МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Определения и обозначения

Молекулярно-кинетическая теория — учение о строении вещества и его свойствах на основе движения и взаимодействия частиц. Она позволяет объяснить наблюдаемые явления с помощью невидимых молекул и атомов. Поэтому макроскопические свойства связывают с микроскопическим строением.

Молекула — наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Она может состоять из одного или нескольких атомов, соединённых определённым образом. Понятие молекулы нужно, чтобы описывать состав вещества и считать его частицы.

Тепловое движение — беспорядочное непрерывное движение частиц вещества, зависящее от температуры. При нагревании средняя скорость и кинетическая энергия частиц увеличиваются. Это понятие помогает объяснять диффузию, броуновское движение и давление газа.

Количество вещества ν, моль и постоянная Авогадро Nₐ используются для подсчёта числа частиц в образце. Один моль содержит Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ структурных частиц, поэтому ν = N/Nₐ, а N = νNₐ. Такая запись соединяет массу вещества с числом его молекул через молярную массу.

Как это устроено

Вещество считают состоящим из частиц, потому что многие наблюдения проще объяснить именно такой моделью. Газ легко сжимается: при уменьшении объёма в основном сокращаются промежутки между молекулами, а не сами молекулы. Растворение соли или запах духов показывает, что частицы одного вещества проникают в промежутки между частицами другого.

Частицы не могут оставаться неподвижными, поскольку постоянно получают энергию при столкновениях с соседями. Эти столкновения имеют случайные направления, поэтому движение выглядит беспорядочным. При повышении температуры средняя кинетическая энергия частиц растёт, и они перемещаются интенсивнее.

Взаимодействие молекул объясняет одновременно притяжение и отталкивание. На некотором расстоянии притяжение удерживает частицы рядом, а при слишком сильном сближении электронные оболочки и ядра создают резкое отталкивание. Баланс этих сил помогает понять упругость, существование жидкостей и сохранение формы твёрдых тел.

Столкновения молекул приводят к перемешиванию вещества, то есть к диффузии. Броуновское движение возникает, когда крупная видимая частица получает неравные толчки от окружающих молекул. Удары молекул о стенки сосуда передают им импульс и создают давление, причём оно возрастает при большей концентрации частиц или температуре.

Микроскопические свойства связываются с измеряемыми величинами через усреднение огромного числа частиц. Масса образца равна сумме масс его молекул, объём зависит от их количества и расстояний между ними, а температура характеризует среднюю кинетическую энергию. Давление газа определяется частотой и силой ударов молекул о стенки.

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их проявления

В таблице сначала указано положение теории или используемая величина, затем её физический смысл и наблюдаемое проявление. Последний столбец показывает, с какими измеряемыми или расчётными характеристиками связана идея. Формулы и обозначения можно использовать как краткую схему при решении задач.

Разбор задач

Число молекул воды

Условие. Определите число молекул воды в образце массой 18 г. Молярная масса воды равна 18 г/моль, постоянная Авогадро Nₐ = 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

1. Находим количество вещества: ν = m/M = 18 г / 18 г/моль = 1 моль.
2. Число молекул равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро: N = νNₐ.
3. Подставляем данные: N = 1 · 6,02 · 10²³ = 6,02 · 10²³.

Ответ: в образце содержится 6,02 · 10²³ молекул воды. Сначала здесь нужно было перейти от массы к молям, потому что постоянная Авогадро показывает число частиц именно в одном моле.

Среднее расстояние между молекулами воздуха

Условие. Оцените расстояние между молекулами воздуха, если плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³, а масса одной молекулы m₀ = 4,8 · 10⁻²⁶ кг. Считайте, что на одну молекулу приходится объём кубической формы.

1. Объём, приходящийся на одну молекулу, равен V₀ = m₀/ρ = 4,8 · 10⁻²⁶ / 1,3 ≈ 3,7 · 10⁻²⁶ м³.
2. Характерное расстояние равно стороне такого куба: d ≈ ∛V₀.
3. Получаем d ≈ 3,3 · 10⁻⁹ м, то есть около 3 нм.

Ответ: среднее расстояние между молекулами воздуха имеет порядок 10⁻⁹ м. Это оценка, потому что молекулы не образуют правильную кубическую решётку.

Сравнение давления газов

Условие. Два газа находятся в сосудах одинакового объёма. Их температуры и концентрации молекул равны соответственно T₁, n₁ и T₂, n₂. Сравните давления газов.

1. Для идеального газа давление выражается формулой p = nkT, где n — концентрация молекул, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана.
2. Записываем отношения: p₁ = n₁kT₁ и p₂ = n₂kT₂.
3. Делим одно выражение на другое: p₁/p₂ = n₁T₁/(n₂T₂). По этому отношению определяют, какое давление больше.

Ответ: давление больше у газа с большим произведением nT. Если концентрации одинаковы, давление пропорционально температуре; если температуры одинаковы, оно пропорционально концентрации.

Типичные ошибки

Молекулы считают неподвижными. Так ошибаются, потому что движение нельзя наблюдать непосредственно. Проверка проста: вспомните диффузию и броуновское движение — они невозможны без движения частиц, сохраняющегося при температуре выше абсолютного нуля.

Молекулу путают с атомом. Причина ошибки — оба объекта имеют микроскопический размер и входят в состав вещества. Проверьте себя: атом является частицей химического элемента, а молекула сохраняет химические свойства вещества и состоит из атомов.

При нагревании увеличивается размер молекул. Обычно меняются скорость движения и средние расстояния между частицами, а не размеры самих молекул. Чтобы проверить рассуждение, отделяйте свойства частицы от свойств всего образца.

Количество вещества находят без деления массы на молярную массу. Такая ошибка возникает при механической подстановке чисел в формулу для числа частиц. Сначала запишите ν = m/M и проверьте единицы: граммы должны сократиться с граммами на моль.

Связь с другими темами

• До изучения молекулярной физики нужны представления о строении вещества, атомах и химических элементах. Также понадобятся единицы массы и объёма и умение работать со степенями десяти.
• Эта тема служит основой для газовых законов, изучения температуры, давления и уравнения состояния идеального газа. Молекулярные объяснения помогают понять смысл формул, а не только применять их.
• Дальше теорию используют при изучении испарения, кипения, фазовых переходов и свойств твёрдых тел. Она объясняет, как изменение движения и взаимодействия частиц меняет состояние вещества.

Что запомнить

• Вещество состоит из частиц, находящихся в непрерывном тепловом движении.
• Размеры молекул очень малы по сравнению с расстояниями макроскопического наблюдения.
• Частицы вещества взаимодействуют друг с другом.
• Диффузия и броуновское движение подтверждают тепловое движение частиц.
• Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц.
• Количество вещества измеряют в молях.
• Один моль содержит примерно 6,02 · 10²³ структурных частиц.