§ 51 Поглощение и испускание света атомами. Происхождение линейчатых спектров

Определения и обозначения

Энергетический уровень атома — возможное значение энергии электрона в атоме. Электрону разрешены не любые значения энергии, а только определённые. Это понятие нужно, чтобы объяснить, почему атомы излучают и поглощают свет отдельными линиями.

Фотон — квант электромагнитного излучения с энергией E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота. Иными словами, свет передаёт энергию отдельными порциями. Формула помогает найти энергию излучения по его частоте.

Спектр испускания — набор частот или длин волн света, излучаемого веществом. Его можно увидеть, разложив излучение на составляющие с помощью спектрального прибора. По положению линий судят о том, какие атомы испускают свет.

Спектр поглощения — набор частот или длин волн, которые вещество поглощает из проходящего света. На фоне непрерывного спектра такие частоты выглядят тёмными линиями. Они также позволяют распознавать состав вещества.

Как это устроено

Электрон в атоме связан с ядром и может находиться только в определённых состояниях. Каждому такому состоянию соответствует своя энергия, поэтому плавное изменение энергии электрона внутри атома невозможно. Это связано с квантовыми законами микромира: разрешены лишь некоторые устойчивые состояния.

Если электрон переходит с более высокого уровня E2 на более низкий E1, энергия атома уменьшается. Разность энергий не исчезает, а превращается в энергию фотона: Eф = E2 − E1. Поэтому атом испускает фотон с частотой ν, которая определяется равенством Eф = hν.

Переход вверх требует получения энергии. Атом поглощает фотон, если его энергия точно совпадает с разностью между уровнями, и электрон перемещается с низкого уровня на высокий. Фотон с другой энергией такой переход вызвать не может, поэтому поглощаются только определённые частоты.

У атомов одного элемента набор энергетических уровней одинаков. Возможные переходы между ними дают определённые разности энергий, а каждой разности соответствует своя частота или длина волны. Поэтому вместо непрерывной цветной полосы возникают отдельные линии — линейчатый спектр.

У разных элементов различаются строение атомов и расположение энергетических уровней. Значит, различаются и возможные переходы, а вместе с ними набор спектральных линий. Сравнивая наблюдаемый спектр с образцами, можно определить химический состав вещества, даже если нельзя взять его пробу.

Поглощение и испускание света атомами

Сначала определите, получает атом энергию или отдаёт её, а затем установите направление перехода электрона. Формула для энергии фотона одна и та же: берётся разность между большим и меньшим уровнями. Вид линий помогает отличить поглощение от испускания.

Разбор задач

Задача 1

Условие: атом поглотил фотон частотой 6,0·10¹⁴ Гц. Нужно определить энергию фотона. Используем постоянную Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с.

1. Записываем формулу: E = hν.
2. Подставляем значения: E = 6,63·10⁻³⁴ · 6,0·10¹⁴ Дж.
3. Получаем E ≈ 3,98·10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: энергия поглощённого фотона примерно равна 4,0·10⁻¹⁹ Дж.

Задача 2

Условие: энергия атома при переходе изменилась на 3,0 эВ. Найдём частоту и длину волны испущенного фотона. Сначала переводим энергию в джоули: 3,0 эВ = 4,8·10⁻¹⁹ Дж.

1. Энергия фотона равна изменению энергии атома: Eф = 4,8·10⁻¹⁹ Дж.
2. Находим частоту: ν = Eф⁄h ≈ 4,8·10⁻¹⁹⁄6,63·10⁻³⁴ ≈ 7,2·10¹⁴ Гц.
3. Используем c = λν: λ = c⁄ν ≈ 3,0·10⁸⁄7,2·10¹⁴ ≈ 4,2·10⁻⁷ м.

Ответ: ν ≈ 7,2·10¹⁴ Гц, λ ≈ 4,2·10⁻⁷ м, или около 420 нм.

Задача 3

Условие: уровни атома имеют энергии 0, 2,0 и 5,0 эВ. Определим линии спектра испускания при всех возможных переходах вниз. Каждому переходу соответствует разность энергий уровней.

1. Переход 5,0 → 2,0 эВ даёт фотон с энергией 3,0 эВ.
2. Переход 2,0 → 0 эВ даёт фотон с энергией 2,0 эВ.
3. Переход 5,0 → 0 эВ даёт фотон с энергией 5,0 эВ.

Ответ: возможны три линии с энергиями 3,0; 2,0 и 5,0 эВ. Они возникают потому, что существуют три разных перехода между уровнями.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электрон может находиться на любом энергетическом уровне. Так думают, если представляют энергию как непрерывную величину. Проверьте себя: для атома должны быть указаны разрешённые уровни, а не произвольные значения.

Ошибка — путать поглощение и испускание. При поглощении электрон переходит вверх, а при испускании — вниз, потому что атом соответственно получает или отдаёт энергию. Полезно сначала определить направление перехода, а уже потом назвать процесс.

Ошибка — использовать энергию одного уровня вместо разности двух уровней. Фотон связан не с положением уровня, а с изменением энергии атома. Проверьте расчёт: должно выполняться Eф = E2 − E1.

Ошибка — считать линейчатый спектр сплошным или полагать, что элемент излучает все частоты. Линии появляются из-за ограниченного числа возможных переходов. Если частоты не образуют отдельный набор, нужно проверить, не перепутаны ли спектр и источник света.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны знания о строении атома, частоте, длине волны и скорости света. Используются формулы E = hν и c = λν. Они связывают свойства фотона с наблюдаемыми характеристиками света.

Тема подготавливает изучение квантовых свойств света и моделей атома. Представление об уровнях энергии помогает понять, почему микромир подчиняется другим законам, чем привычные макроскопические тела.

Спектры применяют в химическом анализе, спектроскопии и астрофизике. По свету звезды можно определить элементы в её атмосфере, хотя сама звезда находится на огромном расстоянии.

Что запомнить

• Энергия электрона в атоме может принимать только определённые значения.
• Эти значения называют энергетическими уровнями.
• При переходе электрона между уровнями атом поглощает или испускает фотон.
• Энергия фотона равна разности энергий двух уровней: Eф = E2 − E1.
• При переходе вниз атом испускает свет, при переходе вверх — поглощает его.
• Линейчатый спектр возникает из-за дискретности энергетических уровней.
• Спектр является характерным признаком химического элемента.