"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Глазунов А.Т., Орлов В.А. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Звёзды различаются не только цветом и видимым блеском: у каждой есть светимость, температура поверхности, радиус и масса. Эти характеристики помогают сравнивать звёзды независимо от того, как далеко они находятся от Земли. По цвету и спектру оценивают температуру, по светимости и температуре — радиус, а диаграмма Герцшпрунга—Рассела показывает, как связаны свойства звёзд и этапы их эволюции.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Светимость звезды — полная энергия, которую она излучает за единицу времени; обозначается L и измеряется в ваттах. По смыслу это мощность излучения самой звезды, а не то, насколько яркой она выглядит с Земли. Светимость нужна, чтобы сравнивать собственное излучение звёзд, не смешивая его с влиянием расстояния.
Видимая звёздная величина — мера блеска звезды, наблюдаемого с Земли; обозначается m. Она зависит от количества света, которое достигает наблюдателя, поэтому связана и со светимостью звезды, и с расстоянием до неё. Эта величина помогает описать, насколько ярким объект кажется на небе.
Абсолютная звёздная величина — видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась на расстоянии 10 пк; обозначается M. Приведение к одному расстоянию позволяет сравнивать звёзды без преимущества, которое даёт близость к Земле. Значение M меньше у более яркой звезды.
Спектральный класс — характеристика звезды, связанная с температурой её поверхности и особенностями спектра. Спектр показывает, как излучение распределено по длинам волн и какие линии в нём присутствуют. Класс позволяет упорядочить звёзды по спектральным признакам и оценить температуру.
Светимость описывает полное излучение звезды, но наблюдатель улавливает лишь часть этого излучения. Оно распространяется во все стороны, поэтому на расстоянии r распределяется по поверхности сферы площадью 4πr². Поток излучения F, то есть энергия, приходящая за секунду на единицу площади, равен F = L/(4πr²). Если расстояние увеличить вдвое, площадь сферы вырастет в четыре раза, а поток станет вчетверо меньше: это и есть закон обратных квадратов.
Поверхность звезды излучает свет разных длин волн, но доля излучения каждого цвета зависит от температуры. У горячих звёзд сильнее выражена коротковолновая, голубая часть спектра, у более холодных — длинноволновая, красная. Наблюдая цвет и подробно исследуя спектр, астрономы оценивают температуру поверхности и относят звезду к спектральному классу. Спектр также содержит характерные линии, поэтому классификация опирается не только на оттенок, заметный глазом.
Звёздные величины используют вместо прямого описания потока света. Шкала исторически устроена обратно: меньшая величина соответствует большему блеску, а отрицательные значения встречаются у особенно ярких объектов. Видимая величина m характеризует наблюдение с Земли, тогда как абсолютная M показывает, каким был бы блеск на стандартном расстоянии 10 пк. Для расстояния r, выраженного в парсеках, связь записывают так: m − M = 5lg(r) − 5, или M = m − 5lg(r) + 5.
Радиус звезды можно оценить, даже если нельзя разглядеть её диск: достаточно знать светимость и температуру поверхности. Закон Стефана—Больцмана связывает эти величины: L = 4πR²σT⁴, где R — радиус, T — температура в кельвинах, а σ — постоянная Стефана—Больцмана. При одинаковой температуре более светящаяся звезда имеет больший радиус; при одинаковой светимости более горячей звезде достаточно меньшей площади поверхности. При сравнении с Солнцем удобно использовать отношение R/R☉ = √(L/L☉)·(T☉/T)².
Диаграмма Герцшпрунга—Рассела размещает звёзды по светимости и температуре либо по связанному с температурой спектральному классу. Звёзды не распределены по ней равномерно: многие находятся на главной последовательности, а гиганты и сверхгиганты занимают другие области. Это связано с тем, что светимость, температура и радиус меняются по мере эволюции звезды. Поэтому положение на диаграмме помогает одновременно сопоставить характеристики и понять, к какой группе и стадии развития относится звезда.
| Характеристика | Обозначение | Смысл и единицы | Как определяется |
|---|---|---|---|
| Светимость | L | Мощность излучения, ватт (Вт) | По потоку излучения и расстоянию: L = 4πr²F |
| Видимая звёздная величина | m | Блеск, наблюдаемый с Земли; безразмерная шкала | По измеренному потоку излучения |
| Абсолютная звёздная величина | M | Величина на расстоянии 10 пк; безразмерная шкала | По m и расстоянию в парсеках |
| Температура поверхности | T | Температура внешних слоёв, кельвин (К) | По цвету и спектру излучения |
| Спектральный класс | — | Классификация по температуре и спектральным признакам | По форме спектра и спектральным линиям |
| Радиус | R | Размер звезды, метр (м) или радиусы Солнца | По светимости и температуре с законом Стефана—Больцмана |
| Масса | M★ | Масса звезды, килограмм (кг) или массы Солнца | Чаще всего по движению звёзд в двойной системе |
Таблица помогает выбрать характеристику, нужную для сравнения или расчёта, и не смешивать собственные свойства звезды с наблюдаемым блеском. Сначала проверьте, какие данные известны и в каких единицах они заданы. Для вычислений радиуса нужны светимость и температура, а для абсолютной величины — видимая величина и расстояние в парсеках.
