§87. Термоядерный синтез

Определения и обозначения

Термоядерный синтез — слияние лёгких атомных ядер в более тяжёлое ядро, которое при подходящих условиях может сопровождаться выделением энергии. Он отличается от деления: здесь исходные ядра соединяются, а не распадаются. Это понятие нужно, чтобы описывать источник энергии звёзд и возможный способ получения энергии на Земле.

Термоядерная реакция — ядерное превращение, происходящее при столкновении и слиянии лёгких ядер. Например, ядра дейтерия и трития могут образовать ядро гелия и нейтрон: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Такая запись позволяет проследить, какие частицы вступают в реакцию и какие образуются.

Плазма — ионизованный газ, состоящий из свободных электронов и положительных ионов. При нагревании атомы теряют электроны, поэтому топливо для синтеза переходит именно в такое состояние. Понятие плазмы важно потому, что реакция идёт в горячем веществе, которое нельзя удерживать обычным сосудом, не охлаждая его.

Критерий Лоусона — условие, связывающее температуру плазмы, её плотность и время удержания. Эти параметры вместе определяют, смогут ли ядра достаточно часто сталкиваться, пока плазма не остыла и не рассеялась. Критерий нужен для оценки того, достижим ли эффективный, самоподдерживающийся режим синтеза.

Как это устроено

При слиянии лёгких ядер масса образовавшихся продуктов иногда оказывается меньше суммарной массы исходных частиц. Разность масс называют дефектом массы, и она не исчезает: ей соответствует энергия E = mc², где c — скорость света. Именно поэтому в удачно выбранной реакции может выделяться значительная энергия. Но энергетический эффект зависит от конкретных ядер: слияние само по себе ещё не гарантирует выделения энергии.

Ядра имеют положительный электрический заряд, поэтому при сближении отталкиваются кулоновскими силами. Чтобы ядерные силы притяжения начали действовать, ядра должны подойти очень близко друг к другу. Высокая температура означает большую среднюю кинетическую энергию частиц: быстрые ядра чаще сближаются достаточно сильно, несмотря на отталкивание. Температура не выключает кулоновскую силу, а повышает вероятность преодолеть её действие.

При нагревании атомы топлива теряют электроны, и вещество становится плазмой — смесью свободных электронов и положительных ионов. Чтобы столкновения приводили к синтезу, плазму нужно поддерживать горячей: при охлаждении частицы движутся медленнее и реже достигают нужного сближения. Кроме того, тепло может уходить к стенкам установки или вместе с частицами покидать область реакции. Поэтому плазму требуется удерживать, не допуская быстрого охлаждения и потерь энергии.

Условий для реакции несколько: важны температура, плотность топлива и время удержания плазмы. При большей плотности в одном объёме находится больше ядер, поэтому столкновения происходят чаще; длительное удержание даёт им больше времени для взаимодействий. Критерий Лоусона объединяет эти факторы и помогает оценить, достаточны ли условия для эффективного синтеза. Если один параметр слишком мал, другие должны компенсировать его, иначе выделившейся энергии не хватит для поддержания режима.

В звёздах гравитация собирает вещество в большом объёме и удерживает горячую плазму, а высокая температура и плотность в недрах способствуют реакциям. На Земле создать столь сильное гравитационное удержание невозможно, поэтому приходится ограничивать плазму другими способами. Магнитное поле может удерживать заряженные частицы вдали от стенок, а при инерциальном подходе топливо быстро сжимают и нагревают, рассчитывая на кратковременное протекание реакции. В обоих случаях важно получить достаточные параметры плазмы и не дать ей слишком быстро остыть или расшириться.

Условия и особенности термоядерного синтеза

Таблица показывает, что эффективный синтез зависит от совместного действия нескольких условий. Сравнивая режимы, проверяйте не только температуру, но и плотность с временем удержания. Последние строки помогают связать выделение энергии с тем, как плазма остаётся в нужном состоянии.

Разбор задач

Задача 1. Запишем реакцию синтеза дейтерия с тритием, в которой образуются гелий и нейтрон. Нужно определить состав входящих и выходящих частиц и проверить сохранение заряда и массового числа. У дейтерия массовое число 2 и зарядовое число 1, у трития — 3 и 1. Обозначения ядер записываем как ᴬZX, где A — массовое число, Z — зарядовое число.

1. Сумма массовых чисел исходных ядер равна 2 + 3 = 5, а сумма зарядовых чисел — 1 + 1 = 2. Значит, справа тоже должны быть массовое число 5 и зарядовое число 2. Это позволяет проверить выбранные продукты.

