"Физика. Молекулярная физика. Термодинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Поверхностное натяжение — свойство жидкости сокращать площадь своей поверхности под действием межмолекулярных сил. Оно объясняет округлую форму капель, существование тонких плёнок и работу мыльных пузырей. Сила поверхностного натяжения действует вдоль поверхности и перпендикулярно её границе. Для одной поверхности используют формулу F = σl, а для мыльной плёнки с двумя поверхностями — F = 2σl.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностное натяжение — свойство поверхности жидкости стремиться уменьшить свою площадь из-за сил взаимодействия между молекулами. Это свойство объясняет образование капель и существование устойчивых плёнок.
Сила поверхностного натяжения — сила, действующая вдоль поверхности жидкости и перпендикулярно линии её границы. Она стремится переместить границу так, чтобы площадь поверхности стала меньше.
Коэффициент поверхностного натяжения — величина σ, равная силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины границы поверхности. Чем больше σ, тем сильнее жидкость сопротивляется увеличению площади своей поверхности; единица σ — Н/м.
Поверхностная плёнка — тонкий слой жидкости, ограниченный одной или несколькими линиями границы. Если плёнка имеет две свободные поверхности, действие поверхностных сил складывается, что учитывают отдельной формулой.
Внутри жидкости молекула со всех сторон окружена другими молекулами, и силы притяжения в среднем уравновешиваются. Молекула у поверхности соседствует с молекулами жидкости снизу и сбоку, а над ней молекул жидкости меньше. Поэтому равновесие сил нарушается, и поверхностный слой оказывается в особом энергетическом состоянии.
Молекулы поверхности притягиваются внутрь жидкости, а соседние молекулы стремятся удержать их рядом. Из-за этого поверхность как бы натянута и сопротивляется увеличению площади. Система может перейти в более выгодное состояние, если площадь поверхности уменьшится, поэтому жидкость самопроизвольно стремится сократить её.
Для заданного объёма наименьшую площадь имеет шар. Поэтому свободная капля принимает почти сферическую форму: так поверхностная энергия оказывается минимальной. В земных условиях каплю могут деформировать сила тяжести, движение воздуха и притяжение к другой поверхности, поэтому идеальный шар наблюдается не всегда.
Сила поверхностного натяжения направлена вдоль поверхности жидкости и перпендикулярно линии, ограничивающей рассматриваемый участок. Она направлена в сторону, где площадь участка уменьшается, а не обязательно вертикально или к центру капли. Направление силы определяют по границе участка, на который действует плёнка или жидкость.
Если длина границы равна l, а поверхность одна, сила равна F = σl. Для подвижной плёнки есть две свободные поверхности, и каждая создаёт силу σl в одном направлении. Поэтому суммарно F = 2σl; коэффициент σ зависит от рода жидкости, температуры и примесей.
| Ситуация | Формула | Что означает l | Число поверхностей жидкости | Направление силы |
|---|---|---|---|---|
| Граница свободной поверхности жидкости | F = σl | Длина линии границы участка | 1 | Вдоль поверхности, перпендикулярно границе |
| Подвижная рамка на поверхности жидкости | F = σl | Длина соприкасающейся границы | 1 | В сторону уменьшения площади поверхности |
| Мыльная плёнка с подвижной перемычкой | F = 2σl | Длина перемычки | 2 | Вдоль плёнки, к неподвижной части |
| Зависимость силы от длины границы | F = σl | Изменяемая длина границы | 1 | Сила растёт с увеличением l |
| Зависимость силы от коэффициента поверхностного натяжения | F = σl | Фиксированная длина границы | 1 | Сила растёт с увеличением σ |
Сначала определите, сколько поверхностей жидкости действует на границу: одна или две. Затем выберите длину l и подставьте её в соответствующую формулу в метрах.
Таблица показывает, что сила прямо пропорциональна и длине границы, и коэффициенту σ. Направление всегда связывают с уменьшением площади, поэтому его нельзя определять только по вертикали или горизонтали.
Рамка длиной 8 см соприкасается с поверхностью воды. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,073 Н/м. Нужно найти силу, действующую на рамку со стороны одной поверхности.
Ответ: F = 5,84 · 10⁻³ Н.
Мыльная плёнка ограничена подвижной перемычкой длиной 5 см. Коэффициент поверхностного натяжения равен 0,025 Н/м. Найдём силу, с которой плёнка действует на перемычку.
Ответ: F = 2,5 · 10⁻³ Н.
Перемычка массой 2 г удерживается мыльной плёнкой. Её длина 10 см, а для равномерного движения прикладывают силу 0,012 Н. Найдём σ. При равномерном движении результирующая сила равна нулю, поэтому приложенная сила по модулю равна силе плёнки.
Ответ: σ = 0,06 Н/м.
Для мыльной плёнки иногда используют F = σl и забывают о двух поверхностях. Так происходит, потому что видимая плёнка воспринимается как один слой. Проверьте число свободных поверхностей: для плёнки формула должна быть F = 2σl.
Длину часто подставляют в сантиметрах. В формулах СИ коэффициент σ измеряется в Н/м, поэтому l нужно перевести в метры; иначе результат будет в 100 раз больше. Перед вычислением замените сантиметры на метры.
Силу поверхностного натяжения могут считать вертикальной или направленной к центру капли. Её правильное направление — вдоль поверхности и перпендикулярно линии границы, в сторону уменьшения площади. Нарисуйте границу участка и проведите силу перпендикулярно ей.
Коэффициент σ иногда путают с силой F. σ характеризует жидкость и имеет единицу Н/м, а F зависит ещё и от длины границы. Проверьте размерность: в F = σl единицы Н/м умножаются на м и дают Н.
Для понимания темы нужны представления о молекулярном строении вещества, межмолекулярных силах, векторах и равновесии сил. Поверхностное натяжение помогает объяснить смачивание, капиллярные явления, образование капель, мыльные пузыри и поведение тонких плёнок. С энергетической точки зрения уменьшение площади поверхности сопровождается уменьшением поверхностной энергии жидкости.
Почему поверхностное натяжение действует вдоль поверхности, а не перпендикулярно ей?
Молекулы поверхностного слоя притягиваются к соседним молекулам, поэтому сила передаётся вдоль поверхности. Перпендикулярная составляющая не является силой поверхностного натяжения; она может возникать из-за других причин, например давления или веса.
Почему мыльная плёнка действует на перемычку с силой 2σl?
У мыльной плёнки две поверхности: передняя и задняя. Каждая действует на перемычку с силой σl, поэтому суммарная сила равна 2σl.
От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?
Коэффициент σ зависит прежде всего от рода жидкости и температуры. Обычно при повышении температуры поверхностное натяжение уменьшается; примеси также могут заметно изменить его значение.
Почему капли жидкости стремятся принять сферическую форму?
При данном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел. Поэтому поверхностное натяжение стремится придать капле форму, близкую к сферической, хотя сила тяжести и взаимодействие с поверхностью могут её изменять.
Можно ли считать поверхностное натяжение отдельной силой, действующей на каждую молекулу поверхности?
Нет, это не отдельная сила, приложенная к каждой молекуле в простом школьном смысле. Поверхностное натяжение — результат совместного действия межмолекулярных сил, проявляющийся на границе жидкости и измеряемый через силу на единицу длины.
§ 7.4. Сила поверхностного натяжения
