольным углом α к вектору магнитной индукции. При перпендикулярном положении α = 90°, поэтому sin α = 1 и формула принимает вид F = BIl.
Как правильно определить направление силы Ампера?
Левую руку располагают так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока. Отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.
Чем однородное магнитное поле отличается от неоднородного?
В однородном поле магнитная индукция одинакова по значению и направлению во всех точках, а линии поля параллельны и равноудалены. В неоднородном поле линии могут менять направление и расположены на разных расстояниях.
Магнитная индукция
