"Физика. Колебания и волны (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Поперечная волна — это распространяющееся в среде возмущение, при котором частицы колеблются перпендикулярно направлению движения волны. Она переносит энергию и состояние колебаний, но не вещество целиком. Для описания волны используют амплитуду, длину волны, период и скорость. Поперечные механические волны возможны в твёрдых телах и на поверхности жидкостей, а их способность к поляризации помогает отличить их от продольных.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поперечная волна — волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению её распространения. Например, так движится возмущение вдоль натянутой струны, если струну оттянуть вверх и отпустить. Главный признак такой волны — поперечное смещение частиц при переносе возмущения вперёд.
Направление распространения волны — направление переноса колебательного возмущения от одной области среды к другой. Оно не совпадает с перемещением отдельной частицы: частица может двигаться вверх и вниз, а волна — вправо. Это различие помогает не путать движение волны с движением вещества.
Длина волны λ — расстояние между ближайшими точками среды, колеблющимися в одинаковой фазе, например между соседними гребнями. За период T волна проходит это расстояние, поэтому λ = vT, где v — скорость распространения. Длина волны показывает пространственный масштаб повторения колебаний.
Поляризация — упорядоченность направления колебаний в поперечной волне. Например, колебания струны можно ограничить одной плоскостью, хотя первоначально они могли происходить в разных направлениях. Такое упорядочивание возможно потому, что поперечное движение имеет несколько направлений, перпендикулярных распространению.
Если одну частицу среды вывести из положения равновесия, она начинает действовать на соседние частицы силами упругости. Соседние частицы тоже смещаются и передают возмущение дальше, поэтому возникает последовательность связанных колебаний. Каждая частица получает энергию от предыдущей, но после колебания возвращается около своего исходного положения.
При поперечной волне частицы смещаются, например, вверх и вниз, тогда как возмущение распространяется вдоль струны. Это возможно потому, что связь между соседними участками среды создаёт сдвиговые упругие силы. Поэтому движение частицы описывает колебание, а движение волны означает продвижение изменяющегося состояния среды.
Для объёмной поперечной волны среда должна сопротивляться сдвигу, то есть изменению формы без заметного изменения объёма. Твёрдые тела обладают такой упругостью, поэтому в них поперечные волны распространяются. На поверхности жидкости возможны волны, поскольку её поверхностный слой связан с соседними участками, но в объёме жидкость и газ не поддерживают устойчивый сдвиг; в газах объёмные поперечные механические волны не распространяются.
Профиль волны показывает смещение частиц в один момент времени в зависимости от координаты. Расстояние от линии равновесия до гребня или впадины равно амплитуде A, а расстояние между соседними гребнями, впадинами или другими одинаковыми фазами равно длине волны λ. Точки, находящиеся на расстоянии λ, колеблются одинаково, тогда как точки на расстоянии λ/2 находятся в противоположных фазах.
В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения и создают чередующиеся сгущения и разрежения. В поперечной волне частицы движутся поперёк распространения, а среда испытывает сдвиговую деформацию. Поэтому поперечные волны можно поляризовать, а продольные — нет: у продольной волны направление колебаний уже задано линией распространения.
| Признак | Поперечная волна | Продольная волна |
|---|---|---|
| Направление колебаний частиц относительно распространения волны | Перпендикулярно направлению распространения | Совпадает с направлением распространения |
| Тип деформации среды | Сдвиговая | Сжатие и растяжение |
| Среды, в которых распространяется механическая волна | Твёрдые тела и поверхности жидкостей | Твёрдые тела, жидкости и газы |
| Возможность поляризации | Возможна | Невозможна |
| Примеры | Волна на струне, сейсмические S-волны, волны на поверхности жидкости | Звук, волна сжатия в пружине, сейсмические P-волны |
Таблицу удобно использовать для быстрого определения типа волны по направлению колебаний частиц. Если указана среда, проверьте, способна ли она сопротивляться нужной деформации. Возможность поляризации служит дополнительным признаком поперечной волны.
Частица среды совершает поперечные колебания с периодом 0,20 с, а волна распространяется со скоростью 15 м/с. Требуется найти длину волны. Используем связь между расстоянием, пройденным волной за один период, и длиной волны.
Ответ: длина волны равна 3 м.
На профиле поперечной волны расстояние между соседними гребнями равно 0,8 м, а максимальное отклонение частиц от равновесия составляет 3 см. Нужно определить длину волны и амплитуду. Эти величины измеряются в разных направлениях и описывают разные свойства колебаний.
Ответ: λ = 0,8 м, A = 3 см, или 0,03 м.
Волна распространяется вправо, а частица в данный момент проходит положение равновесия и движется вверх. Требуется определить движение соседней частицы справа. Нельзя считать, что она движется вправо вместе с волной: её скорость направлена поперёк распространения.
Ответ: соседняя частица справа движется вниз. Направление найдено по движению профиля вправо и по наклону волны.
Перемещение частиц вместе с волной. Часто считают, что частицы «уезжают» от источника, потому что видят движущийся гребень. Проверьте себя: каждая частица должна колебаться около фиксированного положения равновесия, а далеко переносится энергия.
Путаница направлений. Движение волны вправо не означает движение частиц вправо: при поперечной волне они движутся вверх или вниз. Для проверки отдельно назовите направление распространения и направление скорости выбранной частицы.
Смешение длины волны и амплитуды. Расстояние от линии равновесия до гребня — это A, а не λ. Найдите на профиле две одинаковые фазы, например соседние гребни, и измерьте расстояние между ними.
Распространение в любой среде. Поперечная механическая волна требует сопротивления сдвигу, которого у газа в объёме практически нет. Перед ответом о среде спросите себя, может ли она сохранять сдвиговую деформацию.
Для понимания поперечных волн нужны знания о механических колебаниях, амплитуде, периоде, частоте, фазе и скорости распространения возмущения. Эти величины позволяют описывать волну количественно и применять формулу λ = vT.
Тема подготавливает к изучению продольных волн и звука, а также интерференции, дифракции и поляризации. Общие свойства волн помогают объяснить, как несколько возмущений складываются и изменяют друг друга.
Представление о поперечных волнах используется при изучении волн на струне, сейсмических S-волн и электромагнитных волн. В последнем случае колеблются не частицы вещества, а электрическое и магнитное поля.
Движутся ли частицы среды вместе с поперечной волной?
Нет, частицы совершают колебания около своих положений равновесия и не перемещаются вместе с волной на большие расстояния. Волна переносит энергию и состояние колебаний.
Почему поперечная волна не распространяется в газе?
Для поперечной деформации среда должна сопротивляться сдвигу. Газ почти не оказывает такого сопротивления, поэтому объёмные поперечные механические волны в нём не распространяются.
Чем длина волны отличается от амплитуды?
Длина волны λ — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Амплитуда A — максимальное отклонение частицы от положения равновесия.
Почему по возможности поляризации можно определить, что волна поперечная?
У поперечной волны колебания могут происходить в разных направлениях, перпендикулярных распространению, поэтому их можно упорядочить. У продольной волны направление колебаний единственно — вдоль распространения.
Как по рисунку поперечной волны определить направление движения частиц?
Нужно учитывать направление распространения волны и форму её профиля: профиль перемещается в сторону распространения, а частица движется по вертикали. Для волны, идущей вправо, мысленно сравнивают профиль с его ближайшим смещением вправо.
§ 4.2. Поперечные волны
