Основное в главе 3

Определения и обозначения

Масса тела — мера его инертности, то есть способности сохранять скорость и сопротивляться её изменению. Массу обозначают буквой m и измеряют в килограммах (кг). Чем больше масса, тем труднее разогнать тело, остановить его или изменить направление движения.

Плотность вещества — физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму: ρ = m/V. Плотность обозначают греческой буквой ρ, а единицей в СИ служит кг/м³. Она показывает, какая масса приходится на единицу объёма, поэтому помогает сравнивать вещества.

Сила — мера взаимодействия тел. Силу обозначают буквой F, измеряют в ньютонах (Н), и у неё есть не только числовое значение, но и направление. По силе можно судить, насколько заметно одно тело действует на другое.

Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес обозначают обычно буквой P и измеряют в ньютонах. Сила тяжести действует на само тело со стороны Земли, а вес действует от тела на опору или подвес, поэтому это не одна и та же сила.

Как это устроено

При взаимодействии тела могут изменить скорость или форму. Например, толчок разгоняет мяч, торможение уменьшает скорость, а сжатие пружины меняет её форму. Такие изменения называют результатом действия силы: если тело заметно ускорилось, замедлилось, повернулось или деформировалось, значит, на него действовали другие тела.

Инертность проявляется в опытах, где одинаковым толчком пытаются изменить движение тел разной массы. Лёгкое тело быстрее набирает скорость, а тяжёлое изменяет её слабее, потому что сильнее сопротивляется изменению движения. Поэтому масса служит количественной мерой инертности: большая масса означает большую инертность.

Чтобы определить плотность, сначала измеряют массу тела и его объём, а затем делят массу на объём: ρ = m/V. Плотность характеризует само вещество, потому что при увеличении тела масса и объём возрастают пропорционально. Кусок меди и большая медная деталь имеют одну и ту же плотность, если в них нет примесей.

Силу тяжести, вес и реакцию опоры различают по участникам взаимодействия. Сила тяжести действует на тело со стороны Земли, вес действует на опору или подвес со стороны тела, а сила реакции опоры действует на тело со стороны опоры. Название силы зависит не только от её направления, но и от того, на какое тело она приложена.

Для сил, направленных вдоль одной прямой, находят равнодействующую — одну силу, заменяющую совместное действие нескольких сил. Если силы направлены одинаково, их модули складывают. Если направления противоположны, из большей силы вычитают меньшую, а направление результата выбирают по большей силе.

Основные величины и силы главы

Таблица помогает быстро выбрать обозначение, формулу и единицу измерения. Перед вычислением проверьте, что масса и объём выражены в согласованных единицах. Для сил обязательно учитывайте направление, иначе можно выбрать неправильное правило сложения.

Объём не является силой и не имеет направления, а сила и равнодействующая имеют направление. Если в условии встречается масса и ускорение свободного падения, сначала подумайте о силе тяжести. Если говорится о действии тела на опору или подвес, речь идёт о весе.

Разбор задач

Задача 1. Плотность вещества

Масса тела равна 540 г, объём — 200 см³. Нужно найти плотность вещества. Удобнее оставить величины в граммах и кубических сантиметрах, тогда плотность получится в г/см³.

1. Записываем формулу: ρ = m/V.
2. Подставляем данные: ρ = 540 г / 200 см³.
3. Выполняем деление: ρ = 2,7 г/см³.

Ответ: плотность вещества равна 2,7 г/см³. Если нужен результат в СИ, это значение можно перевести: 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³.

Задача 2. Равнодействующая сил

На тело действуют две силы вдоль одной прямой: 8 Н вправо и 3 Н влево. Направления противоположны, поэтому складывать модули нельзя. Результат будет направлен туда, куда действует большая сила.

1. Находим разность модулей: R = 8 Н − 3 Н.
2. Получаем модуль равнодействующей: R = 5 Н.
3. Так как большей является сила 8 Н, равнодействующая направлена вправо.

Ответ: равнодействующая равна 5 Н и направлена вправо. Если бы силы были направлены одинаково, их общая величина составила бы 11 Н.

Задача 3. Сила тяжести и вес

Тело массой 4 кг покоится на горизонтальной опоре. Дано g = 10 Н/кг. Нужно определить силу тяжести и вес, а затем объяснить различие между ними.

1. Находим силу тяжести: Fтяж = mg = 4 кг · 10 Н/кг = 40 Н.
2. Тело покоится на горизонтальной опоре, поэтому сила реакции опоры уравновешивает силу тяжести.
3. Вес тела по модулю равен 40 Н: P = 40 Н.

Ответ: сила тяжести равна 40 Н, вес равен 40 Н. Они равны по модулю, но сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес действует на опору со стороны тела, поэтому это разные силы.

Типичные ошибки

Массу и вес иногда считают одним и тем же, потому что в обычной речи говорят «вес» вместо «масса». Масса измеряется в килограммах и характеризует тело, а вес является силой и измеряется в ньютонах. Проверьте себя по единице: кг — масса, Н — вес.

Плотность путают с массой, поскольку у большого тела масса действительно может быть больше. Однако плотность находят делением массы на объём, и для одного вещества она не меняется при изменении размера образца. Запишите формулу ρ = m/V и проверьте, использованы ли обе величины.

Противоположно направленные силы иногда складывают по модулям. Это завышает результат, потому что силы частично компенсируют друг друга. Нарисуйте стрелки: при разных направлениях вычтите меньший модуль из большего и укажите направление большей силы.

Силу тяжести и вес считают силами, действующими на одно тело. Сила тяжести приложена к телу со стороны Земли, а вес приложен к опоре или подвесу со стороны тела. Чтобы не ошибиться, каждый раз задавайте вопрос: кто действует и на какое тело направлена сила?

Связь с другими темами

Для этой темы нужно уметь измерять массу и объём, переводить единицы и изображать направленные величины стрелками. Эти навыки помогают правильно подставлять данные в формулы и складывать силы.

Понятие силы и равнодействующей понадобится при изучении движения и условий равновесия тел. Если равнодействующая равна нулю, тело может сохранять покой или равномерное прямолинейное движение.

Масса и плотность используются при изучении давления, плавания тел и количества вещества. По плотности также можно сравнивать материалы и определять неизвестное вещество.

Что запомнить

• Масса характеризует инертность тела.
• Плотность равна отношению массы к объёму: ρ = m/V.
• Сила — векторная величина: у неё есть модуль и направление.
• Сила тяжести около поверхности Земли определяется формулой Fтяж = mg.
• Вес — сила действия тела на опору или подвес.
• Равнодействующая сонаправленных сил равна сумме их модулей.
• Равнодействующая противоположно направленных сил равна разности модулей и направлена в сторону большей силы.