§ 51. Электрическое напряжение. Вольтметр

Определения и обозначения

Электрическое напряжение — физическая величина, равная отношению работы электрического поля по перемещению заряда к величине этого заряда. Его обозначают U, а формула имеет вид U = A/q, где A — работа поля, q — заряд. Иначе говоря, напряжение показывает работу, приходящуюся на каждый кулон перенесённого заряда. Это определение помогает сравнивать действие поля в разных цепях, даже если перемещаются заряды разной величины.

Вольт — единица электрического напряжения; 1 В = 1 Дж/Кл. Значит, напряжение равно одному вольту, если при перемещении заряда в один кулон поле совершает работу в один джоуль. Единица связывает измерение напряжения с работой и зарядом. Она также позволяет проверить результат вычисления: джоуль, делённый на кулон, должен дать вольты.

Вольтметр — прибор для измерения напряжения между двумя точками электрической цепи. Он показывает разность напряжений на концах выбранного участка, а не работу поля и не величину заряда. Поэтому прибор нужен, когда значение напряжения требуется узнать непосредственно в собранной цепи. Чтобы показание относилось к нужному участку, клеммы вольтметра соединяют с его концами.

Как это устроено

Напряжение связывает действие электрического поля с зарядом, который оно перемещает. Если поле совершило работу A, то эта работа распределена на заряд q; поэтому, чтобы узнать работу на единицу заряда, A делят на q. Так получается U = A/q. При одинаковом заряде большее значение работы означает большее напряжение, потому что работа приходится на ту же величину заряда.

Из определения можно получить формулу работы: умножить обе части равенства U = A/q на q, и получится A = Uq. Она нужна, когда известны напряжение и заряд, но требуется определить работу поля. При неизменном заряде рост напряжения означает, что поле совершит большую работу. Перед расчётом следует привести величины к согласованным единицам: вольты, кулоны и джоули.

Вольтметр измеряет напряжение именно между двумя точками, поэтому его присоединяют к концам того участка, который исследуют. Такое соединение называют параллельным: у участка и прибора совпадают обе точки подключения. Если присоединить вольтметр последовательно, его клеммы не окажутся по обе стороны измеряемого участка, и прибор не покажет нужное напряжение. Например, для измерения на резисторе клеммы ставят на его разные выводы.

Клеммы вольтметра имеют знаки «+» и «−», потому что прибор рассчитан на определённое направление напряжения. Положительную клемму соединяют с точкой, имеющей более высокий потенциал, а отрицательную — с точкой с более низким потенциалом. Если поменять их местами, у прибора с цифровым экраном может появиться знак минус, а стрелка аналогового прибора отклонится не в ту сторону. Соблюдение полярности помогает получить показание, которое можно правильно прочитать.

Перед измерением выбирают предел, который не меньше ожидаемого напряжения: так прибор не перегрузится и при этом его показания будет удобно читать. На шкале сначала определяют цену деления — предел измерения делят на число равных промежутков. Затем число делений до стрелки умножают на полученную цену. Например, при пределе 15 В и 30 делениях каждое деление соответствует 0,5 В.

Электрическое напряжение и его измерение

В таблице можно быстро найти обозначение величины, подходящую формулу или способ измерения. Если решаете задачу, сначала определите, какие величины известны и что требуется найти. Для практического измерения отдельно проверьте способ подключения и единицу показания.

Разбор задач

Задача 1. При перемещении заряда 2 Кл электрическое поле совершило работу 10 Дж. Найдите напряжение. Здесь известны работа и заряд, а искомая величина — U. Значит, подходит формула определения напряжения.

1. Запишем данные: A = 10 Дж, q = 2 Кл.
2. Подставим значения в формулу: U = A/q = 10 Дж / 2 Кл.
3. Вычислим частное: U = 5 Дж/Кл = 5 В.

Ответ: напряжение равно 5 В. Деление на заряд важно: работа сама по себе не показывает напряжение, потому что нужно учесть, на какой заряд она была затрачена.

Задача 2. Напряжение на участке цепи равно 6 В. Какую работу совершит поле при перемещении заряда 3 Кл? Напряжение и заряд известны, а требуется работа. Поэтому преобразуем формулу U = A/q и используем A = Uq.

1. Запишем данные: U = 6 В, q = 3 Кл.
2. Подставим в формулу: A = Uq = 6 В · 3 Кл.
3. Вычислим: A = 18 В·Кл. Так как 1 В = 1 Дж/Кл, произведение вольта на кулон равно джоулю.

Ответ: поле совершит работу 18 Дж. Проверка единиц показывает, что результат выражен именно в единицах работы.

Задача 3. Вольтметр с пределом измерения 15 В имеет шкалу из 30 равных делений. Стрелка остановилась на 18-м делении. Определите напряжение и объясните, как подключить прибор к резистору. Сначала найдём, какому напряжению соответствует одно деление. Затем определим показание и выберем точки подключения на резисторе.

1. Цена деления равна отношению предела к числу делений: 15 В / 30 = 0,5 В.
2. Умножим цену деления на показание стрелки: 0,5 В · 18 = 9 В.
3. Для измерения подключим вольтметр параллельно резистору: одну клемму — к одному выводу, вторую — к другому. Положительную клемму соединим с точкой «+», отрицательную — с точкой «−».

Ответ: напряжение на резисторе равно 9 В; вольтметр подключают параллельно его выводам, соблюдая полярность.

Типичные ошибки

Путать напряжение с работой — значит принимать U за A. Такое происходит, потому что обе величины связаны с электрическим полем и зарядом. Проверьте, делили ли вы работу на заряд: напряжение — это работа на единицу заряда, а не вся работа.

Подключение вольтметра последовательно не позволяет измерить напряжение между концами выбранного участка. Ошибку допускают, перенося на вольтметр способ включения другого измерительного прибора. Для проверки найдите две точки, между которыми нужно измерить напряжение, и убедитесь, что к ним присоединены обе клеммы прибора, то есть он подключён параллельно.

Неверное чтение шкалы часто начинается с того, что ученик считает деления, но не выясняет цену одного деления. Тогда число на шкале принимают за число вольт или забывают предел измерения. Сначала разделите предел на количество равных делений, после чего умножьте результат на положение стрелки и проверьте, не превышено ли значение предела.

Смешивание единиц приводит к неверному числу или неверной единице ответа. Например, в формулу U = A/q нельзя подставлять работу в джоулях и заряд в микрокулонах, не переведя их в подходящие единицы. Перед вычислением проверьте: работа выражена в джоулях, заряд — в кулонах, а результат записан в вольтах.

Связь с другими темами

Чтобы понять напряжение, нужно знать, что такое электрический заряд, электрический ток и работа электрического поля. Заряд показывает, какое количество электричества переносится, а работа описывает передачу энергии при перемещении заряда. Напряжение связывает эти понятия отношением U = A/q. Поэтому знакомые представления о работе и заряде помогают объяснить физический смысл новой величины.

Понятие напряжения понадобится при изучении закона Ома и расчёте электрических цепей: оно позволяет сравнивать участки и выполнять вычисления. В быту напряжение указывают в характеристиках электроприборов, а измерить его можно вольтметром. Умение правильно подключать прибор помогает проверить значение на конкретном участке цепи.

Что запомнить

• Напряжение обозначают буквой U.
• Напряжение равно отношению работы к заряду: U = A/q.
• Единица напряжения — вольт: 1 В = 1 Дж/Кл.
• Напряжение измеряют вольтметром.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.
• При измерении учитывают полярность и предел прибора.