"Физика", Перышкин А.В.
Измеряя длину, объём или время, мы сравниваем величину с выбранной единицей и получаем числовой результат. Но ни один прибор не позволяет узнать истинное значение абсолютно точно: на результат влияют шкала, устройство прибора и аккуратность человека. Поэтому показание записывают с единицей измерения и, когда это требуется, с оценкой погрешности. Чем меньше возможное отклонение от истинного значения, тем точнее измерение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Измерение физической величины — сравнение её с величиной, принятой за единицу. Например, измеряя длину, мы сравниваем её с метром или сантиметром. Результат записывают числом и единицей измерения, иначе непонятно, что именно и в каких единицах измерено.
Цена деления прибора — значение величины, соответствующее промежутку между соседними штрихами шкалы. Чтобы её найти, берут две подписанные отметки и делят разность их значений на число промежутков между ними. Это помогает понять, какое значение показывает каждый маленький шаг шкалы.
Погрешность измерения — отклонение результата от истинного значения, то есть от значения, которое мы хотели узнать. На практике полностью устранить погрешность нельзя: у прибора ограничена шкала, а показание можно снять не совсем точно. Оценка погрешности показывает, насколько результат может отличаться от истинного.
Точность измерения — степень близости полученного результата к истинному значению. Её связывают с погрешностью: чем погрешность меньше, тем точнее результат. На точность влияют не только возможности прибора, но и то, насколько внимательно человек им пользуется.
Любое измерение имеет ограниченную точность, потому что прибор не показывает значение с бесконечной подробностью. Его шкала состоит из делений, а измеряющий оценивает положение указателя или уровень жидкости между штрихами. Поэтому результат зависит и от устройства прибора, и от того, насколько правильно снято показание.
Для нахождения цены деления сначала выбирают две подписанные отметки, между которыми видны промежуточные штрихи. Разность их значений показывает, сколько единиц приходится на весь участок шкалы. Разделив эту разность на количество промежутков, получают значение одного деления; например, между 0 см и 1 см при десяти промежутках цена деления равна 0,1 см.
При снятии показаний глаз нужно держать напротив указателя или уровня жидкости. Если смотреть сверху либо сбоку, указатель кажется расположенным не там, где он находится на самом деле. Из-за такого смещения возникает ошибка отсчёта, хотя шкала и сам прибор могут быть исправны.
Во многих школьных задачах погрешность оценивают по цене деления прибора. Если условие не задаёт другого правила, часто принимают погрешность равной половине цены деления: например, для деления 2 мл это ±1 мл. Это оценка возможной неточности, а не дополнительная отметка на шкале; в конкретной работе следует пользоваться правилом, указанным в условии или учителем.
Если измеряют одну и ту же величину, меньшая погрешность означает более точный результат. Более подробная шкала может помочь уменьшить погрешность, но сама по себе не гарантирует хорошего измерения. Нужно также правильно расположить прибор, внимательно совместить его с измеряемым объектом и аккуратно снять показание.
Таблица показывает, как связаны шкала прибора, снятое показание и оценка возможной неточности. Используйте её последовательно: сначала разберите шкалу, затем запишите показание, после этого укажите погрешность. Правило оценки погрешности уточняйте по условию задачи.
| Что рассматриваем | Как определить или записать | На что обратить внимание |
|---|---|---|
| Цена деления шкалы | Разность подписанных значений разделить на число промежутков | Считать промежутки, а не штрихи |
| Показание прибора | Считать значение по указателю или уровню жидкости | Смотреть на шкалу прямо |
| Погрешность измерения | Оценить по цене деления согласно правилу задачи | Не путать с ценой деления |
| Результат измерения с учётом погрешности | Записать значение ± погрешность и единицу | Не указывать лишние знаки |
На шкале линейки подписаны отметки 0 см и 1 см, между ними десять равных промежутков. Требуется определить цену деления. Сначала найдём, сколько сантиметров приходится на весь участок, а затем распределим это значение поровну между промежутками.
