§ 13. Паровая турбина. КПД тепловых двигателей

Определения и обозначения

Тепловой двигатель — устройство, в котором внутренняя энергия топлива или пара превращается в механическую работу. Проще говоря, двигатель использует нагрев, чтобы приводить в движение механизм. Это понятие помогает описать общий принцип работы турбины и других двигателей.

Рабочее тело — вещество, получающее энергию от нагревателя и совершающее работу при расширении. Например, в паровой турбине рабочим телом служит водяной пар. По его состоянию и движению можно проследить, как энергия передаётся деталям двигателя.

Паровая турбина — тепловой двигатель, в котором струя пара вращает рабочее колесо. Лопатки колеса принимают действие движущегося пара, а колесо соединено с валом. Это определение показывает, чем турбина отличается от двигателя, где работу выполняет поршень.

КПД теплового двигателя — отношение полезной механической работы к энергии, полученной от нагревателя: η = Aпол / Q₁. Здесь η — КПД, Aпол — полезная работа, Q₁ — полученная энергия. КПД показывает, какая доля энергии пошла на нужный результат, поэтому его обычно выражают в процентах.

Как это устроено

Сначала топливо сгорает и выделяет энергию, которая через стенки котла передаётся воде. Вода нагревается и превращается в пар высокого давления, поэтому её энергия становится доступной для совершения работы. Этот пар и есть рабочее тело: его движение и расширение позволяют передать энергию механизму. Если бы вода не получила достаточно энергии, поток пара не смог бы эффективно вращать турбину.

Из котла пар направляют на лопатки рабочего колеса. Встречая лопатки, струя меняет скорость и направление, а потому действует на них силой; это действие и вызывает вращение. Чем интенсивнее поток и чем больше энергии он передаёт, тем заметнее вращается колесо. Таким образом, турбина использует не просто нагрев пара, а его направленное движение и изменение при взаимодействии с лопатками.

Рабочее колесо соединено с валом, поэтому вращение передаётся от него дальше. Вал может приводить в движение генератор, который производит электрический ток, или другую машину. Передача вращения нужна, чтобы механическая энергия турбины выполняла полезную работу вне самого двигателя. Именно эту работу учитывают при расчёте КПД, а не всю энергию, выделившуюся при сгорании топлива.

Покинув рабочее колесо, пар расширяется и охлаждается, отдавая часть энергии. Затем его направляют в конденсатор, где пар превращается в воду, или удаляют из турбины; в установке с замкнутым циклом воду можно вернуть в котёл. Конденсатор помогает отвести теплоту и подготовить воду к повторному нагреванию. Полностью вернуть всю энергию в работу нельзя: часть неизбежно передаётся окружающей среде, а также расходуется на преодоление трения и нагрев деталей.

Основные части тепловой установки и превращения энергии

Читайте таблицу сверху вниз: так прослеживается путь энергии от топлива до движения машины. В каждой строке сопоставлены часть установки, происходящее в ней изменение и её назначение. По последней строке видно, что охлаждение пара — часть работы установки, а не превращение всей энергии в полезную работу.

Разбор задач

Задача 1

Двигатель получил от нагревателя 8,0 МДж энергии и совершил полезную работу 2,0 МДж. Требуется определить КПД. Используем отношение полезной работы к полученной энергии: η = Aпол / Q₁. Поскольку обе величины заданы в одинаковых единицах, переводить мегаджоули не нужно.

1. Запишем данные: Q₁ = 8,0 МДж, Aпол = 2,0 МДж.
2. Подставим значения: η = 2,0 / 8,0 = 0,25.
3. Переведём долю в проценты: 0,25 · 100% = 25%.

Ответ: КПД двигателя равен 25%. Значение меньше 100%, как и должно быть у теплового двигателя.

Задача 2

При сгорании 0,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,6·10⁷ Дж/кг двигатель работает с КПД 30%. Нужно найти полезную работу. Сначала вычислим энергию, выделившуюся при сгорании, по формуле Q₁ = qm. Затем учтём, что полезная работа составляет 30% этой энергии, а не всю её величину.

