§ 28. Электромагнитные волны и их свойства

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, созданное изменяющимися электрическими зарядами или током. Например, её может создавать заряд, который движется с ускорением. Это понятие нужно, чтобы описывать передачу энергии и сигналов от источника даже там, где нет вещества.

Электромагнитное поле — единое поле, включающее электрическую и магнитную составляющие. При распространении волны эти составляющие изменяются и связаны друг с другом. Такое представление помогает понять, почему электрические и магнитные явления могут распространяться вместе, а не как два независимых сигнала.

Длина электромагнитной волны — расстояние, на которое волна распространяется за один период колебаний. Её обозначают греческой буквой λ (лямбда), а измеряют в метрах. Длина волны показывает, какое расстояние разделяет одинаковые состояния колебания, например два соседних максимума поля.

Частота электромагнитной волны — число колебаний за одну секунду; её обозначают греческой буквой ν (ню). Единица частоты — герц (Гц): один герц означает одно колебание в секунду. Частота помогает характеризовать волну и рассчитывать её длину, если известна скорость распространения.

Как это устроено

Когда электрический заряд движется равномерно и прямолинейно, его поле не меняется со временем так, как при ускоренном движении. Если же заряд ускоряется, например колеблется взад-вперёд, электрическое поле вокруг него изменяется. Эти изменения не появляются одновременно на любом расстоянии: они распространяются от источника, поэтому возникает электромагнитная волна.

Изменяющееся электрическое поле связано с появлением изменяющегося магнитного поля, а изменение магнитного поля, в свою очередь, связано с электрическим. Благодаря этой взаимосвязи изменение поля у источника может передаваться всё дальше. Поэтому распространение волны не требует, чтобы источник непосредственно перемещал частицы среды по всему пути.

Электромагнитная волна поперечная: электрическое и магнитное поля колеблются поперёк направления, в котором движется волна. При этом направления электрического и магнитного полей также перпендикулярны друг другу. Это можно представить как три взаимно перпендикулярных направления: колебание электрического поля, колебание магнитного поля и движение волны.

Звуку для распространения нужны частицы вещества: он передаётся через их колебания. Электромагнитная волна распространяется благодаря изменениям самого электромагнитного поля, поэтому может идти через вакуум, где нет вещества. Именно так солнечный свет и радиосигналы достигают Земли через космическое пространство.

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью c ≈ 3 · 10⁸ м/с, то есть примерно 300 000 км/с. За один период волна проходит расстояние, равное длине волны, поэтому скорость равна произведению длины волны на частоту: c = λν. Отсюда λ = c/ν: если скорость одна и та же, то при увеличении частоты длина волны уменьшается.

Основные свойства электромагнитных волн

Сначала определите, какое свойство нужно для ответа: например, возможность пройти через вакуум или зависимость длины от частоты. Затем найдите соответствующую строку и примените формулу, если требуются вычисления. Для численных задач следите, чтобы величины были выражены в согласованных единицах.

Разбор задач

Задача 1. Радиоволна имеет частоту 100 МГц. Найдите её длину в вакууме. Используем скорость электромагнитных волн c = 3 · 10⁸ м/с и формулу λ = c/ν; перед вычислением переведём частоту в герцы.

1. Переведём мегагерцы: 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 1 · 10⁸ Гц.
2. Подставим значения: λ = (3 · 10⁸ м/с)/(1 · 10⁸ Гц).
3. Вычислим: λ = 3 м. Единицы согласованы, поскольку герц равен обратной секунде.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м.

Задача 2. Электромагнитный сигнал распространяется в вакууме 2 мкс. Какое расстояние он проходит? Здесь известны скорость и время, а найти нужно путь, поэтому используем формулу s = ct. Микросекунды сначала необходимо перевести в секунды.

1. Переведём время: 2 мкс = 2 · 10⁻⁶ с.
2. Подставим величины в формулу пути: s = (3 · 10⁸ м/с) · (2 · 10⁻⁶ с).
3. Перемножим числа и степени десяти: s = 6 · 10² м = 600 м. Секунды сокращаются, и остаются метры.

Ответ: сигнал проходит 600 м.

Задача 3. Длина электромагнитной волны равна 3 м. Найдите её частоту и определите, как изменится длина волны, если частота увеличится в 4 раза. Сначала выразим частоту из связи c = λν, затем используем обратную зависимость длины волны от частоты.

1. Выразим частоту: ν = c/λ. Подставим значения: ν = (3 · 10⁸ м/с)/(3 м) = 1 · 10⁸ Гц.
2. Если частота возрастёт в 4 раза, а скорость останется прежней, то по формуле λ = c/ν длина уменьшится в 4 раза.
3. Новая длина: 3 м/4 = 0,75 м. Проверка: произведение длины на частоту остаётся равным скорости c.

Ответ: частота равна 1 · 10⁸ Гц, новая длина волны — 0,75 м.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда, как звуку. Так думают, потому что многие знакомые колебания передаются частицами вещества. Проверьте себя: свет от Солнца проходит через вакуум, значит, для электромагнитной волны среда не обязательна.

Ошибка: путать скорость волны с частотой. Скорость показывает, как быстро распространяется волна, а частота — сколько колебаний происходит за секунду; частоту задаёт источник. В вакууме скорость электромагнитных волн одинакова, поэтому проверяйте, чтобы единицы скорости были м/с, а частоты — Гц.

Ошибка: подставлять частоту в мегагерцах прямо в формулу λ = c/ν. Мегагерц — это миллион герц, и без перевода вычисление даст неверный результат. Перед подстановкой проверьте единицы: если c указана в м/с, частоту следует выразить в с⁻¹, то есть в герцах.

Ошибка: полагать, что с увеличением частоты длина волны тоже растёт. Такое представление может возникнуть из-за того, что обе величины характеризуют волну, но при постоянной скорости они связаны обратной зависимостью. Подставьте частоту в λ = c/ν или сравните произведение λν: если частота выросла в несколько раз, длина должна уменьшиться во столько же раз.

Связь с другими темами

Для понимания электромагнитных волн нужны знания об электрическом и магнитном полях, колебаниях, периоде и частоте. Также пригодится понятие длины волны — расстояния, которое волна проходит за один период. Эти идеи позволяют описать волну и связать её характеристики формулой.

Видимый свет — один из видов электромагнитных волн. Его отражение, преломление и другие волновые явления изучают в оптике. Поэтому представление об электромагнитной природе света связывает эту тему с дальнейшим изучением световых явлений.

Электромагнитные волны применяют для радиосвязи и передачи сигналов на расстояние. Различия между ними по частоте и длине волны помогают описывать электромагнитный спектр. Эти знания объясняют, как работают системы связи и чем отличаются разные виды излучения.

Что запомнить

• Электромагнитные волны возникают при изменении электрических зарядов и токов.
• В электромагнитной волне распространяются взаимосвязанные электрическое и магнитное поля.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Скорость электромагнитных волн в вакууме приблизительно равна 3 · 10⁸ м/с.
• Длина волны, скорость и частота связаны формулой λ = c/ν.