1. Постоянный электрический ток

Определения и обозначения

Электрический ток — упорядоченное движение заряженных частиц. В отличие от хаотического теплового движения, при токе перенос заряда имеет общее направление. Понятие нужно, чтобы описывать электрические процессы в проводниках и других средах.

Сила тока — физическая величина, равная заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени: I = Δq/Δt. Здесь Δq — заряд, а Δt — время его прохождения. Сила тока показывает, насколько интенсивно переносится заряд; единица СИ — ампер (А).

Плотность тока — векторная величина, характеризующая ток через единицу площади поперечного сечения. При однородном распределении тока j = I/S, где S — площадь сечения. Она нужна, чтобы сравнивать перенос заряда в проводниках разного сечения и учитывать направление тока.

Электродвижущая сила (ЭДС) — работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника: ℰ = Aст/q. ЭДС характеризует способность источника перемещать заряды и поддерживать ток. Единица СИ — вольт (В), как и у напряжения, но физический смысл у этих величин различается.

Как это устроено

Заряженные частицы могут двигаться и без тока: например, в веществе они беспорядочно перемещаются из-за теплового движения. Чтобы возник ток, движение должно стать направленным, а значит, на носители заряда должна действовать сила. Её создаёт электрическое поле, поэтому нужны одновременно свободные носители и поле. Если в среде нет частиц, способных перемещаться, одно поле не обеспечит прохождение тока.

Направление тока договорились задавать так, как двигались бы положительные заряды. Это соглашение сохраняет единый способ описания электрических цепей, даже если в разных веществах ток переносят разные частицы. В металлах подвижными носителями являются электроны, имеющие отрицательный заряд. Поэтому, когда электрон движется в одну сторону, условное направление тока оказывается противоположным.

Постоянный ток сохраняет и величину, и направление во времени. Чтобы он не исчезал, заряды должны непрерывно перемещаться по замкнутому пути, а поле в проводнике — поддерживаться. Само движение зарядов приводит к их перераспределению и ослаблению поля, если ничто не восполняет разделение зарядов. Эту задачу выполняет источник тока, возвращая заряды к нужному распределению.

В проводнике электрическое поле направляет носители заряда, а внутри источника их перемещение обеспечивают сторонние силы. Они называются сторонними, потому что имеют неэлектрическую природу: например, в батарее роль таких сил выполняют процессы химического происхождения. Эти силы перемещают заряды против действия электрического поля и поддерживают разность зарядов на полюсах. Их работу на единичный заряд характеризует ЭДС.

Сила тока описывает общий заряд, проходящий через выбранное сечение за время, и не указывает, насколько равномерно он распределён по площади. Плотность тока дополняет эту характеристику: она показывает ток, приходящийся на единицу площади, и имеет направление переноса заряда. Поэтому при одинаковой силе тока в тонком проводе плотность тока больше, чем в толстом. Такое различие важно при оценке условий прохождения тока в проводниках.

Величины, характеризующие постоянный ток

В таблице сначала найдите величину, которую требуется определить, а затем проверьте, какие данные нужны для её формулы. Перед подстановкой приводите величины к единицам СИ. Для плотности тока используйте площадь именно поперечного сечения проводника.

Разбор задач

Заряд 60 Кл проходит через сечение за 2 мин. Найдите силу тока.

1. Запишем данные: Δq = 60 Кл, Δt = 2 мин. В формуле сила тока измеряется в амперах, поэтому время сначала переведём в секунды.

2. Переведём время: 2 мин = 2 · 60 с = 120 с. Теперь можно применить определение силы тока I = Δq/Δt.

3. Подставим значения: I = 60 Кл/120 с = 0,5 А. Деление заряда на время показывает, сколько кулонов проходит через сечение за одну секунду.

Ответ: 0,5 А.

По проводу площадью 2 мм² течёт ток 0,8 А. Найдите плотность тока.

1. Запишем данные: I = 0,8 А, S = 2 мм². Формула плотности тока j = I/S требует, чтобы площадь была выражена в квадратных метрах.

2. Переведём площадь: 1 мм² = 10⁻⁶ м², поэтому S = 2 · 10⁻⁶ м². Здесь важно возвести в квадрат и единицу длины: нельзя подставлять миллиметры как метры.

3. Подставим значения: j = 0,8/(2 · 10⁻⁶) = 4 · 10⁵ А/м². Полученное значение показывает ток, приходящийся на единицу площади сечения.

Ответ: 4 · 10⁵ А/м².

Сторонние силы переместили заряд 3 Кл и совершили работу 12 Дж. Определите ЭДС источника.

1. Запишем данные: q = 3 Кл, Aст = 12 Дж. По определению ЭДС равна работе сторонних сил, приходящейся на единичный заряд: ℰ = Aст/q.

2. Подставим значения: ℰ = 12 Дж/3 Кл = 4 Дж/Кл. Один джоуль на кулон равен одному вольту, поэтому результат выражается в вольтах.

3. Полученная ЭДС характеризует работу сторонних сил внутри источника. Это не означает, что напряжение на любом участке цепи обязательно равно 4 В: ЭДС и напряжение имеют разные определения.

Ответ: 4 В.

Типичные ошибки

Считать ток самими зарядами — значит смешивать носители и их движение. Ошибка возникает потому, что в речи часто говорят «ток идёт по проводу», не уточняя, что именно движется. Проверьте себя: ток определяют как упорядоченное движение частиц, а заряд — величина, которую они переносят.

Принимать направление тока в металле за направление движения электронов неверно: электроны отрицательны, а условное направление тока задано для положительных зарядов. Такое соглашение легко забыть, если ориентироваться только на то, какие частицы реально перемещаются. Чтобы проверить направление, сначала назовите знак носителя заряда, затем учтите, что для электронов условный ток направлен противоположно их движению.

Подстановка времени в минутах в формулу I = Δq/Δt даёт неверный результат в амперах. Обычно ошибку допускают, потому что значение времени кажется готовым к использованию. Перед расчётом проверьте единицы: заряд должен быть в кулонах, время — в секундах, а результат — в амперах.

ЭДС не является механической силой и не равна автоматически напряжению на любом участке цепи. Путаница возникает из-за слова «сила» в названии и общей единицы измерения с напряжением. Проверяйте смысл величины: ЭДС — работа сторонних сил на единицу заряда внутри источника, ℰ = Aст/q.

Связь с другими темами

Для изучения тока понадобятся понятия электрического заряда, электрического поля и закон сохранения заряда. Заряд определяет свойства носителей, поле объясняет их направленное движение, а закон сохранения помогает учитывать перенос и перераспределение зарядов. Дальше сила тока, плотность тока и ЭДС используются при изучении закона Ома и расчёте электрических цепей. Эти же величины помогают описывать действие тока и сравнивать процессы в проводниках.

Что запомнить

• Ток — упорядоченное движение зарядов.
• Для существования тока нужны свободные носители заряда и электрическое поле.
• Постоянный ток не меняется со временем по величине и направлению.
• Сила тока I = Δq/Δt измеряется в амперах.
• Плотность тока при однородном распределении равна j = I/S.
• Внутри источника заряды перемещают сторонние силы.
• ЭДС равна работе сторонних сил по перемещению единичного заряда.