Две звезды имеют одинаковую светимость, но одна находится вдвое дальше другой. Нужно сравнить потоки излучения, доходящие до Земли, то есть определить, какая звезда будет выглядеть ярче. Обозначим расстояние до ближней звезды r, тогда расстояние до дальней равно 2r. Используем закон обратных квадратов, а не сравнение светимостей: они по условию одинаковы.
Ответ: ближняя звезда выглядит ярче; поток от дальней в четыре раза меньше. Вывод касается видимого потока при одинаковой светимости, а не собственной мощности звёзд.
Пусть видимая звёздная величина равна m = 6, а расстояние до звезды — 100 пк. Найдём абсолютную величину M, то есть величину, которую звезда имела бы на расстоянии 10 пк. В формулу важно подставить расстояние именно в парсеках. Поскольку шкала обратная, более отрицательный результат означает больший блеск при стандартном расстоянии.
Ответ: абсолютная звёздная величина равна 1. На расстоянии 10 пк звезда имела бы видимую величину 1, а не 6; её кажущаяся слабость в исходных данных связана с большим расстоянием.
Пусть светимость звезды L = 16L☉, а температура поверхности вдвое выше солнечной: T = 2T☉. Требуется сравнить радиус звезды с радиусом Солнца. Удобно не подставлять постоянную Стефана—Больцмана в абсолютную формулу, а разделить закон Стефана—Больцмана для звезды на такой же закон для Солнца. Тогда постоянные и множитель 4π сокращаются.
Ответ: радиус звезды равен радиусу Солнца. Температура вдвое выше даёт в 16 раз больше излучения с единицы поверхности, поэтому для итоговой светимости 16L☉ достаточно солнечной площади поверхности.
Путать светимость с видимой яркостью. Светимость — собственная мощность звезды, а наблюдаемый поток зависит ещё и от расстояния; эти понятия смешивают, потому что оба связаны с количеством света. Проверьте рассуждение: если расстояние меняется, светимость не меняется, а поток по закону обратных квадратов меняется.
Считать, что большая звёздная величина означает больший блеск. Такая ошибка возникает из-за привычного понимания чисел: кажется, что большее число должно соответствовать более яркому объекту. На шкале звёздных величин всё наоборот. Сверьте порядок: объект с величиной 1 ярче объекта с величиной 2.
Подставлять в формулу модуля расстояния не парсеки. Расстояние могут оставить в световых годах или километрах, потому что именно в них оно дано в условии. Но формула M = m − 5lg(r) + 5 рассчитана на r в парсеках. Перед вычислением проверьте единицы и при необходимости переведите расстояние.
Забывать четвёртую степень температуры или сравнивать температуры не в кельвинах. При преобразовании закона Стефана—Больцмана легко потерять степень 4, а при подстановке температуры в градусах Цельсия нарушить физический смысл отношения. В формуле светимости температура стоит в четвёртой степени, а в отношении радиусов — в квадрате после извлечения корня. Проверьте степень и используйте абсолютную температуру в кельвинах.
Для понимания видимого блеска нужны закон обратных квадратов, понятия мощности и энергии излучения: они объясняют, почему поток уменьшается с расстоянием. Астрономические расстояния выражают в парсеках, поэтому важно уметь переводить единицы и применять модуль расстояния. Определение температуры опирается на знания о спектрах, цвете излучения и законе Стефана—Больцмана. Эти характеристики понадобятся при изучении диаграммы Герцшпрунга—Рассела, строения звёзд и их эволюции.
Почему самая яркая на небе звезда не обязательно обладает наибольшей светимостью?
Видимый блеск зависит и от собственной светимости звезды, и от расстояния до неё. Близкая звезда может казаться яркой, даже если излучает меньше энергии, чем далёкая.
Почему у некоторых звезд звездная величина отрицательная?
Шкала звёздных величин исторически устроена так, что меньшему числу соответствует больший блеск. Особенно яркие объекты получают величины ниже нуля.
Как по цвету звезды определить, какая из звезд горячее?
Сравните цвета: голубоватые и бело-голубые звёзды обычно горячее белых, жёлтых и красных. Цвет связан с температурой поверхности, хотя точнее её определяют по спектру.
Можно ли определить радиус звезды, не наблюдая ее непосредственно?
Да. Если известны светимость и температура поверхности, радиус можно вычислить по закону Стефана—Больцмана. Это расчётная оценка, для которой нужны достаточно точные исходные данные.
Что показывает положение звезды на диаграмме Герцшпрунга—Рассела?
Оно сопоставляет светимость звезды с температурой или спектральным классом. По положению можно определить её группу, например главную последовательность или красные гиганты, и получить представление о стадии эволюции.
§ 92. Физические характеристики звезд