Ответ: цена деления равна 0,1 см, или 1 мм. Проверка: десять таких промежутков составляют 1 см.
Уровень жидкости в мензурке находится между отметками 40 мл и 50 мл, цена деления равна 2 мл. По этим данным можно установить расстояние между соседними штрихами, но нельзя назвать точное показание: не указано, напротив какого именно штриха находится уровень. Поэтому важно не подставлять придуманное число, а определить, каких сведений не хватает.
Ответ: точное значение объёма по приведённым данным установить невозможно. Известны только границы участка — 40–50 мл; для показания нужно знать, у какого штриха находится уровень. При отсчёте глаз следует расположить напротив уровня жидкости.
Длину бруска измерили линейкой с ценой деления 1 мм и получили 8,4 см. Требуется записать результат с оценкой погрешности, принятой в этой учебной задаче. Считаем погрешность равной половине цены деления и переводим её в сантиметры, чтобы единицы совпадали.
Ответ: (8,40 ± 0,05) см. Это означает, что результат измерения может отличаться от истинной длины примерно на 0,05 см согласно принятому правилу оценки.
Ошибка: считать ценой деления расстояние между двумя подписанными штрихами. Так делают, потому что видят только подписи и забывают про маленькие деления между ними. Проверьте себя: разделите разность подписанных значений на число промежутков и убедитесь, что их сумма даёт исходную разность.
Ошибка: путать цену деления с погрешностью. Цена деления характеризует шкалу, а погрешность — возможную неточность результата, поэтому эти значения могут не совпадать. Чтобы проверить себя, спросите: речь идёт о промежутке на приборе или об отклонении измерения от истинного значения?
Ошибка: записывать показание с лишними десятичными знаками. Это происходит, когда кажется, что более длинная запись автоматически точнее, хотя прибор не позволяет определить такие цифры. Сверьте запись с делениями шкалы и правилом оценки: в результате должны быть только обоснованные знаки.
Ошибка: снимать показание, глядя на шкалу сверху или сбоку. При таком положении указатель или уровень жидкости может казаться смещённым, поэтому отсчёт окажется неверным. Проверьте положение глаза: он должен находиться напротив указателя или уровня, а взгляд — идти прямо на шкалу.
Для работы с этой темой нужно знать единицы физических величин и понимать, что измеряемую величину сравнивают с выбранной единицей. Также пригодятся умение пользоваться шкалой линейки и навык деления чисел: без них нельзя надёжно определить цену деления.
Оценка погрешности нужна не только при измерении длины. Она пригодится в лабораторных работах, где определяют массу, время, объём или температуру. Во всех случаях важно записать результат с единицей и учитывать, насколько точен использованный прибор.
Как найти цену деления шкалы?
Найдите два подписанных штриха и вычтите меньшее значение из большего. Разделите разность на число промежутков между штрихами, а не на число самих штрихов.
Чем цена деления отличается от погрешности?
Цена деления показывает, какое значение соответствует одному промежутку между соседними штрихами шкалы. Погрешность показывает, насколько результат может отличаться от истинного значения.
Почему нельзя измерить физическую величину абсолютно точно?
Прибор имеет ограниченную шкалу и не может показать бесконечно много знаков. На отсчёт также влияют особенности прибора и возможная неточность действий измеряющего.
Как правильно смотреть на шкалу прибора при отсчёте?
Расположите глаз напротив указателя или уровня жидкости, чтобы смотреть на шкалу прямо. Если смотреть сверху или сбоку, положение указателя может казаться смещённым.
Как записать результат измерения с погрешностью?
Запишите измеренное значение, знак ±, оценку погрешности и единицу измерения. Например: (8,40 ± 0,05) см, если погрешность принята равной половине деления линейки с ценой деления 1 мм.
§5 Точность и погрешность измерений