1. Запишем данные: m = 0,5 кг, q = 4,6·10⁷ Дж/кг, η = 30% = 0,30.
2. Найдём энергию топлива: Q₁ = qm = 4,6·10⁷ · 0,5 = 2,3·10⁷ Дж.
3. Вычислим полезную работу: Aпол = ηQ₁ = 0,30 · 2,3·10⁷ = 6,9·10⁶ Дж.

Ответ: двигатель совершает полезную работу 6,9·10⁶ Дж, или 6,9 МДж. Результат меньше энергии топлива, потому что КПД меньше единицы.

Задача 3

Турбина за 1 час расходует 20 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,6·10⁷ Дж/кг; КПД установки равен 25%. Требуется определить среднюю полезную мощность. Сначала найдём энергию топлива за час, затем — долю энергии, которая стала полезной работой. Для мощности эту работу нужно разделить на время в секундах, потому что джоуль в секунду равен ватту.

1. Переведём время: t = 1 ч = 3600 с; запишем η = 25% = 0,25.
2. Найдём энергию топлива: Q₁ = qm = 4,6·10⁷ · 20 = 9,2·10⁸ Дж.
3. Вычислим работу: Aпол = ηQ₁ = 0,25 · 9,2·10⁸ = 2,3·10⁸ Дж.
4. Найдём среднюю мощность: P = Aпол / t = 2,3·10⁸ / 3600 ≈ 6,4·10⁴ Вт = 64 кВт.

Ответ: средняя полезная мощность турбины примерно равна 64 кВт. Сначала определяется работа за весь час, а не мощность, поэтому деление на время выполняется последним.

Типичные ошибки

Подмена полезной работы полной энергией топлива. Иногда в числитель формулы КПД подставляют всю энергию, выделенную топливом. Так происходит, если забыть, что КПД сравнивает полезный результат с полученной энергией. Проверьте обозначения: в числителе должна быть Aпол, а в знаменателе — Q₁.

КПД получился больше 100%. Обычно это означает, что числитель и знаменатель переставлены местами или величины перепутаны. Ошибка возникает из-за неверного прочтения слова «отношение». Для проверки сравните числа: полезная работа не может быть больше энергии, полученной от нагревателя, поэтому η не превышает 1, или 100%.

Не переведены единицы времени или массы. При расчёте мощности часы нужно переводить в секунды, а тонны — в килограммы, если используются единицы СИ. Иначе ответ может отличаться от правильного в сотни или тысячи раз. Перед вычислениями проверьте, что время выражено в секундах, масса — в килограммах, энергия — в джоулях.

Предполагают, что весь пар становится механической работой. Это забывает о передаче теплоты холодильнику, трении и нагреве деталей, поэтому приводит к завышенной работе или КПД. Такая ошибка появляется, когда не учитывают потери и отработавший пар. Сверьте ответ с физическим смыслом: часть энергии обязательно рассеивается, значит КПД теплового двигателя меньше 100%.

Связь с другими темами

Для понимания работы турбины нужны знания о внутренней энергии, теплопередаче, работе газа, мощности и законе сохранения энергии. Внутренняя энергия топлива передаётся воде, а расширяющийся газ совершает работу — эти превращения связывают темы в единую цепочку. На практике паровые турбины применяют на тепловых электростанциях, где они вращают турбогенераторы. Понятие КПД пригодится при изучении электрических машин, двигателей и других энергетических установок: оно позволяет сравнивать, насколько эффективно они используют энергию.

Что запомнить

• Паровая турбина превращает энергию пара в механическую энергию вращения.
• Рабочее колесо турбины вращается под действием струи пара на лопатки.
• Вал турбины передаёт механическую энергию генератору или другой машине.
• КПД равен отношению полезной работы к энергии, полученной от нагревателя.
• Формула КПД: η = Aпол / Q₁.
• КПД теплового двигателя всегда меньше 100%.
• Повышение КПД уменьшает расход топлива и потери энергии.