"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Размер крупинки или тонкой проволоки трудно точно измерить линейкой: их ширина меньше расстояния между многими делениями шкалы. Помогает метод рядов: несколько одинаковых тел укладывают вплотную, измеряют общий размер и делят его на число тел. Так получают размер одного тела. В работе важно определить цену деления линейки, правильно расположить предметы и повторить измерение, чтобы оценить надёжность результата.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Цена деления — расстояние между соседними штрихами шкалы прибора. Чтобы её определить, находят две подписанные отметки, вычисляют расстояние между ними и делят его на число промежутков между штрихами. Например, если от 0 до 1 см расположено десять равных промежутков, цена деления равна 0,1 см, или 1 мм. Это значение показывает, насколько точно можно отсчитывать длину по линейке.
Метод рядов — способ измерить малый размер, выстроив несколько одинаковых тел вплотную и разделив длину получившегося ряда на количество тел. Например, вместо попытки измерить одну крупинку можно измерить ряд из десяти крупинок. Общая длина заметнее на шкале, а деление позволяет найти размер одной крупинки. Метод полезен, когда отдельный предмет слишком мал для точного отсчёта линейкой.
Размер одного тела — длина или толщина одного предмета, которую находят по общему размеру ряда одинаковых тел. Для расчёта длину ряда делят на число тел: если ряд из n предметов имеет длину L, размер одного предмета равен L / n. Важно, чтобы тела были одинаковыми и лежали без промежутков: иначе общий размер не будет точно складываться из их размеров. Ответ записывают с единицей длины, например в миллиметрах.
Линейка удобна для длин, которые можно отчётливо сопоставить с её штрихами, но маленькая крупинка может оказаться уже одного деления. Тогда её края трудно совместить с отметками, а ошибка отсчёта становится большой по сравнению с измеряемым размером. Если сложить в ряд несколько одинаковых крупинок, их общий размер увеличится и станет доступнее для измерения. Затем деление общей длины на число крупинок позволяет оценить размер одной.
Перед измерением нужно выяснить цену деления линейки: без этого легко принять расстояние между штрихами за сантиметр или неверно оценить долю шкалы. Найдите две подписанные отметки и посчитайте не штрихи, а промежутки между ними. Расстояние между отметками разделите на число промежутков. При измерении совместите нулевую отметку с одним краем предмета и считайте деления у другого края; если начало линейки повреждено, измерьте между двумя отметками и вычтите начальное показание из конечного.
Метод рядов основан на том, что одинаковые предметы, уложенные вплотную, образуют общую длину, равную сумме их размеров. Поэтому при подсчёте учитывают сами тела, а не пустые промежутки между ними. Измерив ряд, делят его длину на число элементов. Например, ширина ряда из нескольких витков проволоки соответствует сумме толщин этих витков, если витки прилегают друг к другу.
Сначала выберите объект и подготовьте одинаковые тела или отрезок проволоки. Соберите ряд без зазоров и наложений, затем измерьте его линейкой, предварительно проверив цену деления шкалы. Посчитайте число тел или витков и запишите длину ряда, количество элементов и единицы измерения. Найдите размер одного элемента делением и внесите результат в таблицу лабораторной работы.
Надёжность результата зависит от укладки и отсчёта: перекошенный ряд или неточное положение линейки изменяют измеренную длину. Укладывайте тела ровно, проверяйте, что соседние элементы соприкасаются, и смотрите на шкалу прямо, чтобы не сместить отсчёт. Повторите измерение несколько раз, по возможности собрав ряд заново. Сравнение значений покажет, насколько результаты согласуются; близкие результаты можно усреднить.
| Измеряемый объект | Число тел в ряду | Длина ряда | Размер одного тела | Единица измерения |
|---|---|---|---|---|
| Образец 1 | ||||
| Образец 2 | ||||
| Образец 3 | ||||
| Средний результат |
Для каждого образца укажите, сколько тел вошло в ряд и какова его измеренная длина. В следующем столбце запишите результат деления длины на число тел, не забывая единицу измерения. В строке среднего результата можно указать среднее значение размеров, полученных для образцов.
В ряд без промежутков уложили 10 одинаковых крупинок. Длина ряда — 20 мм. Нужно найти размер одной крупинки. Поскольку крупинки одинаковые и уложены вплотную, длина ряда складывается из десяти одинаковых размеров. Значит, для нахождения одного размера общую длину надо разделить на число крупинок.