2. Ядро гелия имеет массовое число 4 и зарядовое число 2, нейтрон — массовое число 1 и зарядовое число 0. Справа получаем суммы 4 + 1 = 5 и 2 + 0 = 2. Оба закона сохранения выполняются.

Ответ: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n; входят ядра дейтерия и трития, выходят ядро гелия-4 и нейтрон.

Задача 2. Дефект массы реакции равен 0,0189 а.е.м. Найдём выделившуюся энергию, используя 1 а.е.м. ≈ 1,66·10⁻²⁷ кг и E = mc². Сначала переведём массу в килограммы, потому что в формуле нужно подставлять массу в единицах СИ. Затем возведём скорость света c ≈ 3,0·10⁸ м/с в квадрат.

1. Переводим дефект массы: Δm = 0,0189 × 1,66·10⁻²⁷ кг ≈ 3,14·10⁻²⁹ кг. При умножении степени десяти остаются без изменений, а числовые множители перемножаются. Полученное значение — масса, соответствующая выделившейся энергии.

2. Подставляем данные: E = Δmc² ≈ 3,14·10⁻²⁹ × (3,0·10⁸)² Дж. Квадрат скорости равен 9,0·10¹⁶ м²/с², поэтому E ≈ 2,8·10⁻¹² Дж. Единица результата получается джоуль.

Ответ: примерно 2,8·10⁻¹² Дж на одну реакцию.

Задача 3. В первом режиме произведение плотности плазмы на время удержания меньше необходимого по критерию Лоусона, а во втором — больше. Определим, где можно рассчитывать на получение энергии от реакции. Предполагается, что сравнение проводится при подходящей температуре. Одной температуры недостаточно, потому что без частых столкновений или длительного удержания реакция будет слишком слабой.

1. Сопоставляем каждый режим с требуемым условием критерия Лоусона. В первом плотность и время удержания вместе не обеспечивают достаточного числа реакций. Поэтому одного факта высокой температуры для вывода о получении энергии недостаточно.

2. Во втором режиме произведение плотности на время удержания превышает требуемое значение. При подходящей температуре это даёт возможность провести достаточно много реакций, чтобы выделение энергии стало эффективным. Критерий оценивает режим в целом, а не один параметр отдельно.

Ответ: получение энергии возможно во втором режиме, поскольку он удовлетворяет условию критерия Лоусона по плотности и времени удержания.

Типичные ошибки

• Считать, что для синтеза достаточно высокой температуры, — значит учитывать только скорость ядер. Даже быстрым ядрам нужно находиться достаточно близко друг к другу и достаточно долго, чтобы реакции происходили часто. Эту ошибку допускают, сосредоточившись на самом заметном условии; проверяйте также плотность плазмы и время удержания.

• Путать синтез с делением тяжёлых ядер — значит менять смысл процесса. При синтезе лёгкие ядра соединяются, тогда как при делении тяжёлое ядро распадается на части. Путаница возникает потому, что оба процесса относятся к ядерным превращениям; проверьте, что именно происходит с исходным ядром.

• Полагать, что высокая температура полностью устраняет электрическое отталкивание, неверно. Заряды ядер остаются положительными, а температура лишь увеличивает вероятность того, что ядра приблизятся до расстояния действия ядерных сил. Ошибка появляется при упрощённом понимании нагревания; проверьте, описываете ли вы рост вероятности сближения, а не исчезновение силы.

• Считать, что любая реакция слияния выделяет энергию, тоже нельзя. Энергетический эффект зависит от того, как соотносятся массы исходных частиц и продуктов: дефект массы может иметь нужный для выделения энергии знак не во всех случаях. Чтобы проверить вывод, сравните суммарные массы до и после реакции и учтите связь E = mc².

Связь с другими темами

Для изучения синтеза нужны знания о строении атомного ядра, массовом и зарядовом числах, а также о законе сохранения энергии. Умение применять E = mc² и переводить атомные единицы массы в килограммы помогает рассчитывать энергию реакции. Эти знания пригодятся при изучении источников энергии звёзд, ядерной энергетики и способов удержания горячей плазмы. Так свойства отдельных частиц связываются с работой звёзд и земных установок.

Что запомнить

• Термоядерный синтез — слияние лёгких ядер.
• Синтез лёгких ядер может сопровождаться выделением энергии из-за дефекта массы.
• Положительный заряд ядер создаёт кулоновское отталкивание.
• Для синтеза необходима плазма с высокой температурой.
• Эффективность реакции зависит от температуры, плотности и времени удержания плазмы.
• В звёздах плазму удерживает гравитация, а в земных установках применяют специальные методы удержания.