§20 Масса тела. Единицы массы

Определения и обозначения

Масса тела — физическая величина, характеризующая его инертность. Если два тела подвергнуть одинаковому воздействию, скорость тела с большей массой изменится меньше. Поэтому масса позволяет сравнивать, насколько трудно изменить движение разных тел. Её обозначают буквой m и записывают вместе с единицей измерения.

Инертность — свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Тело не меняет движение само по себе: для этого требуется воздействие другого тела. Чем больше масса, тем заметнее проявляется инертность при одинаковом воздействии. Это понятие помогает объяснить, почему лёгкий мяч разогнать проще, чем тяжёлый.

Килограмм — основная единица массы в Международной системе единиц; его обозначают кг. Когда массу записывают в килограммах, число показывает, во сколько раз она больше принятой единицы. Килограмм удобен для измерения масс людей и многих предметов. Для очень больших или малых масс используют другие единицы, связанные с килограммом.

Эталон массы — образец, с которым сравнивают массу тела при измерении. Он задаёт единицу, чтобы результаты измерений можно было сопоставлять и повторять. Без общего эталона разные люди могли бы получать несравнимые результаты, даже измеряя одно и то же тело. При взвешивании роль знакомых образцов играют гири с известной массой.

Как это устроено

Инертность проявляется, когда тела взаимодействуют и изменяют движение друг друга. Например, при одинаковом толчке лёгкая тележка разгоняется заметнее, чем загруженная. Загруженная тележка имеет большую массу, поэтому её скорость труднее изменить. Массу используют как меру инертности, чтобы сравнивать тела не только по размеру или внешнему виду, но и по реакции на воздействие.

Чтобы сравнить массы, тело помещают на одну чашу весов, а на другую кладут гири известной массы. Если чаши находятся в равновесии, масса тела равна общей массе гирь на второй чаше. Гири добавляют или убирают, пока равновесие не будет достигнуто. Такой способ работает потому, что весы сравнивают тела в одинаковых условиях, а известные гири служат мерой.

Любое измерение массы сводится к сравнению с принятой единицей. Сначала единицу задают с помощью эталона, а затем изготавливают гири, масса которых известна относительно этой единицы. На весах неизвестную массу сравнивают с такими гирями. Благодаря общей единице результат, полученный в одном месте, можно понять и проверить в другом.

Для очень тяжёлых объектов килограмм дал бы неудобно большие числа, а для крошечных частиц — слишком малые. Поэтому применяют кратные единицы, которые больше килограмма, и дольные, которые меньше него. Тонна и центнер подходят для крупных грузов, грамм и миллиграмм — для небольших масс. При выборе единицы число становится удобнее читать, но сама измеряемая масса не меняется.

Чтобы переводить единицы, сначала выясняют, во сколько раз они отличаются. При переходе к более мелкой единице число умножают, а при переходе к более крупной — делят. Например, килограммы переводят в граммы умножением на 1000, потому что в килограмме тысяча граммов. Если действие состоит из нескольких переходов, полезно записывать единицы на каждом шаге и проверять, что они сократились до нужных.

Единицы массы и их соотношения

Чтобы воспользоваться таблицей, найдите исходную единицу и единицу, в которую нужно перейти. При движении от крупных единиц к мелким умножайте, при движении от мелких к крупным делите. Если переводите через промежуточную единицу, выполняйте действия по очереди и следите за обозначениями.

Разбор задач

Перевести 3 кг в граммы

Нужно выразить данную массу в единицах, которые мельче килограмма. Из соотношения 1 кг = 1000 г видно, что каждый килограмм содержит тысячу граммов. Поэтому число килограммов надо умножить на 1000.

1. Записываем соотношение: 1 кг = 1000 г.
2. Умножаем: 3 × 1000 = 3000.
3. Записываем единицу результата: 3 кг = 3000 г.

Ответ: 3000 г.

Выразить массу 2,4 т в килограммах, а затем в центнерах

Сначала переводим тонны в килограммы, затем полученное значение — в центнеры. Такой порядок помогает не перепутать множители и сохранить контроль над единицами. В одной тонне 1000 кг, а в одном центнере 100 кг.

1. Переводим тонны в килограммы: 2,4 × 1000 = 2400 кг.
2. Переводим килограммы в центнеры: 2400 ÷ 100 = 24 ц.
3. Проверяем: центнер крупнее килограмма, поэтому число при переходе от килограммов уменьшилось.

Ответ: 2,4 т = 2400 кг = 24 ц.

На одну чашу весов положили тело, на другую — гири массой 500 г, 200 г и 50 г; весы уравновесились. Найти массу тела в килограммах и миллиграммах.

Равновесие означает, что масса тела равна сумме масс гирь. Сначала складываем граммы, потому что все три значения уже записаны в одинаковой единице. Затем переводим полученную массу отдельно в килограммы и миллиграммы.

1. Складываем массы гирь: 500 г + 200 г + 50 г = 750 г.
2. Переводим в килограммы: 750 ÷ 1000 = 0,75 кг.
3. Переводим в миллиграммы: 750 × 1000 = 750 000 мг.

Ответ: масса тела равна 0,75 кг, или 750 000 мг.

Типичные ошибки

Массу иногда путают с весом, потому что оба понятия связаны с телом и часто встречаются при взвешивании. Но масса характеризует инертность, а вес — силу, с которой тело действует на опору или подвес. Проверяйте себя по единицам: массу выражают в килограммах, вес — в ньютонах. Если спрашивают, насколько трудно изменить движение тела, речь идёт о массе.

Неверно считать, что масса измеряется в ньютонах. Ньютон — единица силы, поэтому он подходит для веса, а не для массы. Путаница возникает из-за того, что в быту слова «вес» и «масса» употребляют почти одинаково. Чтобы проверить запись, вспомните: кг — единица массы, Н — единица силы.

При переводе килограммов в граммы иногда делят число на 1000, хотя нужно умножать. Ошибку допускают, если не замечают, что грамм мельче килограмма и граммов в той же массе получается больше. Например, 3 кг — это 3000 г, а не 0,003 г. Проверяйте направление перехода: к меньшей единице число увеличивается.

Нельзя складывать числовые значения масс, записанные в разных единицах, как будто единицы одинаковы. Например, выражения 2 кг + 300 г недостаточно просто сложить как 2 + 300. Сначала переведите обе массы в килограммы или обе в граммы, затем складывайте. В ответе обязательно укажите общую единицу измерения.

Связь с другими темами

Чтобы изучать массу, нужно знать, что физическую величину измеряют сравнением с принятой единицей и записывают числом вместе с единицей. Инертность связывает эту тему с изучением взаимодействия тел и изменения их скорости: масса помогает описывать, насколько трудно изменить движение. Позже масса понадобится при изучении плотности вещества и силы тяжести. Поэтому умение измерять и переводить единицы пригодится во многих разделах физики.

Что запомнить

• Масса характеризует инертность тела.
• Основная единица массы — килограмм, обозначение кг.
• Массу тела можно определить сравнением с гирями известной массы.
• 1 т = 1000 кг.
• 1 ц = 100 кг.
• 1 кг = 1000 г.
• 1 г = 1000 мг.