Ответ: размер одной крупинки равен 2 мм. Единица сохраняется в ответе, потому что делили величину, измеренную в миллиметрах, на безразмерное число крупинок.
Проволоку плотно намотали на карандаш виток к витку. Длина ряда из 20 витков равна 12 мм; требуется найти толщину проволоки. При плотной намотке каждый виток занимает вдоль ряда место, равное толщине проволоки, поэтому ширина ряда представляет собой сумму толщин. Разделим её на число витков, а не на число промежутков между ними.
Ответ: толщина проволоки равна 0,6 мм. Такое измерение будет осмысленным, только если витки расположены рядом без зазоров и не накладываются друг на друга.
Ученик измерил три ряда по 10 одинаковых тел и получил длины 19, 20 и 21 мм. Нужно определить размер тела по каждому измерению и оценить общий результат. Так как во всех рядах одинаковое число тел, каждую длину делим на 10. Затем сравниваем ответы: разброс покажет, насколько отличаются отдельные измерения.
Ответ: по отдельным измерениям получены размеры 1,9 мм, 2,0 мм и 2,1 мм; средний результат — 2,0 мм. Значения отличаются на 0,2 мм от наименьшего до наибольшего, но расположены близко друг к другу. Поэтому разумная оценка размера одного тела составляет примерно 2,0 мм.
Если расстояние между соседними штрихами сразу принять за цену деления, можно ошибиться: на шкале могут быть промежуточные отметки, а подписанные значения могут отстоять на несколько делений. Так происходит, когда считают промежуток между цифрами, но не считают маленькие интервалы внутри него. Проверьте себя: посчитайте количество промежутков между подписанными отметками и разделите расстояние между ними на это количество. Полученное значение должно соответствовать одному интервалу шкалы.
Зазоры между телами или наложение соседних предметов искажают общую длину ряда. Зазор добавляет к ней лишнее расстояние, а наложение уменьшает её, поэтому при делении получится неверный размер. Ошибка обычно возникает, когда ряд собирают торопливо или тела скатываются. Перед измерением осмотрите весь ряд: соседние тела должны соприкасаться, но не заходить одно на другое.
Делить нужно на число тел или витков, а не на число промежутков между ними. Путаница появляется потому, что в ряду из десяти тел между первым и последним действительно девять промежутков. Однако общая длина включает размеры всех десяти тел, поэтому знаменателем служит именно десять. Проверьте себя, пересчитав элементы по одному и сопоставив их число с записью в вычислении.
Запись числа без единицы измерения неполна, а смешение миллиметров и сантиметров приводит к ошибкам в вычислениях. Например, длины 2 см и 20 мм одинаковы, но складывать их как числа 2 и 20 нельзя, пока единицы не приведены к одной мере. Такая путаница часто возникает при переносе показаний со шкалы в таблицу. Проверка проста: укажите единицы у измеренной длины и ответа, а перед вычислениями переведите все величины в одинаковые единицы.
Для этой работы нужно уметь пользоваться линейкой, определять цену деления шкалы и переводить единицы длины. Например, сантиметры можно перевести в миллиметры, умножив число сантиметров на 10; перед делением все значения должны быть записаны в согласованных единицах. Навык аккуратного измерения пригодится в следующих лабораторных работах по механике, где измеряют длину, время и другие физические величины. Повторные измерения также помогают оценивать точность результата и замечать случайные ошибки.
Почему нельзя просто измерить размер одной крупинки линейкой?
Размер крупинки может быть меньше расстояния между соседними штрихами линейки, поэтому его трудно отсчитать точно. Если измерить ряд одинаковых крупинок, общий размер будет больше и его проще определить.
Как определить цену деления линейки?
Найдите две соседние подписанные отметки и определите расстояние между ними. Разделите это расстояние на число промежутков между штрихами: результат и будет ценой одного деления.
Почему тела в ряду нужно укладывать без промежутков?
Тогда длина ряда складывается из размеров самих тел. Зазоры увеличили бы измеренную длину, а наложение тел уменьшило бы её, и расчёт оказался бы неверным.
На какое число делить длину ряда?
Длину ряда делят на число тел в нём, а при измерении проволоки — на число витков. Делить нужно именно на число измеряемых одинаковых элементов.
Зачем повторять измерение несколько раз?
Повторение помогает заметить случайную ошибку при укладывании или отсчёте по линейке. Полученные значения можно сравнить и найти среднее, которое обычно надёжнее одного измерения.
Лабораторная работа № 2 Измерение размеров малых тел
