§ 58. Электрический двигатель постоянного тока

Определения и обозначения

Электрический двигатель постоянного тока — устройство, преобразующее электрическую энергию постоянного тока в механическую энергию вращения. Его подключают к источнику тока, чтобы приводить в движение вал и связанные с ним механизмы. В основе работы лежит действие магнитного поля на проводники с током.

Якорь — подвижная часть двигателя с обмоткой, по которой проходит ток и на которую действует сила Ампера. Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Именно воздействие на проводники якоря создаёт вращение, поэтому якорь соединяют с валом, который передаёт движение механизму.

Коллектор — переключатель направления тока в обмотке якоря, обеспечивающий непрерывное вращение. Он состоит из изолированных друг от друга частей и вращается вместе с якорем. Переключение нужно, чтобы после каждого полуоборота момент сил продолжал поворачивать якорь в прежнюю сторону.

Противо-ЭДС — ЭДС, возникающая во вращающейся обмотке якоря и направленная против приложенного напряжения. ЭДС — электродвижущая сила, характеризующая действие источника или возникающего в проводнике электрического поля. Противо-ЭДС помогает понять, почему ток двигателя при вращении меньше, чем в момент запуска.

Как это устроено

Проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле и взаимодействует с внешним магнитным полем. Из-за этого на него действует сила Ампера, направление которой определяют правилом левой руки. В рамке противоположные стороны проводят ток в разные стороны, поэтому силы на них направлены противоположно. Поскольку эти силы приложены в разных местах, они образуют вращающий момент и поворачивают рамку.

Неподвижную часть двигателя называют статором: в ней размещены магниты или обмотки, создающие магнитное поле. Внутри статора находится якорь, который может вращаться вокруг оси; его обмотка состоит из проводников, по которым идёт ток. Магнитное поле действует именно на эти проводники и заставляет якорь вращаться. Коллектор закреплён на якоре, а щётки прижаты к его контактным частям и соединены с внешней цепью.

При вращении рамки без переключения тока после полуоборота её стороны меняются местами относительно магнитного поля. В результате направление вращающего момента стало бы противоположным: двигатель начал бы тормозиться, а затем мог бы повернуть назад. Коллектор меняет направление тока в обмотке в нужный момент, так что одновременно меняются направления сил на сторонах рамки. Поэтому направление вращающего момента сохраняется.

Источник тока передаёт энергию обмотке, а магнитное поле действует на неё силами Ампера. Эти силы совершают работу и приводят якорь во вращение; вал передаёт движение внешнему механизму. Так электрическая энергия превращается в механическую, хотя часть энергии расходуется на нагрев обмотки и преодоление трения. Чем больше полезная механическая работа двигателя за время, тем больше его механическая мощность.

Проводники обмотки движутся в магнитном поле, поэтому в них возникает ЭДС индукции. По правилу Ленца она препятствует причине своего возникновения — вращению, вызванному током, и потому направлена против приложенного напряжения. Для простой цепи якоря это выражается уравнением U = IR + Eпр, где R — сопротивление обмотки. При запуске якорь неподвижен, Eпр = 0 и ток I = U/R может быть большим; с ростом скорости противо-ЭДС увеличивается, а ток уменьшается. Если нагрузка возрастает, якорь обычно замедляется, противо-ЭДС падает и ток увеличивается, создавая больший вращающий момент.

Устройство и работа двигателя постоянного тока

Таблица помогает проследить путь энергии: от источника через щётки и коллектор к обмотке, а затем к вращающемуся валу. При разборе работы сначала найдите, какие элементы создают поле и проводят ток, а потом — что заставляет якорь вращаться. Отдельно учитывайте противо-ЭДС: она появляется не в неподвижной обмотке, а при её движении в магнитном поле.

Разбор задач

Задача 1. Проводник длиной 0,20 м с током 5,0 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,40 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить силу Ампера. Здесь проводник перпендикулярен полю, поэтому сила максимальна. Направление силы можно найти отдельно по правилу левой руки, если заданы направления тока и поля.

1. Запишем формулу для силы на прямой проводник: F = BIl sin α, где α — угол между направлением тока и магнитным полем.
2. Подставим величины в единицах СИ: B = 0,40 Тл, I = 5,0 А, l = 0,20 м, α = 90°.
3. Вычислим: F = 0,40 · 5,0 · 0,20 · sin 90° = 0,40 Н, поскольку sin 90° = 1.
4. Для направления приложим левую руку так, чтобы линии поля входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока; отогнутый большой палец укажет силу.

Ответ: сила Ампера равна 0,40 Н. Если бы проводник был расположен под углом к полю, в формуле понадобился бы множитель sin α, а не только произведение BIl.

Задача 2. Рамка с током находится между полюсами магнита. Нужно показать направления сил на её сторонах и объяснить вращение. Чтобы определить конкретные направления стрелок, необходимо знать направление магнитного поля и направление тока на рисунке; их нельзя назначить произвольно. Но правило для анализа одинаково в любой ориентации рамки.

1. Отметьте направление магнитного поля: вне магнита оно направлено от северного полюса к южному.
2. Для каждой стороны рамки отдельно определите направление тока и примените правило левой руки. Силы на двух противоположных сторонах будут направлены противоположно.
3. Проверьте, где приложены силы: если их линии действия не совпадают, они образуют пару сил и создают вращающий момент.
4. После полуоборота коллектор переключит ток. Направления сил изменятся так, чтобы момент продолжал поворачивать рамку в прежнюю сторону.

Ответ: рамка начинает вращаться, потому что противоположные силы Ампера образуют момент. Для нанесения стрелок на конкретный рисунок нужно применить правило левой руки к указанным направлениям поля и тока.

Задача 3. Двигатель подключён к источнику напряжением 12 В. Сопротивление обмотки якоря равно 2 Ом, а противо-ЭДС при вращении составляет 8 В. Найти ток в обмотке и мощность, потребляемую двигателем. Сначала найдём часть напряжения, которая приходится на сопротивление: противо-ЭДС направлена против источника и уменьшает ток.

1. Используем уравнение цепи якоря: U = IR + Eпр.
2. Выразим ток: I = (U − Eпр)/R = (12 − 8)/2 = 2 А.
3. Потребляемая электрическая мощность определяется напряжением источника и током: P = UI.
4. Подставим значения: P = 12 · 2 = 24 Вт. Это мощность, поступающая от источника; не вся она превращается в полезную механическую мощность из-за потерь.

Ответ: ток в обмотке равен 2 А, потребляемая электрическая мощность — 24 Вт. Если бы двигатель только запускался и ещё не вращался, противо-ЭДС была бы равна нулю, а пусковой ток составил бы 12/2 = 6 А.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что рамка будет вращаться непрерывно без переключения тока. Так рассуждают, потому что в начале силы Ампера действительно поворачивают рамку; однако после полуоборота стороны меняются местами относительно поля, и момент начинает тормозить вращение. Проверьте себя: мысленно поверните рамку на 180° и заново примените правило левой руки. Если направление момента стало противоположным, нужен коллектор, переключающий ток.

Ошибка: путать коллектор со щётками. Оба элемента участвуют в передаче тока, поэтому их функции легко смешать, но коллектор вращается с якорем и переключает контакты, а щётки остаются неподвижными. Проверка проста: мысленно проследите, какая часть может вращаться вместе с валом. Если элемент должен обеспечивать скользящий контакт с вращающейся частью, это щётки.

Ошибка: применять для силы Ампера формулу F = BIl при любом положении проводника. Эту запись используют для случая, когда проводник перпендикулярен полю, и забывают зависимость от угла. Общая формула имеет вид F = BIl sin α. Проверьте условие: при параллельном полю проводнике α = 0°, поэтому сила равна нулю, а при перпендикулярном α = 90° сила максимальна.

Ошибка: считать ток работающего двигателя равным пусковому. При запуске якорь неподвижен и противо-ЭДС отсутствует, но при вращении она возникает и уменьшает ток. Чтобы проверить расчёт, запишите уравнение U = IR + Eпр и выясните, вращается ли якорь. Если вращается, нельзя полагать Eпр = 0; если ток постоянно равен пусковому, это может привести к перегреву обмотки.

Связь с другими темами

Для объяснения двигателя понадобятся сила Ампера, магнитная индукция и правило левой руки, а для расчёта потребляемой мощности — формулы работы и мощности электрического тока. Противо-ЭДС связывает устройство с электромагнитной индукцией: движущийся проводник в магнитном поле становится источником ЭДС. Та же идея преобразования энергии встречается при изучении генераторов и других электрических машин. Сравнение двигателя и генератора помогает увидеть, как механическая и электрическая энергия могут переходить друг в друга.

Что запомнить

• Двигатель постоянного тока преобразует электрическую энергию в механическую.
• Вращение якоря вызывают силы Ампера, действующие на проводники с током в магнитном поле.
• Коллектор периодически изменяет направление тока в обмотке якоря.
• Щётки передают ток от внешней цепи к вращающемуся якорю.
• Во время вращения в обмотке возникает противо-ЭДС.
• Пусковой ток двигателя больше рабочего, потому что в момент пуска противо-ЭДС равна нулю.
• Увеличение нагрузки обычно приводит к уменьшению скорости, снижению противо-ЭДС и увеличению тока якоря.